wiskunde

Question 1

bereken de lengte van AB en geef M

Answer 1

d(A,B)= √(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2
m(0.5(Xa+Xb),0.5(Ya+Yb))

Question 2

bereken de afstand van punt A tot lijn L

Answer 2

d(A,L)=|aXA+bYA-c|/√a^2+b^2
L=a+b=c
A(X,Y)

Question 3

bereken de afstand van punt A tot cirkel C

Answer 3

d(A,C)=AM-r –>punt buiten de cirkel
d(A,C)=r-AM –>punt binnen de cirkel
C=(x-a)^2+(y-a)^2=r^2
M(a,b)
straal=r
A(X,Y)
AM= afstand tussen A en M

Question 4

stel de raaklijn aan de Cirkel C op, Raakpunt A aan cirkel gegeven

Answer 4

1) rc van straal opstellen–> rc= Δy ÷ Δx.
2) rc van raaklijn opstellen–> rc1*rc2=-1 of y=ax+b=c->y=bx+a=d
3) raakpunt invullen geeft d

Question 5

stel de raaklijn aan cirkel C op, punt A op raaklijn L buiten cirkel C

Answer 5

2 raaklijnen (aan beide kanten cirkel)
M(p,q)
A(X,Y)
L: y=aX+b
b= -aX-Y –>nu kun je a oplossen
d(M,L)=r
d(M,L)=|ap+bq-c|/√a^2+b^2=r
twee oplossingen a1 en a2
a1 en A invullen–> b oplossen
a2 en A invullen–> b oplossen

Question 6

(a-b)(a+b)=

Answer 6

a^2 - b^2

Question 7

eenheidscirkel op de circel

Answer 7

-0–
-1/6π
-1/4π
-1/3π
-1/2π–
-2/3π
-3/4π
-5/6π
-π–
-1 1/6π
-1 1/4π
-1 1/3π
-1 1/2π–
-1 2/3π
-1 3/4π
-1 5/6π
-0–

Question 8

eenheidscirkel sinus van boven naar onder

Answer 8

y-as
1/2√3
1/2√2
1/2
-1/2
-1/2√2
-1/2√3

Question 9

eenheidscirkel cosinus van links naar rechts

Answer 9

-1/2√3, -1/2√2, -1/2, 1/2, 1/2√2, 1/2√3

Question 10

eenheidscirkel tangens van boven naar onder

Answer 10

√3
1
1/3√3

-1/3√3
-1
-√3

Question 11

y=sin(x)/y=cos(x) T(0,a)

Answer 11

y=a+sin(x)/y=a+cos(x)
evenwichtspunt=a

Question 12

y=sin(x)/y=cos(x) v. tov x-as met b

Answer 12

y=bsin(x)/y=bcos(x)
amplitude=b (b>0)

Question 13

y=sin(x)/y=cos(x) v. tov y-as met 1/c

Answer 13

y=sin(cx)/y=cos(cx)
periode=2π/c (c>0)

Question 14

y=sin(x)/y=cos(x) T(d,0)

Answer 14

y=sin(x-d)/y=cos(x-d)
beginpunt= (d,0)

Question 15

geef het evenwichtspunt, de amplitude, de periode en het beginpunt van
f(x)= a+bsin(c(x-d)) en g(x)= 3+2sin(2(x-1/3π))

Answer 15

f(x)
ew=a
ampl=b
per=2π/c
bp= (d,a)
g(x)
ew=3
ampl=2
per=2π/2=π
bp=(1/3π, 3)

Question 16

Bij het tekenen van y=sin(x)/cos(x) formules. Wat betekenen de amplitude evenwichtspunt periode en begin punt?

Answer 16

-Evenwichtspunt geeft het midden van de grafiek
aan
-Amplitude geeft aan hoe hoog de bogen zijn
vanaf het evenwichtspunt.
-Periode geeft aan hoe breed de 2 bogen zijn is,
een periode is van top naar top naar top naar
top.
-Beginpunt geeft aan waar de grafiek begint

Question 17

x beginpunt sin,-sin,cos,-cos

Answer 17

sin: punt stijgend door beginpunt
-sin: punt dalend door beginpunt
cos: x-coördinaat maximum want begint bovenaan
-cos: x-coördinaat minimum

Question 18

amplitude, evenwichtspunt en periode
y=cos(x)/sin(x)

Answer 18

amplitude=min+max/2
evenwichtstand=max-ampli
periode=2π/c
c=2π/periode

Question 19

sin(A)=c

Answer 19

1 oplossing aflezen:
A=B+K2π
De andere kan zo:
A=π-B+K2π

Question 20

cos (A)=c

Answer 20

1 oplossing aflezen:
A=B+K2π
De andere kan zo:
A=-B+K2π

Question 21

√1/2

Answer 21

=√1/√2=1/√2*√2/√2=1√2/1=1/2√2

Question 22

sin(A)=sin(B)

