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Einführung in die Ökonometrie > Übungen > Flashcards

Flashcards in Übungen Deck (72):
1

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2

Wie kann der Kleinste-Quadrate-Schätzer interpretiert werden?

Als Differenz der bedingten Mittelwerte der erklärenden Variable

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3

Wenn Sie das LS Modell anschauen, wie ist die Auslastung des Hotels durch die Reparaturperiode gesunken?

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4

Let the true model be:

y= beta1 + beta2xi2 + beta3xi3 + ei

for i = 1,...,n

Instead of the true model you now estimate 

yi = beta1 + beta2xi2 + beta3xi3 + beta4xi4 + wi , SA for wi

Discuss the consequences for the variance of the LS estimator betadachk

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5

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6

Verändert sich bei Treatment Effect das Ergebnis, wenn wir Kontrollvariablen aufnehmen?

Was ist zu beachten?

Im besten Falle wird das Modell effizienter.

Wichtig ist hier darauf zu achten, welche Dummys überhaupt aufgenommen werden dürfen, damit die Regressoren nicht linear abhängig sind und somit Annahme MR5 verletzt wird.

Es muss eine Fast-Food-Kette als Referenzgruppe heraus gelassen werden, hier Burger King. Die Koeffizienten der anderen Fast-Food-Ketten interpretiert man im Bezug auf diese Referenzgruppe, z.B. hat KFC geschätzt 10.453 weniger Vollzeitbeschäftigte als Burger King, das ist mit p=0 ein signifikanter Unterschied.

 

Auch die Interpretation der Konstante ändert sich von vorher: Anzahl der Vollzeitbescha ̈ftigten in Pennsylvania im Februar 1992 zu jetzt: Anzahl der Vollzeitbeschäftigten bei Burger King in Pennsylvania im Februar wenn das Geschäft company-owned ist.

7

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8

Beschreiben Sie zwei Verfahren, um heteroskedastische Fehler zu handeln!

a.) GLS Schätzer

+ ist BLUE für den Fall unkorrelierter heteroskedastischer Fehler

- setzt voraus, dass wir die Matrix kennen

b.) Heteroskedastie-Robuste Standardfehler

+ keine Annahme über die Form der Heteroskedastie

- nicht effizient

c.) Die abhängige Variable logarithmieren

+ Heteroskedastieproblem häufig dadurch behoben

- Standardfehler sind trotzdem nicht effizient aber gültig

d.) Gewichtetet Schätzung

Beobachtungen mit größeren Varianzen kriegen kleinere Gewichte und umgekehrt

 

9

Was bedeutet Treatment Effekt?

Der Durchschnittlicher Behandlungseffekt engl. average treatment effect (ATE) ist ein Maß, das benutzt wird um Behandlungen oder Interventionen in randomisierten Experimenten und medizinischen Versuchen zu vergleichen. Der ATE misst die durchschnittliche Differenz der Resultate zwischen Einheiten denen die Behandlung zugewiesen wurde und den Einheiten die der Kontrollgruppe zugewiesen wurden.[1] In einem randomisierten Zufallsexperiment (z. B. eine experimentelle Studie), kann der Durchschnittlicher Behandlungseffekt dadurch geschätzt werden, dass man den Mittelwert der Outcomes der Experimentalgruppe mit dem Mittelwert der Outcomes der Kontrollgruppe vergleicht. Der ATE wird im Allgemeinen als kausaler Parameter verstanden, (d. h. eine Schätzung oder eine Eigenschaft einer Population) dessen Bestimmung im Interesse des Forschers liegt und der unabhängig des Forschungsdesign oder Schätzprozedur konstruiert wird. In der Beobachtungsforschung und in der experimentellen Forschung gibt es zahlreiche unterschiedliche Ansätze den ATE zu schätzen.

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11

Spielt es eine Rolle beim Treatment Effekt welche Referenzgruppe wir wählen?

Nein, die Interpretation passt sich entsprechend an.

12

Consider the regression model 

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + betakxik + ei

for i = 1,...,n

 

In comparison with the simple linear regression model, which additional assumptions are made for the explanatory variables xik, k= 1,...,K? Why are these assumptions necessary?

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13

Consider the regression model 

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + betakxik + ei

for i = 1,...,n

 

Rewrite the model in matrix notation!

