hoofdstuk 4: centrummaten Flashcards
(11 cards)
Wat zijn de voordelen van het rekenkundig gemiddelde?
- Snel te berekenen
- Eenvoudig te begrijpen
- In dezelfde meeteenheid als de observaties
- Betrekt alle waarnemingsgetallen bij de berekening
Het rekenkundig gemiddelde is een veelgebruikte centrummaat in statistiek.
Wat zijn de nadelen van het rekenkundig gemiddelde?
- Gevoelig voor extremen
- Geeft een vertekend beeld
- Kan niet berekend worden bij open klassen
Een voorbeeld van gevoeligheid voor extremen: scores 9, 10 en 20 geven een gemiddeld van 13.
Definieer de mediaan.
De middelste waarde wanneer de observaties in volgorde van klein naar groot zijn geplaatst.
Dit geldt voor gegevens op ordinaal, interval of ratio meetniveau.
Wat zijn de voordelen van de mediaan?
- Snel te berekenen
- Eenvoudig te begrijpen (grafisch)
- Toepasbaar op drie van de vier meetniveaus
- Ongevoelig voor extremen
- Kan berekend worden bij open klassen
Dit maakt de mediaan een robuuste maat voor centrale tendentie.
Wat zijn de nadelen van de mediaan?
- Niet alle waarnemingsgetallen worden bij de berekening betrokken
- Slechts 1 of 2 scores worden gebruikt
Dit kan leiden tot een minder representatieve maat voor grote datasets.
Wat is de modus?
Het waarnemingsgetal (waarde) met de hoogste frequentie. De meest voorkomende waarde in een dataset
De modus kan worden gebruikt bij nominaal, ordinaal, interval of ratio meetniveau.
Wat is de mid-range?
Het gemiddelde van de hoogste en laagste waarde in een dataset.
Dit is een eenvoudige maat voor centrale tendentie, maar kan beïnvloed worden door extremen.
Wat is de eigenschap van de som van de afwijkingen van de waarnemingsgetallen tot het rekenkundig gemiddelde?
De som is gelijk aan 0.
Dit betekent dat de positieve en negatieve afwijkingen elkaar opheffen.
Wat is de eigenschap van de som van de kwadratische afwijkingen van de waarnemingsgetallen tot het rekenkundig gemiddelde?
De som is minimaal.
Dit is een essentieel concept in de variantie en standaarddeviatie berekeningen.
Wat gebeurt er bij een lineaire transformatie van waarnemingsgetallen?
Als alle waarnemingsgetallen worden vermenigvuldigd met een constante a en verhoogd met een constante b, dan wordt het rekenkundig gemiddelde met a vermenigvuldigd en met b verhoogd.
Dit is belangrijk voor het begrijpen van hoe gemiddelden veranderen met schalen.
Wat is de eigenschap van het rekenkundig gemiddelde van een aselecte steekproef?
Het is een zuivere schatter van het populatiegemiddelde.
Dit betekent dat als je steeds steekproefgemiddelden berekent, het gemiddelde van deze gemiddelden gelijk zal zijn aan het populatiegemiddelde.
