III-Valuation-3 Flashcards Preview

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Flashcards in III-Valuation-3 Deck (19):
1

【market discount rate valuation】

1. deficiency/ excess per period

2. total deficiency/ excess两种算法

1. deficiency: 实际利率8%, 票面利率10%, deficiency per period即-2

2.

1.以实际利率算出债券价格,与par的差额即是

2. deficiency/ excess per period每期按实际利率折现,现值即是

2

【Yield to Maturity YTM】

1. 用途

2. 三个假设

1. 已知债券价格,算出YTM即是IRR

2. investor holds to maturity

do not default

assume reinvest coupon at same yield

3

Bond Price vs 实际利率

关系四重

+

图形

1. 价格与实际利率反向相关。实际利率下降,债券价格上升

2.convex effect: 价格波动率大于实际利率波动率/ 利率下降时价格上升波动,大于利率上升时价格下降波动

3.coupon effect: 低coupon债券价格受利率变化影响更大

4. maturity effect: 长期债券价格受利率波动影响更大

有时会有例外:低coupon债券时,短期债券反而波动更大。但零息债券和溢价债券不属于例外,永远服从maturity effect

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4

一道例题—与时间和利率的变化有关

1. 时间因素导致的价格变化是?

2. 利率因素导致的价格变化是?

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1. 保持YTM不变10%, N=6, PMT=8, 求价格,即是6年期10%YTM的价格

2. 保持时间不变7y, I/Y=9%, PMT=8, 求价格,即是仍在7年前,市场利率由10变为9时,债券价格

5

【Spot Rate Valuation】

1. 计算方法

2. 计算出的价格叫做

1. for each CF, 用不同的零息债券利率进行折现,算出PV

2. 最准确算出债券价格。no arbitrage value

6

1. full price 定义+特点

2. flat price (clean price)定义+特点+存在意义

3. Accrued Interest计算

4. 以上三者关系

1. full price: 真实的PV of DCF到今日(交易时间点)。因含有accrued interest, 故价格是增加的

2. full price-accrued interest,随时间逐渐向par靠近“子弹头图形”

存在意义:用于标价。使得价格只受interest影响不受累计利息的影响

3. AI=t/T*PMT

4. full price=flat price+accrued interest

7

【full price】

1. 价格变化图形

2. 计算方法

Q image thumb

1.标记上一期付息日,计算到maturity共多少期

2. DCF折现至上一付息日,PV

3. PV*(1+r)t/T

其中r为每期利率

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8

【Yield Measures - Matrix Pricing】

1. 用途

2. underwrite new bonds中用途

3. 做法

1. for bonds with no market price available, 计算YTM

2. estimate the yield spread over benchmark

2. 例如想知道一个4年债券YTM,可以找来相似的3年债券、5年,分别有各自的YTM。在中间取linear interpolation

9

【Yield Measures - EAY】

1. 比较两不同periodicity债券的EAY公式

2. 解释APR

3. 如何将YTM3.582%半年付息债券(A)与YTM3.556%月付息债券(B)相比较?

4. 一个结论

1.见图。实质是是两债券EAR相同,就可以计算出另一债券的APR

2. Annual Percentage Rate: 一个stated interest rate概念

3. A/2,平方复利年化为EAY,等于B的EAY,开(1/12)次方乘以12,就是B的APR

4. 相同EAR,付息次数越多,APR越低

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10

【Yield Measures】

1. street convention yield

2. true yield

3.关于前两者的结论

4. government equivalent yield

1. 现实中付息日遇到周末将推迟至下周一发放。street convention忽略这一点,默认按付息日发放,简化计算

2.true yield严格按现实情况计算yield

3. true yield永远小于等于street convention,因为晚发放带来回报率变低

4. gov将corp bond yield转化为按照实际情况计算的yield,由此计算spread over gov bond

11

【Yield Measures】

1. current yield

2. simple yield

3. yield to call

4. yield to worst

5. current yield 同YTM, coupon rate关系

1. 年内coupon payment/ flat price

2. (all coupon payments +/- 折价/溢价部分)/flat price

3. 同YTM计算方法,N=call date, FV=call price

4. 有不同的yield to first/second/third call, 其中收益率最低者

5. 见图

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【Yield Measures】-FRN

1.  Quoted margin

2. required margin定义+又叫

3. 以上两者关系

 

1. FRN债券票面规定的margin

2. discount margin. 投资者需要的required rate of return

3. 同固定利率债券,required>quoted,债券折价

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【Yield Measures】-FRN

一道例题

求discount margin in bps

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1. 题目已经简单化:以第一次Libor作为整个持有期的benchmark

2. coupon rate=1.8%, 半年0.9%, N=4, 求I/Y

3. I/Y*2 得YTM

4. YTM-1% 即是所求

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【Money Market Yield】

discount rates

1. 已知discount rate求现价P,公式

2. 另一个underling 公式

3. 一个结论

1. PV=(1- days/year * DR)

2. DR= (FV-PV)/FV * (year/days)

3. DR以FV做分母,低估了实际收益率

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【Money Market Yield】-AOR

1. 已知add-on rate求现价,公式

2. 另一个underlying 公式

3. define: bond equivalent yield

1. PV* (1+ AOR* days/year) = FV

2. AOR= (FV-PV)/PV * (years/day)

3.BEY = 以365天计的AOR

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【Yield Curves】解释

1. spot curve

2. coupon bond curve

3. par bond curve

4. forward yield curve

1. 连接不同maturity的零息债券YTM

2. 对附息债券,YTM

3. 存在这样一个coupon rate(PMT),使债券经spot rate valuation的价格等于par

该coupon rate相连接。实质是不同spot rate加权平均

4. 对forward yield连接

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Implied Forward Rate计算

3年零息YTM3.65%

4年零息YTM4.18%

 

1. 求3y1y

2.若半年付息,求3y1y

 

注意画时间轴帮助理解

1. (1+3.65%)3*(1+3y1y)=(1+4.18%)4

2. (1+3.65/2)6*(1+3y1y/2)2=(1+4.18/2)8

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【Yield Spread】

1. benchmark/spread变化因素分别是

2. spread分类及benchmark

1. benchmark: macroeconomics, inflation, economic growth, exchange

spread: focus on the bond itself and issuer: credit rating, liquidity, tax

2.

Government G-spread: gob bond yield

interpolated I-spread: swap rate (Libor)

Zero coupon Z-spread: spot rate

G/I 统称N-spread

 

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【Yield Spread】

1. 公式区分N/Z-spread

2. Z-spread与

Option-adjusted spread (OAS)比较

3. N-spread and Z-spread difference will be larger when

1. N-spread: 以constant YTM

Z-spread: 以各不相同的spot rate

2.

callable bond: Z>OAS

putable bond: Z

3. yield curve is steep

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