Logik und Boolesche Algebra: Logische Operationen

Question 1

Elementare logische Operation: Negation (NOT) - Wertetabelle

Answer 1

Question 2

Elementare logische Operation: Konjunktion (AND) - Wertetabelle

Answer 2

Question 3

Elementare logische Operation: Disjunktion (OR) - Wertetabelle

Answer 3

Question 4

Elementare logische Operation: Äquivalenz (XNOR) - Wertetabelle

Answer 4

Question 5

Elementare logische Operation: Antivalenz (XOR) - Wertetabelle

Answer 5

Question 6

Elementare logische Operation: Implikation - Wertetabelle

Answer 6

Question 7

Elementare logische Operation: Sheffer-Funktion (NAND) - Wertetabelle

Answer 7

Question 8

Elementare logische Operation: Peirce-Funktion (NOR) - Wertetabelle

Answer 8

Question 9

Elementare logische Operation: Negation (NOT) - Schreibweisen

Answer 9

Question 10

Elementare logische Operation: Konjunktion (AND) - Schreibweisen

Answer 10

Question 11

Elementare logische Operation: Disjunktion (OR) - Schreibweisen

Answer 11

Question 12

Elementare logische Operation: Äquivalenz (XNOR) - Schreibweisen

Answer 12

Question 13

Elementare logische Operation: Antivalenz (XOR) - Schreibweisen

Answer 13

Question 14

Elementare logische Operation: Implikation - Schreibweisen

Answer 14

Question 15

Elementare logische Operation: Sheffer-Funktion (NAND) - Schreibweisen

Answer 15

Question 16

Elementare logische Operation: Peirce-Funktion (NOR) - Schreibweisen

Answer 16

Question 17

Elementare logische Operation: Negation (NOT) - Gattersymbol

Answer 17

Question 18

Elementare logische Operation: Konjuktion (AND) - Schreibweisen

Answer 18

Question 19

Elementare logische Operation: Disjunktion (OR) - Schreibweisen

Answer 19

Question 20

Elementare logische Operation: Sheffer-Funktion (NAND) - Schreibweisen

Answer 20

Question 21

Elementare logische Operation: Peirce-Funktion (NOR) - Schreibweisen

Answer 21

Question 22

Elementare logische Operation: Äquivalenz (XNOR) - Schreibweisen

Answer 22

Question 23

Elementare logische Operation: Antivalenz (XOR) - Schreibweisen

Answer 23

Question 24

Wie viele mögliche Belegungen gibt es bei n-stelligen Operationen

Answer 24

2^n

Question 25

Wie viele mögliche Ergebnisse können einem n-stelligen Operator zugeordnet werden?

Answer 25

2^(2^n)

Question 26

Lassen sich alle mehrstelligen Operationen durch 1- & 2-stellige Operationen ausdrücken?

Answer 26

Ja

Question 27

Ausdrücke - Definition

Answer 27

Eine Verknüpfung von endlich vielen Konstanten und logischen Variablen mittels Grundverknüpfungen heißt ein Ausdruck.

Question 28

boolescher Ausdruck - Definition

Answer 28

Ausdrücke, die nur aus den Operationen Negation, Konjunktion und Disjunktion zusammengesetzt sind, heißen boolesche Ausdrücke.

Question 29

Äquivaente Ausdrücke - Definition

Answer 29

Zwei Ausdrücke A1, A2 heißen äquivalent (A1 = A2) genau dann, wenn sie bei gleicher Belegung gemeinsamer Variablen stets gleiche Wahrheitswerte annehmen. A1 = A2 heißt dann eine logische Gleichung.

Question 30

Vorrangregeln für logische Operationen

Answer 30

1. Geklammerte Verknüpfungen haben Vorrang vor Negation
2. Negation hat Vorrang vor Konjunktion
3. Konjunktion hat Vorrang vor allen anderen Operationen
4. Negationzeichen über mehrere Variable oder Konstante, gelten diese als gekammert und die Negation gilt für den Klammerausdruck
5. mehreren aufeinanderfolgenden zweistelligen Grundverknüpfungen gleicher Vorrangstufe werden von links nach rechts abgearbeitet
6. Das Konjunktionszeichen kann weggelassenw erden, wenn keine Verwechslungen mit anderen Variablen möglich sind.