Math Chapter 1 Sept Exams Flashcards Preview

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Flashcards in Math Chapter 1 Sept Exams Deck (36):
1

Angolo piatto

Ogni angolo che ha come lati una coppia di semirette opposte

2

Seconda relazione fondamentale della goniometria

Tan a= Sin a/ Cos a

3

Definizione di angolo

Si chiama angolo la figura costituita dalle due semirette e da una delle due parti in cui il piano è diviso dalle semirette stesse. L'origine delle due semirette è detta vertice dell'angolo; le due semirette si dicono lati dell'angolo .

4

y= kf(x) 0

Dilata il grafico di base verso l'alto di k unità rispetto all'asse x

6

Misura di angolo in radianti

È la misura dell'arco che esso intercetta sulla circonferenza goniometrica, una volta che l'angolo sia posto in posizione normale.

7

y= k•f(x) con k>1

Contrai il grafico verso l'alto di K unità rispetto all'asse x

8

Angolo retto

Ogni angolo che ha come lati due semirette perpendicolari

9

Angolo giro

Ogni angolo che ha come lati due semirette coincidenti e che coincide con l'intero piano

10

Angolo orientato

Angolo che è riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali rispetto al quale il vertice coincide col semiasse delle x positive

12

Funzioni goniometriche di π/2

Sin 1
Cos 0
Tan non definita

13

Angolo in gradi

1min = 1/60 1 s = 1/3600
Da gradi a decimali: min(1/60) + s (1/3600)
Da decimali a gradi min e sec:
Divido il numero in cifre prima della virgola, e cifre dopo la virgola. Moltiplico il decimale ottenuto per 60 e ottengo i minuti, ripeto e ottengo i secondi.

14

y= f(x-a) con a>0

Sposta il grafico base di a unità a sinistra

15

Da gradi a radianti e vice versa

Da gradi a radianti:
αrad= a°(π/180°)
Da radianti a gradi:
α°= αrad (180°/π)

16

y=f(x)+B con B>0

Sposta il grafico di basi in alto di B unità

17

Seno coseno e tangente di un angolo

Dato un angolo α in posizione normale, sia P il punto d'intersezione del secondo lato con la circonferenza goniometrica, chiamiamo:
-seno di α l'ordinata P yp
-coseno di α l'ascissa di P xp
-tangente di α il rapporto tra l'ordinata e l'ascissa di P Yp/Xp

17

Funzioni goniometriche di π

Sin 0
Cos -1
Tan 0

18

Funzioni goniometro che di 0°

Rad: 0
Sin 0
Cos 1
Tan 0

20

Formule di π/2-α

Sin(π/2-α)=cosα
Cos(π/2-α)=sinα
Tan (π/2-α)=1/tanα

21

y=f(x-a) con a>0

Sposta il grafico a destra di a unità

22

: y= f(kx) con k>1

Contrai il grafico di base orizzontalmente di k unità

23

Angoli per piano

Due angoli per ogni piano contente 2 semirette con la stessa origine
1) angolo concavo (quello minore)
2)angolo convesso (quello maggiore)

24

Formule di (π-α)

Sin (π-α)= Sin a
Cos (π-α)= -Cosα
Tan (π-α)= -tan α

25

Funzioni goniometriche di π/3

Sin radice3 /2
Cos 1/2
Tan radice3

26

Formule di adduzione e sottrazione

Cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
Cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
Sin(α-β) = sinα cosβ-cosα sinβ
Sin(α+β) = sinαcosβ+cosα sinβ

27

Angolo nullo

Angolo i cui lati sono due semirette coincidenti, e che non contiene altri punti oltre quelli dei suoi lati

28

Funzioni goniometriche di 2π

Sin 0
Cos 1
Tan 0

30

Funzioni goniometri che di π/6

Sin 1/2
Cos radice 3/2
Tan radice 3/3

30

Tangente definizione alternativa

Dato un angolo α, in posizione normale, definiamo tangente dell'angolo, se esiste, l'ordinata del punto di intersezione tra il secondo lati dell'angolo (il suo prolungamento) e la retta tangente della circonferenza goniometrica nel punto di coordinate (1;0)

31

Prima relazione fondamentale della goniometria

Cos^2α+ sin^2α= 1
Cosα= +/- radice di 1-sinα
Sinα= ”””- cosα

32

Formule di -α

Sin (-a) = -Sin a
Cos (-a) = cos a
Tan (-a) = tan a

33

Funzioni goniometriche di 3π/2

Sin -1
Cos 0
Tan non definita

33

Formule di π+α

Sin (π+α)= -Sinα
Cos (π+α)=-Cosα
Tan (π+α)=tan α

34

Grafici

1) tabella x | funzione per i punti del grafico
2) grafico

35

Dimostrazione della formula di addizione

1)dimostriamo che cos(a-b)= cosacosb +sinasinb supponendo che 0

36

Funzioni goniometriche di π/4

Sin radice 2/2
Cos radice2 /2
Tan 1

36

Trasformazione: y= -f(x)

Disegna il grafico di base e capovolgilo