Chapitre 12 - Crédibilité

Question 1

Qu’est-ce que la crédibilité ?

Answer 1

Mesure de la valeur prédictive que l’actuaire accorde à ses données.

Question 2

La quantité de crédibilité accordée à l’expérience observée doit rencontrer quels critères ?

Answer 2

1. 0 <= Z <= 1
2. Z augmente lorsque le nombre de risques dans l’analyse augmente (toutes autres choses étant égales par ailleurs).
3. Lorsque le nombre de risques augmente (toutes autres choses étant égales par ailleurs), Z devrait augmenter à un taux non croissant.

Question 3

Quels sont les qualités désirables d’un complément de crédibilité ?

Complément : expérience reliée

Answer 3

1. Précis
2. Non biaisé
3. Statistiquement indépendant de la base statistique
4. Disponible
5. Facile à calculer
6. Relation logique avec la base statistique.

base statistique = expérience observée

Question 4

Explique la qualité “précis” des qualités désirables d’un complément de crédibilité.

Answer 4

La variance de l’erreur autour des sinistres futurs espérés estimés doit être la plus petite possible.

Question 5

Explique la qualité “Non biaisé” des qualités désirables d’un complément de crédibilité.

Answer 5

Le complément de crédibilité ne devrait pas être systématiquement plus haut ou plus bas que l’expérience observée.

Question 6

Donnez un exemple de produits d’assurance qui couvrent les réclamations à partir du premier dollar de perte (ou après une franchise peu élevée) jusqu’à une certaine limite ?

Answer 6

1. Couverture bâtiment en assurance habitation avec une limite à 500000$ et une franchise de 500$
2. Couverture responsabilité civile en assurance habitation avec une limite de 2M

Question 7

Quels sont les 6 méthodes (pour déterminer un complément de crédibilité) pour une couverture au premier dollar ?

Answer 7

1. Prime pure d’un grand groupe qui inclut le groupe qui est tarifé
2. Prime pure d’un grand groupe relié
3. Changement de taux d’un grand groupe appliqué aux taux présents
4. Méthode d’Harwayne
5. Taux présents projetés
6. Taux de compétiteurs

Question 8

Donnez des exemples de la méthode 1 ?

Answer 8

1. Un assureur canadien peut utiliser l’expérience de tout le Canada pour servir de complément à l’expérience du Québec qui est analysée.
2. Un assureur en responsabilité professionnelle peut utiliser l’expérience des omnipraticiens pour servir de complément à l’expérience des pédiatres.
3. Un assureur auto peut utiliser l’expérience des 16-19 ans pour servir de complément aux 16 ans.
4. Un assureur peut utiliser les données d’une période plus long terme pour servir de complément à l’expérience observée court terme.

Question 9

Évaluer le complément basé sur la méthode de la prime pure d’un grand groupe qui inclut le groupe qui est tarifié.

Answer 9

• La variance est plus basse pour le grand groupe que pour le groupe tarifé (comme grand groupe a plus de données).
• Probablement biaisé (c’est pourquoi l’actuaire a séparé le groupe tarifé du grand groupe pour son analyse)
• Non indépendant si le groupe tarifé est prédominant dans le grand groupe.
• La prime pure du grand groupe est souvent disponible et facile à calculer.
• Si tous les risques dans le grand groupe ont quelque chose en commun, il y une connexion logique entre le complément et le groupe tarifé.

Question 10

Donnez un exemple de la méthode 2

Answer 10

On utilise la prime pure d’un grand groupe séparé, mais similaire comme complément.

exemple : en assurance habitation pour les condos, on peut utiliser l’expérience de la couverture ‘contenu’ des propriétaires occupants comme complément de crédibilité pour le contenu des condos.

Question 11

Évaluer le complément basé sur la méthode de la prime pure d’un grand groupe relié.

Answer 11

• Généralement biaisé
• Indépendant
• Données normalement disponible et les calculs devraient être les mêmes que ceux utilisés pour le groupe tarifié.
• Relation logique si les groupes sont étroitement liés.

Question 12

Expliquer la méthode 3.

Answer 12

Au lieu d’utiliser la prime pure d’un groupe relié, on utilise le changement de taux indiqué d’un grand groupe et l’applique à la prime pure du groupe tarifé. Le complément (C) est :

Prime pure actuelle groupe tarifé * (prime pure indiquée d’un grand groupe/ prime pure actuelle d’un grand groupe)

Question 13

Évaluer le complément basé sur la méthode du changement de taux d’un grand groupe appliqué aux taux présents.

Answer 13

• Si les changements de taux sont relativement petits, ce complément sera précis à LT.
• Non biaisé
• L’indépendance dépend de la grosseur du groupe tarifé relativement au grand groupe.
• Données disponibles. Calculs simples.
• Souvent logique que le changement de taux indiqué pour un grand groupe soit indicateur du changement de taux pour le groupe tarifié.

Question 14

Donnez un exemple de la méthode 4.

Answer 14

Méthode utilisée lorsque l’expérience du groupe tarifé et l’expérience reliée ont des distributions significativement différentes.

Exemple : lorsque le groupe tarifé est dans une province et le complément considère d’autres provinces

Question 15

Évaluer le complément basé sur la méthode d’Harwayne.

