Quesqu’une variable régionalisé ?
les mesures ainsi que leur emplacement
qu’est ce que la géostatistique
c’est la modélisation des données spatiale mais qui tient compte des l’importance géographique des données
Lorsqu’on s’éloigne suffisament d’un point la variable peut être considérer comme
aléatoire
Quesqu’un variogramme
c’est la semi variance en fonction décalage. Autrement dit c’est à qu’elle point la variable régionalisé change le long d’une orientation
c’est quoi la semi-variance ?
à qu’elle point la variable régionalisé change le long d’une orientation si décallage = 0 semivariance = 0 , petit si h petit grand si h grand et constant si h très grand (variable aléatoire)
Variagramme idéal (caractéristique)
portée: L’interval pour lequel la variable n’est pas aléatoire. (régionalisé)
palier = variance (variable aléatoire
voisinage c’est région ou il y a relation entre les données
commence a 0
Variogramme réel
ne commence pas a 0 (effet de pépitte) du au forte variation locale ou au bruit dans le mesure
covariance spatiale
inverse de la semivariance
comment faire variogramme expérimental
1) choisi point central
2) intentifie voisinage
3) calculer la distance et direction entre pts et voisins
4) divise région entre secteur et faire moyenne données pour un secteur
5) faire variogramme dans la direction qu’on veut
Anisotropie
Les données n’ont pas la même semi-variance dans toutes les directions(distributions différente)
Modèle de variogramme
-modèle complet :
modèle sphérique, exponentiel (tend vers la variance mais ne l’atteint jamais) et gaussien (pas beaucoup de variation locale au début)
-modèle partiel : doivent être combiné avec d’autres
puissance (pas de palier)
effet de pépite (pas de courbe initiale)
Krigeage?
interpolation de variable régionalisé (on tient compte des relation entre les données en plus de la relation entre le point à interpolé et les données)
Différence krigeage maillage
Maillage c’est des variable aléatoire
Krigeage c’est des variables régionalisé
Avantages du krigeage
optimal par rapport au statistique de mesure (plus petite variance d’erreur)
on peut estimer l’erreur qu’on fait
l’interpolation passe par les données
aucun biais sur les mesures
Hypothèse du krigeage simple
observation = réalisation partielle de la surface
surface stationnaire
moyenne connue et constante
combien de covariance il faut considérer entre les points
k^2
Combien de covariance il faut considérer entre pts interpolation et points
k
c’est quoi matrice w et b
matrice de covariance et vecteur cov entre pts d’interpolation
Krigeage ordinaire
on ne connait pas la moyenne : on pose nouvelle contrainte : la somme des pondération = 1
On rajoute : multiplicateur de la lagrange dans le vecteur pondération et on ajoute des 1 et des 0 dans les matrices
Étape de calcul pour un krigeage
On trouve la direction et l’orientation, ensuite la semi variance, ensuite la variance et W et B ensuite les pondération et pour finir le point d’interpolation
Autres type de krigeage
Universelle : moyenne = pas cst, on utilise les résiduelle
En bloc : on a pas des points comme données mais des volume donc on fais les moyenne pour les blocs