Inférence statistique

Question 1

Probabilité objective: 2 définitions

Answer 1

• Probabilité fréquentiste
• Probabilité a priori

Question 2

Probabilité fréquentiste vs a priori

Answer 2

Question 3

3 propriétés d’une probabilité objective

Answer 3

1. Probabilité de chaque évènement est entre 0 et 1
2. La somme des probabilités de tous les évenements possibles est 1
3. Chaque expérience est dite “dépendante” si elle influence le résultat des expériences subséquentes (vice-versa pour indépendant)

Question 4

• Définir population
• Définir paramètre

Answer 4

• Population = ensemble d’éléments dotés de cractéristiques communes
• Paramètre = moyenne (ou de n’importe quel mesure de tendance centrale ou de dispersion) d’une variable dans une population

Question 5

2 catégories possibles de population

Answer 5

• Population à l’étude: celle à partir de laquelle le chercheur puise son échantillon
• Population cible: celle à laquelle on veut générsaliser les résultats

Question 6

Les résultats obtenus à partir de la population à l’étude s’appliquent-ils à la population cible?

Answer 6

Oui, si la population à l’étude est comparable à la population cible, ce qui est vérifiable en s’assurant que la distribution de certains variables importantes est semblable dans les 2 populations

⇒ Détermine la validité externe de l’étude

⇒ Nécessite du jugement clinique + que statistique

Question 7

Définir et décrire les propriétés d’un échantillon électif

Answer 7

Question 8

Définir une statistique

Answer 8

= valeur mesurée dans un échantillon

Question 9

Paramètre vs statistique

Answer 9

Question 10

Inférence

• Définition
• Méthodes (2)

Answer 10

= processus par lequel on induit la valeur d’un paramètre à partir de la statisque correpsondante mesurée à partir d’un échantillon représentatif de la population

• Permet l’estimation des erreurs aléatoires
• Est reliée à la précision des mesures
• Méthodes:

1. Test d’hypothèse
2. Intervalle de confiance

Question 11

Inférence: test d’hypothèse

Answer 11

= démarche qui permet de retenir l’une ou l’autre des 2 hypothèses avec une certaine marge d’erreur

Question 12

Inférence: Intervalle de confiance

Answer 12

= permet de conclure avec une certaine marge d’erreur quant à la valeur du paramètre dans la population à partir de l’analyse de l’échantillon

Question 13

Définir la distribution de probabilité

Answer 13

**est nécessaire pour estimer correctement un paramètre**

Question 14

Distribution: Nommer et décrire la distribution de probabilité la + importante en stiatistique

Answer 14

La distribution normale a plusieurs caractéristiques:

• Elle est continue
• Est en forme de cloche
• Est symétrique autour de la moyenne
• Moyenne = médiane = mode
• Son aire sous la courbe = 1 (comme c’est une distribution de probabilité)
• Est définie par 2 paramètres: moyenne ( μ) et l’écart-type (σ)

Question 15

Distribution normale: Aire sous la courve selon le nb d’écart-type

Answer 15

Question 16

Distribution normale centrée et réduite

Answer 16

Est une distrbution normale dont

• la moyenne = 0
• l’écart-type = 1

**Note: aussi appelée distribution “standard” ou distribution Z

Question 17

Distribution normale centrée réduite: Comment passer d’une distribution normale à une centrée réduite?

Answer 17

1. Faire le calcul montré sur la photo pour obtenir le score Z
2. Aller dans une table de distribution normale centrée et réduite pour voir à quelle probabilité cela correspond

Question 18

Distribution: Décrire le théorème de la limite centrale

Answer 18

**Est utile lorsque la distribution des valeurs de la variable n’est pas normale, car la variable n’est pas dotée de toutes les caractéristiques mathématiques de la distribution normale

Question 19

Distribution échantillonnale: différence entre écart-type et erreur-type

Answer 19

l’erreur type ne donne pas d’infos sur la dispersion de la variable dans l’échantillon sélectionné (contrairement à l’écart-type), mais elle indique avec quel de gré de certitude la moyenne échantillonale estime la moyenne de la population

Question 20

Distribution centrée & réduite appliquée à une distribution échantillonnale

Answer 20

Question 21

Normalité clinique vs normalité statistique

Answer 21

Question 22

L’inférence stat vs validité de l’étude

Answer 22

attention: À NE PAS CONFONDRE

Les méthodes d’inférence ne peuvent remplacer un protocle d’étude bien fait et ne peuvent porter un jugement sur les biais

Question 23

Définir l’erreur d’échantillonnage + quels sont les 2 facteurs qui l’influençent

Answer 23

= différence entre le résultat issu de l’observation de l’échantillon et le résultat obtenu si on avait observé tous les individus de la population généralisée

Est influencée par

1. les variations aléatoires observées dans les données
2. Biais de sélection

Question 24

Nommer les différentes stratégies possibles pour composer avec l’erreur échantillonnalle

Answer 24

Question 25

Erreur échantillonnale: comment minimiser l'erreur?

