Inhomogena system Flashcards
1
Q
Att bestämma en partikulärlösning till ett inhomogent system
x’ = A(t)•x + b(t)
A
Antar A(t) och b(t) kontinuerliga på intervallet, låter F(t) vara en fundamentalmatris till systemet då får man en lösning
x(t) = F(t)•\int {F(s)-1•b(s)}ds från t0 till t
till det inhomogena systemet somm uppfyller x(t0) = 0
2
Q
Sats 116 allmänna lösnningen ges av…?
A
partikulärlösningen(xp) + lösningen för motsvarande homogena system(xh)
x(t) = xp(t) + xh(t)
Alternativt:
x(t) = F(t)•c + F(t)• \int{F(s)-1•b(s)}ds(från t0 till t)