期末复习 Flashcards
(65 cards)
1
Q
调和函数的定义是什么？
A
2
Q
共轭调和函数的定义是什么？（对于两个调和函数）
A
3
Q
复函数在一点可导的充要条件是什么？
A
4
Q
复函数在区域内可导（复函数在区域内解析）的充要条件是什么？
A
5
Q
函数f（z）解析与u、v调和的关系是什么？
A
6
Q
柯西积分定理的两条公式是什么？
A
7
Q
柯西积分公式有什么？（三种情况）
A
8
Q
复合闭路定理是什么？有什么用？
A
用于计算闭合回路的积分，当闭合回路的区域内有奇点，可以使用。
9
Q
奇点是什么？奇点有什么类型？
A
10
Q
求留数有什么方法？
A
11
Q
复变函数中，求不定积分有什么方法？
A
12
Q
利用留数计算定积分有什么类型？
A
13
Q
回忆常见傅里叶变换变换对有什么？
A
14
Q
回忆常见拉普拉斯变换变换对有什么？
A
15
Q
为什么拉普拉斯变换需要t>0这个条件？
A
16
Q
eg: 利用留数求积分：换元型
A
17
Q
eg: 利用留数求积分：有理分式型
A
18
Q
eg: 利用留数求积分：三角函数*函数型
A
19
Q
eg: 利用留数求积分：三角函数*函数型
A
20
Q
eg：泰勒展开
A
21
Q
eg. 泰勒展开（引入微分/积分）
A
22
Q
常见幂级数展开有什么？
A
23
Q
eg. 展开为泰勒级数
A
24
Q
复变函数：指数函数有什么知识点？
A
25
复变函数：三角函数有什么知识点？
26
双曲函数是什么？
27
复变函数：对数函数有什么知识点？
28
复变函数：幂函数有什么知识点？
29
eg. 复变函数
30
eg : 求指数的n次根
31
eg：展开为洛朗级数
32
eg：如何判断零点的级数？
33
eg：如何判断极点的级数？
34
eg：如何判断极点的级数？
35
eg：求复数的主值（基本复变函数的运算）
36
eg：复数的指数表示（基本复变函数的运算）
37
回忆常见幂级数展开有什么？
38
eg：判断级数的敛散性
39
eg：判断级数的敛散性
40
eg：求级数的收敛半径
41
填空题
42
判断题
43
填空题：2017
44
判断题：2017
45
选择题：2017
46
计算题：调和函数、共轭调和函数、解析函数
47
计算题：利用柯西积分公式
48
计算题：洛朗展开
49
计算题：留数定理计算积分
50
计算题：求傅里叶变换
51
计算题：利用拉普拉斯变换解微分方程
52
单位冲激函数选择题：
53
eg：利用留数求拉普拉斯逆变换
54
eg：拉普拉斯变换求微分方程（有两条式子的情况）
关注如何列式子，大小写
55
eg：展开为泰勒级数
56
解析函数求导
57
复数的幅角的主值
58
复变函数中基本函数的应用：
59
eg：复变函数中复数的主值
60
期末计算题：调和函数、解析函数
61
期末计算题：柯西积分公式
62
期末计算题：泰勒展开、洛朗展开
63
期末计算题：留数计算积分
64
期末计算题：傅里叶变换
65
期末计算题：拉普拉斯变换