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14

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Wenn x und e korreliert sind, also die Kovarianz von x und e ungleich 0, dann ist die Momentenbedingung nicht erfüllt, die FOC der Momentenbedingung ist nicht gleich der der KQ Schätzung.

Eine mit den Residuen unkorreliert Instrumentenvariable zi, welche gleichzeitig mit xi korreliert sein muss, löst das Problem und schafft E[ei] = 0, sowie E[eizi] = 0

Wenn x und z nicht korreliert sind, ist die Varianz des IV-Schätzers unendlich

wenn x und z kleiner 1 korreliert sind ist die Varianz des IV-Schätzers größer als die Varianz des OLS-Schätzers, aber immerhin ist das Modell konsistent.

15

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16

Let the true model be:

yi = beta1 + beta2xi2 + beta3xi3 + ei

for i = 1,...,n

Instead of the true model you now estimate 

yi = beta1 + beta2xi2 + beta3xi3 + beta4xi4 + w, SA for wi

Are the estimators betak = 1,...,4 unbiased

 

 

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17

Was lässt sich bezüglich der omitted variables bezüglich der Erwartungstreue und der Varianz des Schätzers sagen?

Der Schätzer ist verzerrt, aber effizienter als der unverzerrte Schätzer

Die Verzerrung durch die vernachlässigte Variable ist umso kleiner, je weniger Sie mit den anderen erklärenden Variablen korreliert (cov(x2,x3)=0) und je weniger Sie mit der abhängigen Variable korreliert (beta3-->0)

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Consider the regression model 

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + betakxik + ei

for i = 1,...,n

 

Derive the LS-Estimator for beta = (beta1, ..., betak)'

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19

Hier wird gesucht E(et)

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20

In this exercise we are using EViews to artificially generate data. This has the advantage that we know the true parameters of the underlying distribution. Firstly, create a new workfile with 10000 observations and save it as exercise 4.wf1.

a)  Generate an independently normally distributed random variable x. In EViews, this can be done using the command genr x = nrnd, the observations are drawn from a standard normal distribution with μ = 0 and = 1.

b)  Generate a variable y according to the equation y = 5 + 3x. What are the expected value and the variance of y?

c)  Consider the histogramm and the descriptive statistics to check whether y has the ex- pected properties.

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Beschreiben Sie den LM Test auf Heteroskedastizität!

Wie sieht die Teststatistik aus?

Es wird eine Hilfsrgression durchgeführt und geschaut ob irgendwelche Variablen die Varianz erklären könnten

Wenn Nullhypothese verworgen werden muss, dann haben wir Heteroskedastizität

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22

Was für ein Zusammenhang zeigt sich hier zwischen der motel_pct und der comp_pct?

Ist eine Korrelation erkennbar?

Ist diese in Wirklichkeit 1:1, wie lässt sich dies testen?

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Bei Wald Test:

t=-0,667749

tcrit0,975,23-2=2,080

Nullhypothese, dass beta2=1 kann zu einem Signifikanzniveau von 95 % nicht abgelehnt werden.

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23

Let the true model be:

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + beta3xi3 + ei

for i = 1,...,n

 

Now you omit the explanatory variable (xi3) and estimate

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + vi

with v= beta3xi3 + ei

Are there any consequences for the variance of betadach2​?

D. h. betadach2 ist zwar ein verzerrter Schätzer, hat jedoch einen kleineren Standardfehler als betawelle2, welcher x3 bei der Regression berücksichtigt hat.

--> Dies kann vorteilhaft sein, wenn wir die Verzerrung in KAuf nehmen um einen effizienteren Schätzer zu erhalten

--> Im extremen Fall kann es aber sein, dass wir einen insignifikanten Parameter (beta2=0) signifikant schätzen, da dieser mit stark korreliert mit einer omitted variable ist (betaungleich = 0)

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Let the true model be:

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + beta3xi3 + ei

for i = 1,...,n

 

Now you omit the explanatory variable (xi3) and estimate

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + vi

with vi = beta3xi3 + ei

Derive the LS-Estimator for beta2 in the omitted case. When is beta2 going to be over or underestimated?

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25

Analysieren Sie den Einfluss einer Erhöhung des Mindestlohnes auf die Beschäftigung. Wir haben Daten zu Beschäftigungszahlen vor und nach der Mindestlohnerhöhung aus
New Jersey (Treatmentgruppe) und Pennsylvania (Kontrollgruppe). Es gibt zwei Möglichkeiten den Treatment Effect (δ) zu schätzen.

