Loi Binomiale

Question 1

Loi binomiale ; Épreuve de Bernouilli

Donner la formule qui permet de calculer la probabilité de k succès avec la variable aléatoire X qui suit la loi binomiale de paramètres n et p. ( précisez à quoi correspond chaque lettre )

Answer 1

Loi binomiale de paramètres n et p :

P(X=k) = (n k)p^(k) *(1-p)^(n-k)

(n k) est le coefficient binomiale (combinaison sur calculatrice)

k : le nombre de succès
n : nombre de répétitions de l’expérience
p : probabilité d’avoir un succès

Question 2

En loi binomiale quelle est la formule pour calculer l’espérance ?

Answer 2

Loi binomiale

Espérance formule :

E(X) = np

Question 3

En loi binomiale quelle est la formule pour calculer la variance ?

Answer 3

Loi binomiale

Variance formule :

V(X) = np(1-p)

Question 4

En loi binomiale quelle est la formule pour calculer l’écart type ?

Answer 4

Loi binomiale

Écart-type :

σ(X) = √(V(X))