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Flashcards in Didactique Deck (27):
1

2 domaines d’apprentissage au cycle 1 pour les mathématiques ?

- Découvrir les nombres et leurs utilisations
- Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées

2

Quels sont les 4 objectifs au cycle 1 concernant les mathématiques ?

1. Construire le nombre pour exprimer les qtés
2. Stabiliser la connaissance des petits nombres
3. Utiliser le nombre pour désigner un rang, une position
4. Acquérir la suite orale des mots-nombres / écrire les nombres / dénombrer

3

2 enjeux pour le domaine « Découvrir les nombres et leurs utilisations »

- Utiliser les nombres
- Étudier les nombres

4

4 objectifs pour l’enjeu « Utiliser les nombres » du domaine « Découvrir les nombres et leurs utilisations » :

1. Évaluer et comparer des collections
2. Réaliser une collection dont le cardinal est donné
3. Utiliser le nombre pour exprimer la position d’un objet ou pour comparer des positions
4. Mobiliser des symboles analogiques, verbaux ou écrits pour communiquer

5

5 objectifs pour l’enjeu « Étudier les nombres » du domaine « Découvrir les nombres et leurs utilisations » ?

1. Avoir compris que la cardinalité ne change pas en modifiant la position ou la nature des objets
2. Avoir compris qu’ajouter une unité permet d’obtenir le chiffre suivant
3. Quantifier jusqu’à 10 des collections et les composer/décomposer. Savoir combien il faut ajouter / enlever pour obtenir des qtés < 10
4. Parler des nombres à l’aide de leur décomposition
5. Dire jusqu’à 30 et lire jusqu’à 10

6

Quels sont les divers objectifs du domaine « Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées ? »

1. Classer des objets en fonction de leurs caractéristiques
2. Savoir nommer quelques formes planes
3. Reconnaître quelques solides
4. Classer ou ranger des objets selon un critère de longueur, de masse, ou de contenances
5. Reproduire un assemblage à partir d’un modèle
6. Reproduire, dessiner des formes planes
7. Identifier le principe d’organisation d’un algorithme et poursuivre son application (construction géométrique)

7

Au cycle 2 et 3, les mathématiques s’articulent autour de 6 compétences clés à obtenir :

1. Chercher
2. Modéliser
3. Représenter
4. Raisonner
5. Calculer
6. Communiquer

8

3 domaines d’étude au cycle 2 et 3 ?

- Grandeurs et mesures
- Nombres et calculs
- Espace et géométrie

9

Au cycle 2 et 3, quel que soit le domaine d’étude, à quel type d’exercice a-t-on recours comme situation de référence ?

La résolution de problèmes

10

Au cycle 2, progressivité du domaine « Grandeurs et mesures » :

CP : Comparaison, double, moitié
CE1 : dm, cm, km / g, KG / Litres
CE2 : mm / g, Kg, T / cL, dL

11

Au cycle 2, progressivité du domaine « Nombres et calculs »

CP : Étude de 1 à 10, puis 20. Numération jusqu’à 100 + additions en colonne
CE1 : Calcul mental jusqu’à 100, numération décimale, soustraction en colonne, problèmes multiplicatifs
CE2 : Étude jusqu’à 10’000. Multiplication en colonne, introduction de la division + problèmes à plusieurs niveaux

12

Progressivité d’espace et géométrie au cycle 2:

CP : Représentation limitée à la classe/école. Observation des solides fréquentes, règle non graduée
CE1 : Représentation s’étend au quartier - programmation - vocabulaire géométrique, construction physique de solides, règle graduée
CE2 : Représentation s’étend au village - compréhension d’algorithme simple - compas

13

Progressivité de « Grandeurs et mesures » au cycle 3 :

Longueurs -> Durée -> Aires -> Contenances et volumes -> Angles

14

Progressivité de « Nombres et calculs » au cycle 3 ?

Calcul sur les millions -> milliards
Fractions simples -> fractions à centième
Entiers -> décimaux
Augmentation du nombres d’étapes de calcul
Augmentation du nombre de supports

15

Progressivité du domaine « Espace et géométrie » au cycle 3 :

Contrôle des propriétés par la perception -> contrôle par instruments
Initiation à la programmation
A partir du CM2, raisonner sur les propriétés
Aborder la symétrie axiale

16

La proportionnalité s’étudier à quel cycle ?

Cycle 3

17

Comment s’enseigne la proportionnalité au cycle 3 ?

- CM1 : Propriétés additives et multiplicatives privilégiées
Passage par l’unité ou par coef de proportionnalité
- CM2 : % apparaît en milieu du cycle + vitesse/échelle

18

Un concept mathématique est constitué par 4 éléments :

- Problèmes
- Techniques
- Langages
- Propriétés

19

5 Modèles d’enseignement-Apprentissage :

1. Le modèle transmissif
2. Le modèle maïeutique scolaire (Socrate)
3. Le modèle behavioriste / induction guidée
4. Le modèle constructiviste
5. Le modèle de l’apprentissage de l’abstraction

20

Expliquer le modèle transmissif :

Remplir la tête vide de connaissance

21

Expliquer le modèle maïeutique scolaire (Socrate) :

Connaissance déjà en « soi » : l’enseignant doit la faire accoucher

22

Expliquer le modèle béhavioriste :

Apprendre, c’est apprendre un nouveau comportement (rien d’inné).
-> Conditionnement. En créant des stimuli et renforcements.

23

Expliquer le modèle constructiviste ?

Inverse du behavioriste : importance des comportements mentaux. Il y a un état initial -1, un conflit cognitif, puis un déséquilibre, et enfin l’état final +1

24

Qu’est-ce qu’une situation problème ?

Se rendre compte de l’insuffisance des connaissances : dépasser un obstacle, donner du sens à un concept + test par lui-même

25

5 phases du modèle constructiviste ?

1. Dévolution
2. Action
3. Formulation
4. Validation
5. Institutionnalisation

26

Expliquer le modèle de l’apprentissage de l’abstraction :

3 phases :
1. Recherche des caractéristiques du concept
2. Représentations mentales
3. Abstraction

27

En maternelle, les mathématiques font partie du champ d’apprentissage...

« Construire les 1ers outils pour structurer sa pensée »