Nennen Sie Möglichkeit 2.

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26

Beschreiben Sie den Simultanitäts-Bias um einfachen Regressionsmodell?

Zu welchen Ergebnissen führt dieser?

Zu verzerrten und inkonsistenten Ergebnissen!

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27

Wenn bei dem Modell:

yi = 51,69080 * 0,654512*xi 

bei xi -> GDP-growth

xi=0 ist, welcher Wert für yi kommt raus?

51,69080 % share for incumberent party

28

Was ist beim Vergleich der Hotelauslastung und der Konkurrenzhotelauslastung in der Reparaturperiode ersichtlich (17-23 Monat)?

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Die Auslastung des Motels ist vor der Reparatur größer als die der Konkurrenz. Während der Reparaturarbeiten ist die Belegungsrate ähnlich und nach der Reparaturperiode wieder etwas höher.

29

Let the true model be:

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + beta3xi3 + ei

for i = 1,...,n

 

Now you omit the explanatory variable (xi3) and estimate

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + vi

with vi = beta3xi3 + ei

Derive the LS-Estimator for beta2 in the omitted case. 

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30

Was sind die zwei Möglichkeiten einen Treatment Effekt zu schätzen?

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31

Analysieren Sie den Einfluss einer Erhöhung des Mindestlohnes auf die Beschäftigung. Wir haben Daten zu Beschäftigungszahlen vor und nach der Mindestlohnerhöhung aus
New Jersey (Treatmentgruppe) und Pennsylvania (Kontrollgruppe). Es gibt zwei Möglichkeiten den Treatment Effect (δ) zu schätzen.

Nennen Sie Möglichkeit 1.

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32

Warum fügen wir regionale Dummies ein?

Was ist zu beachten?

Wir führen regionale Dummies ein um zu schauen ob die common trend assumption erfüllt ist.

Wir müssen wieder brachten, dass pa2 nicht aufgenommen werden kann, weil die Vektoren nj, pa1 und pa2 linear abhängig sind.

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Test 1 für Autokorrelation?

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Ämdert sich das Ergebnis des Treatment Effects und des Modells wenn ein anderer Dummy bei der Marke eingesetzt wird?

Nein, ledliglich die Koeffizienten der Marken ändert sich un die Interpretation dieser Regressoren, nicht aber der Treatment Effect an sich. 

Der einzige Unterschied liegt bei den Koeffizienten der Fast-Food-Ketten und bei der Konstante, was jedoch zu erwarten ist, da wir nun eine andere Referenzgruppe haben, die Interpretation passt sich dementsprechend an.

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Hier wird gesucht Cov(et,es)

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In this exercise we are using EViews to artificially generate data. This has the advantage that we know the true parameters of the underlying distribution. Firstly, create a new workfile with 10000 observations and save it as exercise 4.wf1.

a)  Generate an independently normally distributed random variable x. In EViews, this can be done using the command genr x = nrnd, the observations are drawn from a standard normal distribution with μ = 0 and = 1.

b)  Generate a variable y according to the equation y = 5 + 3x. What are the expected value and the variance of y?

b)  Im Command-Fenster eingeben: genr y = 5 + 3*x.

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Wenn man die LS-Residuen  (Y-Strich) in der Grafik anschaut, wird die Auslastung des Hotels durch das Modell dann über oder unterschätzt während der Reparaturperiode?

Fehler:

ei = yi - ystrichi

yi = beta0 + betaixi

yi=betastrich0 + betastrich1xi + ei

= betastrichy + ei

wenn estrichi < 0

yi - ystrichi <0

yi < ystrichi

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41

For the plot occupancy rate for the damages hotel over time. Does the repair period (17-23 month) seem to have an efect on the occupancy rate?

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Es ist zu sehen, dass während der Reparaturperiode die Auslastung des Motels gesunken ist.

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43

Warum werden weitere Kontrollvariablen in den Treatment Effekt aufgenommen?

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Was sind die Annahmen und Probleme des DiD Ansatzes (Differences-in-Differences)?

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46

Warum fügen wir beim Treatment Effekt regionale Dummies hinzu?

Um zu sehen, ob  die Common Trend Assumption verletzt ist.

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Consider the regression model 

yi = beta1 + beta2xi2 + ... + betakxik + ei

for i = 1,...,n

 

Show that the estimator is unbiased!

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Test 2 für Autokorrelation?

