מבוא לתורת המשחקים

Question 1

מי ניסח את תורת המשחקים? מתי?

Answer 1

ג’ון פון נוימן, מתמטיקאי הונגרי, ואוסקר מורגנשטרן, כלכלן אוסטרי.
במחצית השנייה של המאה ה-20

Question 2

מתוך איזה ביקורת צמחה תורת המשחקים?

Answer 2

הביקורת בנוגע לשיווי משקל תחרותי שאומרת כי הפרטים לא מקבלים החלטות באופן מבודד, אלה משפיעים זה על זה

Question 3

הגדר אינטראקציה אסטרטגית

Answer 3

אינטראקציה שכוללת את השיקולים הבאים:

1. ראייה לעתיד
2. ראייה מנקודת המבט של היריב

Question 4

מהם שני התחומים העיקריים בתורת המשחקים?

Answer 4

1. משחקים שיתופיים (פרטים פועלים כקבוצה)

2. משחקים לא שיתופיים (אסטרטגיים) פרטים פועלים כל אחד בנפרד

Question 5

הגדר משחק על פי תורת המשחקים

Answer 5

1. שחקנים
2. חוק
3. אסטרטגיות
4. תשלומים

Question 6

מה נרצה לדעת על משחק?

Answer 6

1. האם יש אסטרטגיות טובות יותר מאחרות?
2. מה היריב יעשה כתלות באסטרטגיה שלי?
3. כיצד המשחק יסתיים - מהו הפתרון של המשחק?

Question 7

מהן שתי הדרכים להצגת משחק אסטרטגי?

Answer 7

1. צורה רגילה - החלטות נעשות בו זמנית

2. צורה רחבה או עץ - ההחלטות נעשות באופן סדרתי

Question 8

כיצד נציג משחקים בצורה רגילה?

Answer 8

באמצעות טבלה (מטריצה)

Question 9

הגדר אסטרטגיה שולטת (דומיננטית)

Answer 9

התשלום בהינתן האסטרטגיה הזו גבוה מהתשלום עבור כל אסטרטגיה אחרת, ללא קשר לבחירה של היריב.
שחקן תמיד יבחר באסטרטגיה שולטת אם יש כזו.

Question 10

מהי דוגמא מפורסמת למשחק בצורה רגילה?

Answer 10

דילמת האסיר

Question 11

הגדר אסטרטגיה נשלטת חזק

Answer 11

התשלום בהינתן שבחרנו באסטרטגיה הזו נמוך מהתשלום עבור אסטרטגיות אחרות, ללא קשר לבחירה של היריב.

שחקן לא יבחר באסטרטגיה זו.

לפעמים ניתן לפתור משחק על ידי מציאת אסטרטגיות נשלטות חזק ומחיקה שלהן.

Question 12

הגדר שיווי משקל נאש

Answer 12

מצב שבו, בהינתן מה ששאר השחקניות עושות, אף שחקנית לא רוצה לשנות את האסטרטגיה שלה (ושלה בלבד).

או: מצב שבו הפעולה שנבחרה על ידי כל שחקנית היא התגובה הטובה ביותר שלה לפעולות שהשחקניות האחרות בחרו.

Question 13

מי היה ג’ון נאש?

Answer 13

מתמטיקאי זוכה פרס נובל בכלכלה שהגדיר את המושג שיווי משקל נאש

Question 14

בשיווי משקל נאש, האם לשחקניות יש השפעה על אסטרטגיה של אחרים?

Answer 14

לא. הן לוקחות אסטרטגיה של אחרים כנתון

Question 15

הגדר שיווי משקל תת משחק פרפקטי

Answer 15

נאמר שתוצאה של משחק היא SPE אם היא קובעת שיווי משקל נאש בכל אחד מתתי המשחק של המשחק המקורי

Question 16

האם כל שיווי משקל נאש הוא שיווי משקל תת משחק פרפקטי?

Answer 16

לא.

Question 17

האם כל שיווי משקל תת משחק פרפקטי הוא שיווי משקל נאש?

Answer 17

כן.

Question 18

כיצד ניתן למצוא שיווי משקל תת משחק פרפקטי?

Answer 18

באינדוקציה לאחור

Question 19

הגדר אינדוקציה לאחור

Answer 19

“להתחיל מהסוף”. נחפש שיווי משקל נאש בכל אחד מתתי המשחק

Question 20

הגדר יתרון לתור הראשון

Answer 20

כאשר השחקן שמשחק ראשון במשחק סדרתי מרוויח מהיותו ראשון.

Question 21

הגדר תורת המשחקים

Answer 21

כלי מתמטי שמאפשר למדל סיטואציות בהן הפעולות של השחקניות תלויות זו בזו.