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Flashcards in Chap 2 Deck (30):
1

Pour déterminer l'espace des échantillons, on peut utiliser

les combinaisons

2

Formule du nombre de combinaisons

N!/n!(N-n)!

3

La statistique d'échantillonnage pour les variables nominales et ordinales est

la fréquence

4

La statistique d'échantillonnage pour les variables numérique est

la moyenne

5

Pour une variable nominale, calculer la statistique d'échantillonnage revient à calculer

la proportion observée de chaque valeur prise par la variable

6

Pour une variable nominale, calculer la statistique d'échantillonnage revient à calculer

la proportion observée de chaque valeur moyenne prise par la variable

7

Les méthodes statistiques sont avant tout des méthodes pour

les grands nombres

8

On peut donc situer un échantillon dans l'espace des échantillons possibles par combinatoire mais également pour les variables nominales par

la distribution hypergéométrique

9

Que permet la distribution hypergéométrique ?

Pour une variable nominale, elle permet de calculer pour une population de N éléments dont A éléments sont d'une catégorie, la proportion pk d'échantillons contenant k éléments de la catégorie en question

10

pk suivant la distribution hypergéométrique

pk = A!(N-A)!n!(N-n)!/k!(n-k)!(A-k)!(N-A(-n-k))!N!

11

Quels sont les avantages de la distribution hypergéométrique ?

- permettre de calculer la distribution d'échantillonnage sans passer par le calcul des combinaisons possibles
- c'est une distribution exacte, même avec des échantillons importants
- mais le calcul peut être approchée à l'aide de la distribution de X2 de façon encore plus simple

12

Lorsqu'on ne connait pas la population mais seulement la fréquence de la catégorie A dans cette population, comment calculer la distribution d'échantillonnage dans une distribution ?

distribution binomiale

13

Par convention la factorielle de 0 =

1

14

Pourquoi en pratique les distribution exactes sont-elles peu utilisées ?

complexité de mise en œuvre

15

A quoi correspond la distribution de X2 à un degré de liberté, utilisée comme approximation de la distribution hypergéométrique et de la distribution binomiale ?

à la distribution du carré d'une variable normale réduite Z

16

Formule de X2

sum((eobs-ethéo)2/ethéo)

17

Quelles sont les 2 conditions d'utilisation de la distribution de X2 pour approcher la distribution d'échantillonnage ?

- les effectifs théoriques doivent être > 5
- il faut appliquer une correction de continuité

18

formule de X2corr

X2corr = sum((Ieobs-ethéoi-0,5)2/ethéo)

19

Quelle est la distribution exacte pour les variables numériques autre que celle qu'on peut déterminer par combinatoire ?

il n'y en a pas

20

Que dit le théorème central limite ?

la distribution d'échantillonnage de la moyenne se rapproche d'une distribution normale à mesure que le nombre d'observations augmente

21

Quelles sont les 3 propriétés découlant de ce théorème et fondamentales pour la distribution d'échantillonnage de la moyenne ?

- la moyenne de la distribution d'échantillonnage de la moyenne est égale à la moyenne de la distribution parente
- lorsque n/N est petit, la variance de la distribution d'échantillonnage est approximativement égale à la variance de la population parente divisée par la taille de l'échantillon
- Plus n est grand, plus la forme de la distribution d'échantillonnage est proche d'une distribution normale

22

Il faut que n soit > à combien pour que la distribution Z soit une bonne approximation de la distribution d'échantillonnage ?

20

23

zobs

zobs = (m-µ)/(s/sqrt(n))
où m est la moyenne de l'échantillon
µ est la moyenne parente (càd de la population totale)
s2 est la variance parente

24

Lorsqu'on cherche à situer un échantillon dans une distribution, lorsqu'on connait la variance parente

on utilise la distribution de Z comme distribution approchée

25

Lorsqu'on cherche à situer un échantillon dans une distribution, lorsqu'on ne connait pas la variance parente

la distribution approchée à utiliser est la distribution de T de Student

26

On remplace dans la formule la variance parente par

la variance corrigée

27

formule littérale de la variance corrigée

somme des carrés des écarts à la moyenne divisée par n-1

28

formule numérique de la variance corrigée

tobs = (m-µ)/(s/sqrt(n))
avec s2 = sum(x-m)2/(n-1)

29

la formule du t de student est donc la même que Z mais avec

une variance de la population parente corrigée

30

la statistique calculée suit

une distribution de t de Student à nu = n-1 degré de liberté