Fragen V9 Flashcards
Was ist differentiell-algebraisches System?
DA-Systeme sind Systeme von gekoppelten Differentialgleichungen und algebraischen Gleichungen
Wie kann man prüfen, wie groß der Index eines DA-Systems ist?
Und was ist der?
Der differentiell Index eines DA-Systems ist die Zahl der zeitlichen Ableitungen der algebraischen Gleichungen die für die Herleitung von expliziten DGLn. mit kontinuierlicher Funktion auf der rechten Seite für alle algebraischen Größen eines Da-Systems nötig ist.
=> zum Bestimmen muss man die Gleichungen ableiten und und die rechten Seiten der DGLn in die algebraischen Gleichungen einsetzt
Wenn der Index null ist, liegt ein explizites DGL-System vor
Wie leitet man für ein DA-System die Zustandsraumdarstellung ab?
Einfach so aufschreiben?
Warum hat ein DA-System in Zustandsraumdarstellung den Index 1?
Weil eine weitere Ausgangsgleichung dazu kommt und mit Index 0 wäre das DGL-System sonst überbestimmt
FOLIE 25
Welche Probleme können bei der Simulation von Systemen mit Index größer als 1 auftreten?
Viele Simulatoren können nur DA-System mit Index 1 lösen
Welche Probleme können bei der Simulation von Systemen mit Index 0, die aus DA-Systeme herkommen, auftreten?
Sie sind überbestimmt, daher muss für die Simulation eine Teilmenge der Gleichungen ausgewählt werden.
Wie wählt man die Gleichungen, die für eine numerische Lösung verwendet werden?
?
Worauf muss man bei der Wahl der Anfangswerte von DA-Systemen achten?
Sie müssen in dem Unterraum liegen, der durch alle hergeleiteten algebraischen Gleichungen aufgespannt wird - sonst kann keine Lösung existieren.
