Linjära DE:er av 2:a ordningen, inhomogena

Question 1

från allmänna lösningen till det homogena fallet får vi y₁ och y₂ som bildar en bas till lösningsrummet V, vad är då partikulärlösningen till L(t,D)y=g(t) och hur bestämms c₁ och c₂

Answer 1

y_p(t)= c₁(t)y₁(t) + c₂(t)y₂(t)

c₁= - \int{((g(s)y₂(s))/(W(y₁,y₂)(s))t)}ds

c₂= \int{((g(s)y₁(s))/(W(y₁,y₂)(s))t)}ds

integralerna går från t₀ till t