Suites numérique et récurrence

Question 1

Définition d’une suite majorée

Answer 1

Il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, Un≤M

Question 2

Définition d’une suite minorée

Answer 2

Il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, Un≥m

Question 3

Définition d’une suite bornée

Answer 3

Une suite bornée est à la fois majorée et minorée

Question 4

Étapes d’une demonstration par récurrence

Answer 4

1- Initialisation : on vérifie que la propriété est vraie au premier rang
2- Hérédité : Hypothèse de récurrence au rang quelconque k puis démontrer que la propriété au rang k+1 est vraie
3- Conclusion : vraie au premier rang + héréditaire donc vraie pour tout rang