Vectores

Question 1

Considerando un plano cartesiano con el eje x en la horizontal y el eje y en la vertical,

¿Cómo obtenemos la componente horizontal de un vector A con dirección θ en el primer cuadrante?

Answer 1

Ax = A cos θ

Question 2

Considerando un plano cartesiano con el eje x en la horizontal y el eje y en la vertical,

¿Cómo obtenemos la componente vertical de un vector A con dirección θ en el primer cuadrante?

Answer 2

Ay = A sen θ

Question 3

Considerando B como la resultante de la suma de n vectores, ¿Cómo calculamos su dirección Φ?

Answer 3

Φ = arctan ( By / Bx )

Question 4

Considerando las componentes Cx, Cy, ¿Cómo se calcula el vector resultante C ?

Answer 4

C = √( (Cx)² + (Cy)² )

Question 5

Métodos gráficos para sumar dos vectores:

Answer 5

Método del triángulo

Método del paralelogramo

Question 6

Método gráfico para sumar más de dos vectores a la vez

Answer 6

Método del polígono

Question 7

Método analítico para sumar n cantidad de vectores:

Answer 7

Método de suma de componentes

Question 8

Descripción del método del triángulo:

Answer 8

Un vector B se coloca después del otro (en la punta de flecha de A) y la resultante es la longitud desde el inicio del primer vector A a la punta de flecha del segundo vector B.

Question 9

Descripción del método del paralelogramo:

Answer 9

1. Se dibujan los dos vectores unidos A y B por sus “inicios”
2. Se dibuja un vector B’ a partir del “final” del vector A y un vector A’ a partir del “final” del vector B formando un paralelogramo.
3. El vector resultante se traza desde la unión de los “inicios” de A y B hasta la unión de los “finales” de A’ y B’

Question 10

Descripción del método del polígono:

Answer 10

Un vector se coloca al final del anterior sucesivamente y respetando sus direcciones (ángulos) y magnitudes. El resultado se encuentra trazando una línea desde el inicio del primer vector hasta el final del último.

Question 11

Descripción del método de suma de componentes:

Answer 11

1. Se descompone cada vector (A, B, C, …) en sus componentes (Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, …).
2. Se suman las componentes en x. ∑Rx= Ax + Bx + Cx + …
3. Se suman las componentes en y. ∑Ry= Ay + By + Cy + …
4. Se obtiene la magnitud del vector resultante R mediante: R = √( (∑Rx)² + (∑Ry)² )
5. Se obtiene la dirección Φ del vector resultante R mediante: Φ = arctan ( |∑Ry| / |∑Rx| )