Ableitungen, lokale Extrema, Mittelwertsatz, Monotonie, höhere Ableitungen, Taylorpolynom Flashcards
1
Q
Lineare Approximation
A
T(x) = f(x0) + f’(x0)(x-x0)
=> Lineare Approximation an Stelle x0.
2
Q
Fehler der linearen Approximation?
A
R(x) = f(x0) - f’(x0)(x-x0)
3
Q
Strahlensatz
A
Nochmal angucken biatch
4
Q
Monotoniekriterien nennen
A
streng monoton wachsend monoton wachsend
streng monoton fallend
monoton fallend
5
Q
Konstanzrkiterium
A
Sei I ein Intervall und f:I->R diffbar mit f’(x)=0 für alle x€I
Dann ist f konstant
Beispiel:
f(x)=e^x
f(x)=ce^x
6
Q
Was ist das Taylorpolynom?
A
Man kann diese Formel verwenden, um Funktionen in der Umgebung eines Punktes durch Polynome, die sogenannten Taylorpolynome anzunähern.
