wykład 1-3 Flashcards
Mamy 3 rodzaje modelowania:
a. Statystyczne – dotyczące dziedziny statystyki
b. Matematyczne – działające na podstawie praw
c. Obliczeniowe – na podstawie obserwacji, procesów i mechanizmów
Modele obliczeniowe (rodzaje)
a. Symboliczne
b. Subsymboliczne – sieciowe
c. Hybrydowe – połączenie symbolicznego i subsymbolicznego
Model statystyczny
służy do budowania relacji między zmiennymi
a. Jest szczególnym rodzajem modelu matematycznego
b. Istnieje związek między zmiennymi
c. Nie musimy znać powodu, żeby wiedzieć, że istnieje jakaś relacja, która może być opisana np. za pomocą linii prostej – y = ax + b
d. FUNKCJE:
i. Może być użyteczny do weryfikacji hipotez
ii. PREDYKCJA – przewidujemy nowe dane na podst tego, co już wiemy
iii. OCENA NIEPEWNOŚCI – ilościowe oszacowanie niepewności – jak mieści się nachylenie prawdziwe
Model matematyczny
a. Wychodzimy od PRAWA
i. Możemy nie oszacować, a DOKŁADNIE WYLICZYĆ, na podstawie znajomości praw czas spadania jabłka z drzewa :D
b. Jest bardzo precyzyjny, ale jest to model sfery doskonałej zamkniętej w próżni – np. w przykładzie z jabłkiem pominęliśmy opór powietrza – zatem ten model to TYLKO UPROSZCZENIE
Model obliczeniowy
PROCESÓW
a. Proces, na podstawie którego coś się dzieje
b. Nie znamy prawa, ale lokalny proces i możemy obliczyć np. spadanie 10 tys jabłek – DUŻA ZŁOŻONOŚĆ ZJAWISKA – WYSTARCZAJĄCO PEWNE ESTYMACJE
c. Nie jesteśmy w stanie w całości opisać danego procesu.
d. Nie pojedyncze, a GRUPOWE OBLICZANIE
MODEL, TEORIA, ŚWIAT
a. KSZTAŁT, KOLOR, WIELKOŚĆ
b. WIELKOŚĆ to WOLNY PARAMETR MODELU – W należy do {m, d}
i. Parametr możemy ustalić dowolnie, by dopasować model do świata
c. Opisujemy pod względem tego, czy teoria opisuje trafnie świat – zostawiając jak mniej wolnych parametrów
Jak powstaje model? – są 2 drogi
a. Aprioryczna
i. W postaci teorii, jakiegoś zjawiska
ii. Możemy mieć wiedzę nt. prawa na podst. Którego formułujemy model
iii. Od wiedzy → mamy prawo → tworzymy model apriori
iv. Model powstaje przez dziedziczenie – jest mechanizm wystarczający, że konkretny gen dostanie konkretne dziecko (idk what it means xd) – po prostu wiemy jak działa świat
b. Poruszanie się w funkcji liniowej w dziedzinie zlogarytmizowanej
c. Aposteriori
i. Model stworzony przez obserwacje – od obserwacji do prawa
ii. Model zapamiętywania
1. Efekt świeżości
2. Efekt pierwszeństwa
iii. Szukamy modelu, który jest: prostszy, lepiej pasuje do danych
iv. Pewna funkcja kwadratowa, potęgowa – y = ax2+bx+c → model prostszy, ma mniej wolnych parametrów
v. WADY:
1. Nie opiera się stricte na regule
MODEL A PRIORI - MATEMATYCZNY, OBLICZENIOWY
MODEL A POSTERIORI - STATYSTYCZNY
wolny parametr
to, co jest jasne i nie do ruszenia :), im ich mniej, tym lepiej
Dopasowanie
i. Zabieg, który wykonujemy, proces
ii. Miara – skutek dopasowania,
1. RMSD – mówi o tym, jak zły jest model → im mniejszy, tym lepszy wynik
Założenia będące na gruncie procesu modelowania:
a. Determinizm
i. Stan przyszły jest zdeterminowany przez stan aktualny i prawa zdominowane przez dany proces
b. Mechanicyzm
i. Proces da się sprowadzić do bardziej elementarnych procesów → działanie rozkładane na prostsze elementy
ii. Nie ma ‘czarnych skrzynek’
c. Humunkularyzm
i. Nic nie wyjaśnia, odsyła do skrzynki dalej
ii. Tu: jako adultomorfizm – atrybucja dorosłych cech, motywacji w stosunku do dzieci; interpretacja zachowania dziecka w terminach, które są zrozumiane dorosłym
Ograniczenia predykatu
a. Nieobliczalność (nierozwiązywalność)
i. Niektóre matematyczne związki, relacje nie rozwiązania np. problem 3 ciał, problem stoku
b. Chaos (deterministyczny)
i. Przykład z prognozą pogody – zjawiska pojawiają się w systemach złożonych, których cechą jest wrażliwość na elementy początkowe
c. Eksplozja redukcjonistyczna
i. Redukcjonizm – odwołanie się do prostszych, podstawowych procesów
ii. Każdy proces można odwoływać do prostszych modeli, można zejść na niższe poziomy
iii. Zwykle nie da się zejść więcej niż 2 – 3 poziomy niżej
iv. Psychologia społeczna – poznawcza – neuropsychologia – biologia – chemia – fizyka – fizyka kwantowa
d. Nieoznaczoność
i. Zasada nieoznaczoności Heisberga
1. Istnieją takie pary wielkości, których nie da się określić
ii. Przykład ze zdjęciem – pewnych rzeczy nie da się zmierzyć na raz
1. Da się za pomocą zdjęcia określić pozycję i prędkość, ale nie obie rzeczy na raz
Thomas Malthus – o populacji
populacja wzrasta, tym bardziej, niż jest liczba osobników
a. Model matematyczny rN = dN/dt
Model Lotki-Volterry
gatunki: łowcy i ofiary – liczność jednych zależy od liczności drugich
a. O – liczba ofiar; D – liczba drapieżników, d – pochodna
b. rO – aOD = dO/dt
c. im więcej jest O i D tym szybciej O ubywa
d. O mało i D mało – D spada, O ma się dobrze – ZMIANA PRZESTRZENI FAZOWEJ
CHAOS DETERMINISTYCZNY
Nie jesteśmy w stanie przewidzieć, co się stanie, bo nie jesteśmy w stanie tego zmierzyć
Weryfikacja modeli
a. Specyfikacja modelu – stworzenie modelu nadaje dyscyplinę
i. Zalety:
1. Wymusza spójność – bo nie da się tworzyć czegoś, co jest sprzeczne
2. Wymusza precyzję – wymaga precyzji – bo nie możemy dojść do momentu, że nie wiemy, co dalej zrobić
3. Jest falsyfikowalny
ii. Wady:
1. Nie wyjaśnia zjawiska, tylko je opisuje – model powinien się opierać o dobrą teorię – model powinien się opierać o dobrą teorię!!
2. Prawo Webera – to, co postrzegamy – siła natężenia bodźca – różnica między tym, co postrzegamy – wynika ze stosunku
b. Ewaluacja modeli – jakość
