PE Kapitel 9 (Teil 2) Flashcards
Halbierungsmethode
- Entscheider gibt Betrag x^0,5 an, der gleichwertig zur Lotterie ist –> stellt SÄ dar
- Aus resultierende Indifferenzaussage → Identität des Erwartungsnutzens
- Im zweiten Schritt dann mit x^0,25 und x^0,75
- erhalten gleichmäßigen Verlauf der Nutzenfunktion
–> drei Stützstellen reichen meist aus
Fraktilmethode
- SÄ erfragen für Lotterie mit den Extremausprägungen bei unterschiedlichen WSK
–> bspw. für p = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 - Diese geben dann Stützstellen bekannt zusammen mit den Stellen u(x+) = 1 und u(x-) = 0
Methode variabler WSK
- umgekehrt zur Fraktilmethode
- SÄ werden vorgegeben und es müssen WSK angegebene werden zu denen man indifferent ist
Lotterievergleichsmethode
- ähnlich zur Methode variabler WSK
–> Unterschied, dass nicht SÄ, sondern Ausprägungen der Lotterie vorgeben werden
Ableiten einer vollständigen Nutzenfunktion aus den Stützstellen
Einfach:
- lineare Interpolation
–> Problem: wenig zweckmäßig, da Knickstelle
Besser:
- zufällige Messfehler zugestehen
- Nutzen von Exponential-, Logarithmus- oder Polynomialfunktion (recht glatt)
- wichtig: Nutzenfunktion nehmen glatten (sogar monotonen) Verlauf an, bei fundamentalen Zielen
- unregelmäßiger Verlauf bei schlechter Zielformulierung
Ermittlung von Nutzenfunktionen bei diskreter Ausprägung
Methoden, bei denen alle Zielausprägungen vorgegeben und nur IndifferenzWSK abgefragt werden:
- Methoden variabler WSK
- Lotterievergleichsmethode
- IndifferenzWSK entsprechen Punktwerten
–> x % WSK entspricht x von 100 Punkten - entspricht dem Direct-Rarting-Methode:
- Ausprägungen nach Reihenfolge der Präferenz ordnen
- beste Ausprägung 100 Punkte
- schlechteste Ausprägung 0 Punkte
exponentielle Nutzenfunktion
- Für funktionale Gestalt einer gleichmäßig verlaufenden Nutzenfunktion
–> siehe Mitschrift für Darstellung - c korrespondiert mit Risikoverhalten:
- Positiv → risikoscheu
- Negativ → risikofreudig
- 0 → Risikoneutralität
- spiegelt konstantes Risikoverhalten wider
–> konstantes Risikoverhalten: RP nicht vom Vermögen des Entscheiders abhängig
Nutzenfunktion und Allais-Paradoxon
- systematische Verzerrung stellen Problem der Nutzenfunktion dar (in Ermittlungsprozedur)
–> keine Nutzenfunktion zu den Lotterien des Allais-Paradoxon aufstellbar (kein Einklang) - Antwort:
man sollte sich mit den verzerrenden Faktoren beschäftigen
–> Entscheider zum rationalen Entscheidung führen
–> Nutzenfunktion ist eine rationales Kalkül
μ-σ-Regeln
Präferenzmodelle, die einfacher sind als Nutzenfunktionen, aber unter bestimmten Bedingungen äquivalent sind
Bewertungsregel von Alternativen, die nur vom EW und der Standardabweichung abhängt.
–> keine explizite Berechnung der Nutzenerwartungswerte
μ-σ Darstellung
- Funktion, die Präferenz widerspiegelt
- nur abhängig von μ und σ
- Alternative mit höherem Ergebnis wird präferiert
- als allgemeines Entscheidungskalkül ungeeignet
μ-σ-Kompatibilität
ist gegeben wenn folgendes gilt:
- bei quadratischer Nutzenfunktion (unrealistisch und unplausibel)
- Einschränkung der möglichen WSK-verteilung auf eine Verteilungsklassen
–> Forderung: innerhalb einer betrachteten Klasse gibt es keine zwei unterschiedliche Alternativen mit gleichem μ und σ (komplex)
Reproduktionseigenschaft
Es wird gefordert, dass die Verknüpfung zweier Verteilungen der betrachteten Klasse von WSKverteilungen immer wieder zu einer Verteilung derselben Klasse führen muss
–> gilt die Reproduktionseigenschaft und ist gewährleistet, dass die NF konkav ist, liegt μ-σ-Kompatibilität vor