Answer 15

• Non biaisé car ajuste pour les différences de distribution.
• Assez précis tant qu’il y a suffisamment de données.
• Indépendant car considère les données de différentes provinces.
• Les données sont généralement disponibles, mais les calculs peuvent être compliqués et longs.
• Relation logique avec le groupe tarifé, mais peut être difficile à expliquer car les calculs sont plutôt complexes.

Question 16

Quels sont les deux ajustements à apporter lorsqu’on utilise la méthode 5 des taux présents projetés ?

Answer 16

1. Ajuster aux taux précédemment indiqués plutôt qu’aux taux implantés.
2. Les taux courants doivent être projetés. On doit sélectionner un facteur de projection des sinistres et l’appliquer de la date prévue d’implantation originale des taux courants jusqu’à la date d’implantation prévue des nouveaux taux.

si aucun grand groupe disponible

Question 17

Donnez les formules pour le complément en fonction de la méthode 5.

Answer 17

1. taux indiqué :

C = taux actuel * facteur tendance sinistres * [(1+chg taux indiqué dernière analyse)/(1+chg taux implanté dernière analyse)]

2. facteur changement taux indiqué

C = (facteur tendance sinistres/facteur tendance primes) * [(1+chg taux indiqué dernière analyse)/(1+chg taux implanté dernière analyse)]

Question 18

Évaluer le complément basé sur la méthode de taux présents projetés.

Answer 18

1. Comme on se base sur nos taux actuel, la précision dépend si nos taux actuels ont été calculés avec des primes pures volatiles.
2. Non biaisé car les primes pures projetées sont non biaisées.
3. Indépendant ou non. Cela dépend de l’expérience historique utilisée pour l’expérience du groupe tarifé vs le complément (Ex: si le complément vient d’une analyse qui utilisait les données 2007-2010 et que l’expérience du groupe utilise les données 2008-2011.
4. Données disponibles, calculs faciles, approche facilement explicable.

Question 19

Dans quel circonstance ont utilise la méthode 6 ?

Answer 19

Pour les nouvelles/petites compagnies avec peu de données. Lorsque les compétiteurs ont un grand nombre d’unités d’exposition, on assume que leurs statistiques sont plus fiables.

Question 20

Évaluer le complément basé sur la méthode de taux des compétiteurs.

Answer 20

1. Peut être non précis, car les taux des compétiteurs ne sont pas seulement basés sur leurs primes pures, mais aussi sur des considérations marketing, jugement, etc.
2. Peu être biaisé car les pratiques peuvent êtres différentes.
3. Indépendant
4. Les calculs sont simples, mais les données peuvent être difficile à obtenir.
5. Même avec less différences entre les compétiteurs, les taux ont une certaine logique et sont généralement accepté par les régulateurs.

Question 21

Qu’est-ce q’une couverture excédentaire ?

Answer 21

Produits d’assurance qui couvre les réclamations au-dessus d’un certain montant et jusqu’à concurrence d’une certaine limite.

Exemple : couverture en responsabilité d’un entrepreneur pour la tranche 500000$ à 5M$.

Question 22

Quelles sont les 3 méthodes (pour déterminer un complément crédibilité pour la tarification) pour la couverture excédentaire ?

Answer 22

1. Facteurs de limites augmentées
2. Facteurs de limites réduites
3. Courbes théoriques

Question 23

Expliquez la méthode 1.

Answer 23

Les facteurs de limites augmentées sont utilisés pour ajuster les sinistres écrêtés à un certain montant (A) pour produire un estimé des sinistres dans une tranche spécifiée (i.e. dans la tranche A à A+L).

C = L(A)*[(ILF(A+L) - ILF(A) / ILF(A)]

L(A) : Sinistress écrêtés à A
ILF(A) : Facteur de limite augmentée à A
ILF(A+L) : Facteur de limite augmentée à (A+L)

Question 24

Évaluer le complément basé sur la méthode des facteurs de limites augmentées.

Answer 24

1. Biaisé si l’expérience sujette à l’analyse a une distribution de sinistres différente de celle utilisée pour calculer les ILF.
2. La procédure requiert des ILF. Si less données sont disponibles, la procédure est pratique.
3. Peut être controversé, car cet estimé est plus lié aux données sous la tranche (de 0 à A) qu’aux données dans la tranche A à (A+L).

Question 25

Expliquez la méthode 2.

Answer 25

Si les sinistres sont trop dispersés pour être fiables, l’actuaire peut choisir d’utiliser les sinistres limités à une limite plus basse :

C = Ld*[(ILF(A+L) - ILF(A)) / ILF(d)]

Ld : sinistres écrêtés à d (d<A)

Question 26

Évaluer le complément basé sur la méthode des facteurs de limites réduites.

Answer 26

1. Biaisé si l’expérience sujette à l’analyse a une distribution de sinistres différente de celle utilisée pour calculer les ILF.
2. Les données sont généralement disponibles, du moins pour des sinistres écrêtés à la limite de base.
3. Les calculs ne sont pas plus difficile qu’avec la méthode 1.
4. Peut être critiqué, car ce complément estimé est plus lié aux données des limites plus basses qu’aux données dans la tranche.