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50

Was ist der die Erwägung bei omitted variables.

Problem im Extremfall?

Es wird ein kleiner bias in Kauf genommen um effizienter zu schätzen.

obwohl beta2 = 0 (insignifikant) schätzen wir diesen signifikant aufgrund einer starken, vernachlässigsten Korrelation mit (beta3 ungleich 0).

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In this exercise we are using EViews to artificially generate data. This has the advantage that we know the true parameters of the underlying distribution. Firstly, create a new workfile with 10000 observations and save it as exercise 4.wf1.

a)  Generate an independently normally distributed random variable x. In EViews, this can be done using the command genr x = nrnd, the observations are drawn from a standard normal distribution with μ = 0 and = 1.

b)  Generate a variable y according to the equation y = 5 + 3x. What are the expected value and the variance of y?

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52

Berechnen Sie aus dem Eviews-Output den fehlenden Standardfehler der Regression sigmadach!

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53

Was ist der White Test?

Ein Sonderfall des LM-Tests mit der Chi-Verteilung.

Hier wird geschaut on die Regressoren einen Einfluss auf die Streuung der Residuen haben.

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55

Wenn das einfache lineare Regressionsmodell 

yi = beta1 + beta2xi + ei mit i= 1,...,n 

ist.

Nenne und erkläre die Annahmen SR2 - SR6

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Bei dem gegebenen Eviews-Output mit der LS-Methode, schreiben Sie die lineare Regressionsgerade.

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57

Für den gegebenen Output, testen Sie die Nullhypothese:

beta1= 50 und 

Die Alternativhypothese>:

beta> 50

- Schreiben Sie die zugehörtige Teststatistik

- Wie ist die Teststatistik unter der Nullhypothese verteilt

- Der kritische Wert bei alpha = 0,1 ist 1,31, wird die Nullhypothese abbgelehnt?

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58

Ist ein stochastischer (zufälliger) Regressor, hier X, problematisch?

Nicht unbedingt, er darf nur nicht mit ei korreliert sein, d. h. Unabhängigkeit von den Regressoren von den Residuen.

Ansonsten haben wir verzerrte und Inkonsistente Ergebnisse.

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Was sind die möglichen Einschränkungen und Probleme beim DiD Ansatz

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In this exercise we are using EViews to artificially generate data. This has the advantage that we know the true parameters of the underlying distribution. Firstly, create a new workfile with 10000 observations and save it as exercise 4.wf1.

a)  Generate an independently normally distributed random variable x. In EViews, this can be done using the command genr x = nrnd, the observations are drawn from a standard normal distribution with μ = 0 and = 1.

Zunächst öffnen wir erst einmal EViews. Um nun den entsprechenden Workfile mit 10000 Beobachtungen zu erstellen, klicken wir auf: File > New > Workfile. Hier ko ̈nnen wir zwischen ver- schiedenen structure types unterscheiden. Wir wa ̈hlen: Unstructured > Observations: 10000 > Workfile names: WF: exercise 4 > OK.

a)  Im Command-Fenster eingeben: rndseed 1 (dadurch haben alle die gleichen Zufallszahlen und Ergebnisse werden vergleichbar). Jetzt im Command-Fenster eingeben: genr x = nrnd.

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Test 3 für Autokorrelation?

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63

Berechnen Sie den fehlenden Standardfehler des Steigungskoeffizienten betadach2!

 

Stimmt die Annahme, dass beta2 = 0 zu den Signifikamnzniveaus?

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Hier wird gesucht Var(et)

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Was für ein Zusammenhang ist zwischen comp_pct und motel_pct auf dem Scatterplot ersichtlich?

Wie lässt sich dieser erklären?

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Es ist ein positver Zusammenhang erkennbar. Dabei haben wir jedoch keinen kausalen Zusammenhang im Sinn. Was auch immer die Nachfrage nach Motelzimmern der Konkurrenz beeinflusst – damit ihre Belegungsrate – wird auch etwas mit der Nachfrage nach unseren Motelzimmern zu tun haben. Dieses müssen wir berücksichtigen, wenn wir den Effekt der Reparaturen auf unsere Motelauslastung schätzen wollen.

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Wie testen wir ob die Treatment Variable einen Signifikanten Einfluss auf das Ergebnis hat.

Einseitiger T Test für den Koeffizienten.

 

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Nicht möglich!

(1x1) (KxK)

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72

Was beudetet ein Konfidenzintervall?

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