Answer 22

A=B+K2π v A=π-B+K2π

Question 23

afgeleide
f(x)=sin(x)
g(x)=cos(x)
l(x)=tan(x)

Answer 23

f’(x)=cos(x)
g’(x)= -sin(x)
l’(x)=1/cos^2(x) v l’(x)= 1+sin^2(X)/cos^2(x)

Question 24

x
0
1/6π
1/4π
1/3π
1/2π
0
geef hiervan de tan(x)

Answer 24

tan(x)
0
1/3√3
1
√3
1/0 kan niet (assymptoot)
0

Question 25

sin(A) naar cos

Answer 25

cos(1/2π-A)

Question 26

cos(A) naar sin

Answer 26

Sin(1/2π-A)

Question 27

tan(A) naar sin/cos

Answer 27

sin(A)/cos(A)

Question 28

y=ax+b
wat is a en b?

Answer 28

a=rc
b=snijpunt y-as

Question 29

x/a+y/b=1
wat is a en b

Answer 29

(a,0)=snijpunt x-as
(0,b)=snijpunt y-as

Question 30

wanneer is ax+by=c
px+qy=r
evenwijdig?

Answer 30

q/p=b/q≠c/r
geen snijpunt
strijdig stelsel

Question 31

wanneer vallen ax+by=c
px+qy=r
samen?

Answer 31

a/p=b/q=c/r
zelfde lij
afhankelijk stelsel

Question 32

wanneer snijden ax+by=c
px+qy=r
elkaar?

Answer 32

a/p≠b/q
hebben snijpunt
onafhankelijk stelsel

Question 33

sin^2(A)+cos^2(A)=

Answer 33

1

Question 34

hoek tussen lijn en x-as

Answer 34

hoek=tan-1(rc)

Question 35

hoek tussen 2 lijnen

Answer 35

hoek=tan-1(rc bovenste lijn) - tan-1(rc onderste lijn)

Question 36

loodrechtelijnen

Answer 36

rc1*rc2=-1
als 1 ax-by=c is is de ander bx-ay=d

Question 37

kwadraten afsplitsen

Answer 37

1) sorteren
x^2-10x+y^2+4y-5=0
2) helft, en min het kwadraat
(x-5)^2-25+(y+2)^2-4-5=0
3)getallen naar rechts
(x-5)^2+(y+2)^2=34

Question 38

-sin(A)=

Answer 38

sin(-A)
sin(A+π)

Question 39

cos(-A)=

Answer 39

cos(A)

Question 40

cos(A+π)=

Answer 40

-cos(A)

Question 41

productregel

Answer 41

nat-tan/n^2

Question 42

kettingregel

Answer 42

[buitenste]’[binnenste]

Question 43

quotientenregel

Answer 43

nat-tan/n^2

Question 44

differentieer f(x)=sin(x)

Answer 44

f’(X)=cos(x)

Question 45

differentieer g(x)=cos(x)

Answer 45

g’(x)= - sin(x)

Question 46

differentieer k(x)=tan(x)

Answer 46

k’(x)= 1+ sin^2(x)/cos^2(x)
k’(x)=1/cos^2(x)

Question 47

loodrechte lijnen rc

Answer 47

rc1*rc2=-1

Question 48

bereken de aftand van cirkel 1 en 2

Answer 48

d(c1,.c2)=d(m1,m2)-r1-r2

Question 49

als lijnen evenwijdig zijn en de formule van een lijn bekend is: ax+by=c is de formule van de de andere lijn

Answer 49

ax+by=d

Question 50

wat is de regel met sin^2(x) en cos^2(x)?

Answer 50

sin^2(x)+cos^2(x)=1
sin^2(x)=1-cos^2(x)
cos^2(x)=1-sin^2(x)

Question 51

een scherpe hoek

Answer 51

kleiner dan 90 graden/1/2π RAD

Question 52

een stompe hoek

Answer 52

groter dan 90 graden/1/2π RAD

Question 53

hoe bereken je het midden tussen twee punten?

Answer 53

gemiddelde tussen de punten. x coördinaat 1 punt+ x coördinaat andere punt gedeeld door 2= x coördinaat midden
en y coordinator 1 punt+ y coördinaat andere punt gedeeld door 2= y coördinaat midden

Question 54

als je y coord hebt op eenheidscirkel gebruik je

Answer 54

sin^-1(ycoord)

Question 55

als je x coord hebt op eenheidcirkel gebruik je

Answer 55

cos^-1(xcoord)