Geometria/algebra Pratica Flashcards
Quale proprietà deve rispettare V per essere uno spazio vettoriale? (1)
Quali sono le condizioni necessarie e sufficiente che U deve rispettare per essere un sottospazio vettoriale?
Quali operazioni tra sottospazi vettoriali sono a loro volta spazi vettoriali? Siano U e V due sottospazi
Quali operazioni tra sottospazi vettoriali U e V non sono, in generale, sottospazi vettoriali?
Qual è la condizione necessaria affinchè la somma tra due sottospazi vettoriali sia diretta?
Qual è la definizione di sottospazio vettoriale?
Quando V è uno spazio finitamente generato?
Se S incluso in V, iL sottospazio generato da S è uno span <S> finitamente generato (composto da un numero finito di combinazioni lineari).</S>
Quando un insieme di S di vettori si dice linearmente dipendente?
Se esiste una combinazione lineare dei vettori di S con coefficienti non tutti nulli tale che C.L=0.
Oppure se uno dei vettori può essere scritto come combinazione lineare dgli altri.
Elencare, per un numero crescente di vettori, come determinare la lineare dipendenza tra loro
-1 vettore: linearmente indipendente a priori
-2 vettori: linearmente dipendenti se uno è un multiplo dell’altro.
-3 vettori: linearmente dipendenti se uno può essere riscritto come combinazione lineare degli altri due
-4 vettori: conviene scinderli in due combinazioni lineari ciascuna con due tre vettori per vedere quale può essere scritto come combinazione lineare degli altri due
Quando un sistema lineare è omogeneo?
Quanto tutti i suoi termimi noti sono uguali a zero