Answer 25

Question 26

Inférence: questions auxquelles elle permet de répondre

Answer 26

Question 27

Inférence: test hypothèse Nommer les étapes de la réalisation

Answer 27

Question 28

Inférence: Test d'hypothèse Formulation de l'hypothèse de recherche, but & principe et interprétation

Answer 28

**- Principe:** Après avoir formulé ces 2 hypothèses statistiques, on utilise une procédure qui vise à convaincre, au moyen du rejet de l’hypothèse nulle, que l’hypothèse alternative est vraie **- But du test:** informe sur le rôle que peut jouer le hasard dans l’observation des résultats **- Si l’hypothèse nulle (H₀) est vraie:** * Cela veut dire que les différences observées ne sont dues qu’aux fluctuations d’échantillonnage , c.a.d que les 2 groupes proviennent d’une même population Le test d’hypothèse informe sur le rôle que peut jouer le hasard dans l’observation des résultats * Les valeurs des écarts vont graviter autour de 0

Question 29

Inférence: Test d'hypothèse Étape 2: Détermination du euil de signification stat

Answer 29

Le seuil de signification: * détermine notre tolérance au risque d'erreur * risque de rejeter H₀ alors que H₀ est vraie dans la population * Fixé à l'avance (svt 0,05)

Question 30

Inférence: Test d'hypothèse Réalisation du test

Answer 30

Question 31

Inférence: Test d'hypothèse Interprétation avec la valeur p

Answer 31

Valeur p = probabilité d'obtenir un résultat aussi extrême ou plus extrême que celui observé dans l'échantillon si H₀ est vrai **plus la valeur p est petite, plus grande est la vraisembance**

Question 32

Inférence: Test d'hypothèse Interprétation avec la valeur p: aspect à ne pas oublier

Answer 32

ATTENTION: Svt une hypothèse alternative peut être bilatérale, la vleur p sera donc une addition des 2 extrêmes

Question 33

Inférence: test hypothèse Erreur alpha (type 1) vs erreur beta (type 2)

Answer 33

On peut aussi, à partir des résultats de l’échantillon conclure à tort qu’il n’y a pas de différence par exemple entre 2 médicaments, alors que cette différence existe bel et bien, autrement dit, retenir l’hypothèse nulle H0 alors que H1est vraie , cette erreur correspond à l’erreur de type 2 ou erreur β

Question 34

Inférence: test hypothèse Signification de l'erreur beta (type II) et du seuil de signification beta

Answer 34

Erreur beta = erreur comise si l'on ne la rejette pas alors qu'elle est fausse Seuil de signification beta = probabilité consentie de commettre une erreur de type II

Question 35

Inférence: test hypothèse Qu'est-ce que la puissance statistique? Et comment l'augmenter?

Answer 35

La puissance de l’étude est, pour une taille d’échantillon donnée, la probabilité que l’hypothèse nulle soit rejetée dans une étude et que cette dernière puisse donc mettre en évidence une différence réellement existante.

Question 36

Inférence: test hypothèse Interprétation de la Puissance en essai clinique randomisé

Answer 36

Question 37

Création d'un échantillon: quels éléments à prendre en compte?

Answer 37

* + on augmente le nb d'individus dans l'échantillon aléatoire, + on a de chances que cette échantillon reproduise fidèlement les caractéristiques de cette population * + le nb d'individus qui composent l'échantillon aléatoire est grand, + faible sera l'impact des variations aléatoires, réduisant ainsi l'erreur d'échantilllonnage

Question 38

Inférence: Intervalle de confiance Définition & Principe

Answer 38

= Ensemble des valeurs autour de l’estimation d’un paramètre (statistique) qui ont une probabilité fixée à l’avance de contenir la vraie valeur du paramètre que l’on tente d’estimer ⇒ Plus il est étroit, plus la différence observée est un reflet fiable de l’effet réel dans la population

Question 39

Inférence: Intervalle de confiance Interprétation

Answer 39

Question 40

Inférence: Intervalle de confiance Interprétation: Que faire si les intervalles se reocupent?

Answer 40

Question 41

Signification clinique vs statistique

Answer 41

Une différence significative statistique n'est pas forcément signification au niveau clinique ⇒ il faut donc porter un jugement pour décider si un changement de pratique est pertinent ou non ## Footnote Voir en photo certains facteurs pertinents à prendre en compte

Question 42

Signification clinique vs statistique: Démarche permettant de décider si l'on modifie sa pratique ou non

Answer 42