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Q
Definiere das Skalarprodukt auf einem Vektorraum!
A
2
Q
A
3
Q
A
4
Q
Was versteht man unter einem Hilbertraum?
A
5
Q
Erläutere die Hilbertraum Vervollständigung!
A
6
Q
A
7
Q
Sei ein Hilbertraum gegeben!
- Wann nennt man zwei Elemente orthogonal?
- Was versteht man unter dem orthogonalen Komplement einer Teilmenge?
- Wie kann man das orthogonale Komplement umschreiben?
- Wenn E Teilmenge von F ist. Was gilt dann für das orthogonale Komplement beider Mengen?
A
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Q
Definiere folgende Begriffe:
- Direkte Summe
- Orthogonale Summe
- Orthogonale Projektion
A
9
Q
A
10
Q
A
11
Q
A
12
Q
Was versteht man unter einer beschränkten Sesquilinearform?
A
13
Q
Was versteht man unter einem Orthonormalsystem, Orthonormalbasis?
Zeigen Sie lineare Unabhängigkeit eines ONS!
Ist eine Orthonormalbasis immer eine Vektorraumbasis?
A
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Q
A
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Q
A
16
Q
A
Funktionalanalysis (Woracek)
flashcards
Decks in class (29)
# Cards
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1.1 Vervollständigung metrischer Räume4
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1.2 Initiale Topologie8
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1.3 Satz von Tychonoff2
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1.4 Finale Topologie12
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3 Hilberträume16
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2.1 Topologische Vektorräume11
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2.2 Endliche Dimension6
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2.3 Unterräume, Faktorräume, Produkträume8
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2.4 Vervollständigung normierter Räume8
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4 Vollständigkeit17
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5.1 Seminorm8
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5.2 Hahn-Banach10
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5.3 Schwache Topologie5
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5.4 Duale Paare, Annihilatoren, Bipolarsatz7
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5.5 Topologie auf X', Satz von Banach-Alaoglu6
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5.6 Mackey Topologie3
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5.8 Satz von Dunford-Pettis0
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5.7 Metrisierbarkeit0
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5.9 Satz von Krein-Milman0
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5.10 Fixpunktsatz von Brouwer0
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5.11 Fixpunktsätze von Schauder und Fan-Glicksberg-Kakutani0
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6.1 Konjugierte Operatoren6
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6.2 Der Satz vom abgeschlossenen Bild2
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6.3 Das Spektrum5
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6.4 Kompakte Operatoren11
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6.5 Operatoren im Hilbertraum0
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7.1 Spktralmaße0
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7.2 Der Spektralsatz0
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7.3 Sturm-Liouville Differentialgleichungen0
