Chapter 6 Sept Exams Flashcards Preview

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Flashcards in Chapter 6 Sept Exams Deck (20):
1

Logaritmi in base a di B

Dati due numeri positivi a e b con a diverso da 1 si chiama logaritmo in base a del numero b l'esponente al quale si deve elevare la base a per ottenere b, detto argomento del logaritmo.

2

Proprietà dei logaritmi

LogaB è definito per ogni a>0 con a=/=1 a condizione che B>0
LogaA=1
loga1=0
B= a^logaB

3

Logx

Logaritmo decimale di X

4

Ln X

Logaritmo naturale di X logeX

5

Funzione logaritmica

Si dice funzione logaritmica elementare ogni funzione avente come dominio R+ definita da un'equazione del tipo y= loga X con a>0 e a=/= 1

6

Grafico di funzione logaritmica

Tabella di y=2^x e di y=log2X
Disegno

7

Grafico di funzione logaritmica con a>1

Dominio R+
Immagine R
Asse y è asintoto verticale della funzione: il grafico di avvicina al semiasse delle y negative man mano che X assume valori positivi sempre più vicini a 0
Il grafico interseca l'asse X nel punto (1;0)
La funzione è crescente x1 logaX1

8

Grafico di funzione logaritmica con 0

Dominio R+
Immagine R
Asse y è asintoto verificale della funzione: il gravi si avvicina al semiasse delle y posti vie man mano che X assume valori positivi sempre più vicini a 0
Il grafico interseca l'asse X nel punto (1;0)
La funzione è crescente x1 logaX1>logaX2

9

Loga(bc)=

LogaB+logaC

10

Loga(b^c)

C•logaB

11

Loga (b/c)

LogB-logaC

12

Loga(1/b)

-logaB

13

Loga radice n di B

1/n•logaB

14

LogaB

LogcB/logcA
1/logbA

15

Log1/nB

-logaB

16

Equazione logaritmica

Un'equazione si dice logaritmica di l'incognita compare nel l'argomento du l'ameno un logaritmo

17

LogaF(x)=b

Risolvo con f(x)=a^b

18

LogaF(x)= logaG(x)

Determino le C.E.
Semplifico l'equazione e la risolvo
Confronto il risultato dell'equazione con le condizioni di esistenza

19

xlogaB=c

Risoluzione grafica
Pongo le CE
semplifico il logaritmo
Disegno i grafici y=logaB e y=c/x

20

Equazioni esponenziali risolvibili con logaritmo a^f(x)=b^g(x)

f(x) ln a= g(x) ln B