Logistische Regression Flashcards Preview

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Flashcards in Logistische Regression Deck (12)
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1
Q

Besonderheit der abh. variable

A

Ausschließlich binäre Werte

2
Q

Problem der linearen Regression

A

Für bestimmte Werte der unabhängigen Variable, wird die abhängige Variable
negativ
oder > 1
was bei einer Wahrscheinlichkeit keinen Sinn ergibt

3
Q

Lösung des linearen Problems

A

Logistische Regression: 0 < y < 1

0 < y: e^Regressionsfunktion
y < 1: e / (e+1)

S-förmiger Verlauf der Kurve

4
Q

Logistische Umformung

A
e^α / (1 + e^α) 
= e^α / (e^0 + e^α)
= e^(α-α) / e^(0-α) + e^(α-α)
= e^0 / e^-α + e^0
= 1 / 1 + e^-α
5
Q

Unterstellungen der log reg

A

nicht-linearer Zusammenhang zwischen y und x

linearer Zusammenhang zwischen z und x

6
Q

Odds

A

Wahrscheinlichkeit / Gegenwahrscheinlichkeit

p / 1-p

ODDS ARE NOT PROBABILITY

7
Q

Odds Ratio

A

Odds1 / Odds 2 = 4

Odds 1: Odds for getting heads on fair coin
Odds 2: Odds for getting heads on loaded coin

4 means, that the odds of getting heads are 4 times higher on the loaded coin than on the fair coin

8
Q

Likelihood

A

Wahrscheinlichkeit, mit den geschätzten Parametern die beobachteten Werte zu erhalten
Perfekter Modellfit bei max. Likelihood L = 1

9
Q

LogLikelihood

A

Ln(Likelihood)

Likelihood oft sehr klein (nahe Null) –> Numerische Genauigkeit
Perfekter Modellfit bei max. LogLikelihood LL = 0

10
Q

Signifikanztest von Likelihood

A

Wann ist die LogLikelihood des geschätzten Modells hoch

Idee: Vergleich mit Loglikelihood des Null-Modells –> Likelihood Ratio test

11
Q

Likelihood Ratio Test

A

Prüft, ob ein geschätztes Modell (Full-modell) besser erklärt als Null-Modell (Modell nur mit Konstante)

Chi^2 Test:
T:= -2*(LL{Null} - LL{Full}) = -2 * ln(L{null}/L{full}) ≈ χ^2
H0: Koeffizienten unabh. Var = 0
H1: Mindestens 1 Koeffizient ungleich Null

12
Q

Hit-Rate

A

Aus Klassifikationstabelle: Vorhergesagte Ausprägung (0/1) versus Beobachtete Ausprägung

Korrekte Prognose: VA = 0 & BA = 0 + VA = 1 & BA = 1
Hit-Rate: Korrektre Prognose / Anzahl Beobachtungen