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Multivariate Verfahren > VL 9 & 10 - Mehrebenenmodelle > Flashcards

VL 9 & 10 - Mehrebenenmodelle Flashcards

1
Q

Warum kann keine lineare Regression bei Daten mit Mehrebenenstrukturen angewendet werden? (2 konzeptuelle Probleme)

A

Stärke und Richtung des Zusammenhangs (Korrelation) zweier Variablen kann sich systematisch zwischen (1) Gruppen und (2) Ebenen unterscheiden

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Q

Definition: Simpson-Paradox

A

Zusammenhang zwischen X und Y hat innerhalb der Gruppen ein anderes Vorzeichen als zwischen den Gruppen bzw. als über alle Personen hinweg

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3
Q

Definition: ökologischer Fehlschluss

A

Ein auf Gruppenebene gefundener Zusammenhang wird fälschlicherweise auf Individualebene interpretiert (falsche Interpretation)

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4
Q

Warum kann keine lineare Regression bei Daten mit Mehrebenenstrukturen angewendet werden? (statistisches
Problem)

A
  • Menschen sind anderen Menschen in ihrer Gruppe ähnlicher als Menschen aus anderen Gruppen
    –> Residuen NICHT unabhängig
    (Standardfehler wird unterschätzt, Inflation des Typ a-Fehlers)
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5
Q

Was sind 3 Vorteile von Mehrebenenmodellen?

A
  1. hierarchische Struktur und die Abhängigkeiten innerhalb der Gruppen werden berücksichtigt
  2. Simultane Modellierung der Zusammenhänge auf mehreren Ebenen
  3. Sehr gut geeignet für die Analyse längsschnittlicher Daten
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6
Q

Was ist die Bedeutung d. Intercept-Only-Modells? (5)

A
  1. einfachstes Modell
  2. enthält einen zufälligen Effekt der Gruppe
  3. enthält noch keinen Prädiktor
  4. dient der Bestimmung der Gruppenunterschiede
  5. dient als Vergleich für komplexere Modelle
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7
Q

Was ist die Intraklassenkorrelation (ICC)?

A

Anteil an der Gesamtvarianz der Kriteriumsvariablen, der auf die Zugehörigkeit zu einer Level 2-Einheit zurückgeführt werden kann

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8
Q

Wann ist die ICC hoch?

A

wenn es große Unterschiede der Mittelwerte der AV zwischen den Level 2 gibt

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9
Q

Was sind 3 verschiedene Möglichkeiten der Berücksichtigung von Abhängigkeiten der Daten?

A
  1. Gruppenvariable als UV aufnehmen
  2. Ist bekannt, worin sich die einzelnen Level 2 Einheiten unterscheiden, kann die entsprechende Variable als weiterer Prädiktor aufgenommen werden (z.B. wirtschaftl. Erfolg der Firma)
  3. Hierarchische lineare Modelle –> viele Level 2 Einheiten/Gruppen nötig
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10
Q

Wofür steht Y00?

A

gemeinsamer Achsenabschnitt/Mittelwert
(fester Effekt)

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11
Q

Wofür steht v0i?

A

gruppenspezifischer Achsenabschnitt/ Mittelwert (zufälliger Effekt)

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12
Q

Wofür steht e mi?

A

individueller Fehler (zufälliger Effekt)

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13
Q

Was kennzeichnet das Random-Intercept-Modell?

A

Varianz in den Achsenabschnitten ß0i, aber nicht in den Steigungskoeffizienten ß1

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14
Q

Was kann man dem Parameter Y10 d. Random-Intercept-Modell entnehmen? Was wenn dieser 0 ist?

A
  • ob der Prädiktor über die Gruppen hinweg das Kriterium vorhersagen kann
  • 0= keine Beziehung zwischen Prädiktor und Kriterium (über alle Gruppen)
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15
Q

Wofür steht Y10 im Random-Intercept-Modell?

A
  • gemeinsame Steigung (fester Effekt)
  • Effekt/Gewicht des Prädiktors
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16
Q

Wieso wird das Intercept-Only-Modell mit dem Random-Intercept-Modell verglichen?

A

um den Effekt eines Prädiktors festzustellen

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17
Q

Was sind feste Effekte in Mehrebenenmodellen?

A

solche, die für alle Personen gleich sind
–> Wert wird geschätzt

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18
Q

Was sind zufällige Effekte in Mehrebenenmodellen?

A
  • „Fehler“ bzw. Residuen
  • lassen sich den verschiedenen Ebenen zuordnen
    –> Varianz wird geschätzt
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19
Q

Wie vergleicht man die Varianzaufklärung eines Prädiktors in Mehrebenenmodellen?

A

man vergleicht die Residualvarianz im Modell, das den Prädiktor enthält (Random-Intercept-Modell) mit der Residualvarianz im Modell, das den Prädiktor nicht enthält (Intercept-Only Modell)
= Pseudo-R²

20
Q

Was kennzeichnet das Random-Coefficients-Modell?

