T02 - Fracciones y decimales

Question 1

Define fracción

Answer 1

Una fracción a/b es el cociente de dos números enteros: donde a es el numerador y b es el denominador, con b≠0.

Question 2

Fracciones equivalentes

Answer 2

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de una cantidad.

Question 3

Interpretaciones de una fracción

Answer 3

1. Como partes de una unidad: Queda 1/3 del curso
2. Como cociente entre dos números: Repartir 10€ entre 4 niños, 10/4
3. Como fracción de una cantidad. 2 de cada 5 alumnos son chicas: (2/5) de 30 = (2/5) · 30 = 12 chicas.

Question 4

Regla del producto en cruz

Answer 4

Dos fracciones son equivalentes si sus productos cruzados son iguales:

Question 5

¿Cómo se simplifica una fracción?

Answer 5

Dividiendo sus dos términos por el mismo número (siempre que no sea cero).

Question 6

¿Cómo se amplifica una fracción?

Answer 6

Multiplicando sus dos términos por un mismo número (siempre que no sea cero)

Question 7

Obtención de fracciones equivalentes

Answer 7

Para obtener fracciones equivalentes a una dada se multiplican o se dividen sus términos por un mismo número distinto de cero.

Question 8

Fracción irreducible

Answer 8

Cuando los términos de una fracción no pueden dividirse más entre un mismo número se obtiene la fracción irreducible.

La fracción a/b es irreducible si a y b son primos entre sí, es decir, no tienen ningún divisor común.

Question 9

¿Cómo comparar y ordenar fracciones?

Answer 9

Para comparar y ordenar fracciones que tienen distinto numerador:

1. Se buscan otras fracciones equivalentes con el mismo denominador.
2. Se comparan los numeradores, siendo mayor la fracción que tiene mayor numerador.

Question 10

Suma y diferencia de fracciones

Answer 10

Para sumar o restar dos fracciones, miramos el denominador:

1. Si tienen el mismo denominador, dejamos el mismo denominador en el resultado y sumamos o restamos los numeradores.
2. Si tienen distinto denominador,
   
   1. Calculamos el mcm de los denominadores.
   2. Calculamos fracciones equivalentes a las primeras, pero que tengan todas como denominador el mcm calculado anteriormente.
   3. Dejamos el mcm en el denominador del resultado y sumamos o restamos los numeradores.

Question 11

¿Cómo se multiplican dos fracciones?

Answer 11

Para multiplicar dos fracciones, multiplicamos los numeradores y ponemos el resultado en el numerador del resultado y, después, multiplicamos los denominadores y ponemos el resultado como el denominador del resultado.

Question 12

¿Cómo se dividen dos fracciones?

Answer 12

Para dividir dos fracciones, multiplicamos la primera fracción por la inversa de la segunda.

En la práctica, pondremos en el numerador del resultado el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda y pondremos en el denominador del resultado el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.

Question 13

¿En qué orden debemos realizar las operaciones combinadas de fracciones?

Answer 13

1. Calculamos las operaciones que estén dentro de paréntesis. Si hay paréntesis anidados, primero resolvemos los que sean más interiores.
2. Resolvemos las potencias y raíces.
3. Resolvemos las multiplicaciones y divisiones, si hay duda, de izquierda a derecha.
4. Resolvemos las sumas y restas.

Question 14

Inversa de una fracción

Answer 14

La fracción inversa a una dada es otra fracción que tiene en su numerador el denominador de la primera y, en el denominador, el numerador de la primera.

Question 15

Opuesto de una fracción

Answer 15

El opuesto de una fracción es otra fracción con el mismo valor absoluto, pero con el signo contrario.