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Flashcards in Chapter 2 Sept Exams Deck (21):
1

Definizione di equazione goniometrica

Equazioni in cui l'incognita figura nell'argomento di qualche funzione goniometrica

2

Sinx

Impossibile

3

Sinx > 1
Cosx >1

Impossibile

4

Sinx = 1

x= π/2+2κπ

5

Sinx = 0

X= kπ+2k

6

Sinx = -1

X = -π/2+2kπ

7

Cosx =-1

X= π+2kπ

8

Cosx = 0

X= π/2+2kπ

9

Cosx =1

X= 2kπ

10

Tanx = m

X= α+kπ

11

Tanx =0

X= kπ

12

Equazioni di secondo grado in seno coseno e tangente
cos^2x+cosx+c=0

X=-b+/-radice quadrata di (b^2-4ac)/2

13

Equazioni di secondo grado in sin cos tan
Cos^2a+c=0

Cosa = +/- radice di c

14

Sin/cos/tan f(x) = m

Pongo sin(T)=m e risolvo
Po go f(x)= risultato di t
Risolvo rispetto a x

15

Equazioni lineari complete
asinx +bcosx +c= 0

Associo all'equazione data la 1ª relazione fondamentale e metto a sistema
Pongo sinx =Y e cosx =X e sostituisco nel sistema
Risolvo e trovo due punti e gli angoli associati
Disegno la circonferenza, trovo altri punti e altri angoli per verificare

16

Equazioni lineari incomplete asinx + bcosx =0

Divido ogni membro per cosx

17

Equazioni omogenee di secondo grado in sin e cos incomplete
asinxcosx +ccos ^2x=0
asin^2x+bsinxcosx =0

Raccolgo
Legge di annullamento del prodotto

18

Equazioni omogenee di secondo grado in sin e cos complete
asin^2x+bcosxsinx +ccos^2x=0

Divido tutto per cos^2x
Risolvo

19

Riconducibili a omogenee di secondo grado
asin^2x+bsinxcosx +ccos^2x+d=0

D=d•1= d(cos^2a+sin^2a)
Sostituisci nella equazione data d• 1ª relazione fondamentale della goniometria e risolvi

20

Disequazioni elementari
Sinx >m cosx m

Risolvo la diseducazione e trovo P1 e P2 e gli angoli associati (solo se i numeri che ottengo sono i valori di funzioni note)
Disegno la circonferenza e su questa disegno la retta y=m e evidenzio i punti di intersezione, che sono i miei risultati
Evidenzio la porzione di circonferenza che mi interessa data la disequazione

21

Tanx>m

Gli angoli che soddisfano la disequazione sono quelli il cui secondo lato interseca la retta x=1 in un punto minore/maggiore/uguale a m