A

Varianz in den Achsenabschnitten b0i und in den Steigungskoeffizienten b1i

21
Q

Wie werden die Parameter in Mehrebenenmodellen geschätzt?

A

Maximum Likelihood-Schätzung

22
Q

Was sind allgemein 3 statistische Tests bei der Mehrebenenanalyse?

A
  • Tests für die Koeffizienten (feste Effekte)
  • Tests für die Varianzkomponenten (Zufallseffekte)
  • Modellvergleich
23
Q

Welche zwei statistischen Tests gibt es für die einzelnen Koeffizienten (feste Effekte) bei der Mehrebenenanalyse?

A

t-Test oder Wald-Test

24
Q

Welchen statistischen Test gibt es für mehrere Koeffizienten (feste Effekte) bei der Mehrebenenanalyse?

A

Modellvergleich

25
Q

Welchen Test für die Varianzkomponenten (Zufallseffekte) gibt es?

A

Modellvergleich

26
Q

Welchen Test f. d. Modellvergleich gibt es bei geschachtelten Modellen?

A

Devianzentest (Likelihood Ratio Test)

27
Q

Welche Tests f. d. Modellvergleich gibt es bei NICHT-geschachtelten Modellen?

A

Deskriptiver Vergleich der Informationskriterien (z. B. AIC, BIC)

28
Q

Je größer die Log-Likelihood (LL), ….

A

desto besser passt das Modell auf die Daten

29
Q

Je kleiner die Devianz, …

A

desto besser passt das Modell auf die Daten

30
Q

Wie berechnet man die Devianz aus der Log-Likelihood (LL)?

A

Dev = -2 * LL

31
Q

Was ist die Prüfgröße des Devianzentests?

A

Dev Modell 2 (restriktiveres M.) - Dev Modell 1 (komplexeres M.)

32
Q

Was kennzeichnet das restriktivere Modell?

A

hat eine höhere Devianz und weniger zu schätzende Parameter als das komplexere Modell –> passt immer schlechter

33
Q

Was bedeutet ein nicht-signifikanter Devianzentest?

A

beide Modelle unterscheiden sich nicht bedeutsam in ihrem Modellfit –> restriktiveres Modell beibehalten

34
Q

Was bedeutet ein signifikanter Devianzentest?

A

restriktiveres Modell passt signifikant schlechter als das komplexere Modell –> komplexeres Modell annehmen

35
Q

Wie groß sollten AIC und BIC sein, bzw. welches Modell ist besser?

A

Modell ist besser, wo AIC u. BIC am kleinsten sind

36
Q

Was wird empfohlen - AIC o. BIC?

A

AIC

37
Q

Was ist ein Kontexteffekt?

A

Wenn eine Variable sowohl auf Personenebene (Level 1) als auch
auf Gruppenebene (Level 2) wirksam ist und sich in den verschiedenen Ebenen unterschiedlich auswirkt (Richtung d. Effekts umgekehrt)

38
Q

Wie wird die ICC berechnet?

A

Varianz Level 2/ Gesamtvarianz

39
Q

Was kann man über die ICC berechnen?

A

wie stark die Abhängigkeit zwischen den Personen derselben Level-2-Einheit ist

40
Q

Welche zwei Grundmodelle wurden nur kurz erwähnt?

A

Modelle mit Level-2-Prädiktorvariablen:

  • Modell mit Level 2-Prädiktor für den Level 1- Achsenabschnitt
  • Modell mit Level 2-Prädiktor für Level-1-Achsenabshnitt u. -steigungskoeffizienten (Cross-Level-Interaktionen)
41
Q

Was ist eine Cross- Level-Interaktion?

A

Interaktionen zwischen Prädiktoren verschiedener Ebenen

42
Q

Wie kann man bei der Mehrebenenanalyse beurteilen, ob die
Mehrebenenstruktur berücksichtigt werden muss?

A
  1. Intraklassenkorrelation berechnen
  2. Modelle mit und ohne gruppenspezifische Parameter
    vergleichen (Sparsamkeit und Modellgüte berücksichtigen)
  3. Bei Modellen mit gruppenspezifischen Parametern diese auf Signifikanz prüfen
  4. „Erfahrung“: Literatur, vorhergehende Studien etc
43
Q

Was bedeutet eine ICC von 1?

A

Es gibt keine Varianz auf Level-1, die gesamte Varianz ist zwischen den Mittelwerten auf Level 2

44
Q

Woran kann man in der Random-Coefficients Gleichung erkennen, ob die Betrachtung von Level-2 Einheiten überhaupt Sinn macht?

A

An den beiden Zufallskomponenten v0i und v1i

45
Q

Was für eine Art von Funktion ist die Likelihood-Funktion?

A

eine Funktion der Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten der in der Untersuchung vorliegenden Daten in Abhängigkeit von
verschiedenen Ausprägungen der Regressionsparameter

Multivariate Verfahren (11 decks)

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