01 MAT-2909 Flashcards
(83 cards)
1
Q
Quel sont les trois principales utilités des statistiques ?
A
- Analyse
- Inférence
- Modéliser
2
Q
Qui suis-je ? Je suis une expérience renouvelable (au moins en théorie), dont le résultat n’est pas prévu d’avance et qui, renouvelée dans des conditions identiques, ne donne pas forcément le même résultat.
A
Expérience aléatoire
3
Q
Qui suis-je? Je suis un ou plusieurs résultats possibles à une expérience aléatoire.
A
Événement aléatoire
4
Q
Qui suis-je? Selon la définition utilisée en inférence statistique classique, Je suis la fréquence relative de réalisation d’un événement aléatoire.
A
Probabilité
5
Q
Une réponse à cette question renvoie à quel concept? « Si une expérience aléatoire était répétée un nombre infini de fois, quelle est la proportion des essais pour lesquels l’événement se réalise ? »
A
Probabilité
6
Q
Qui suis-je? Selon le mathématicien Base, je suis le degré de confiance qu’un événement aléatoire se produise.
A
Probabilité
7
Q
Qui suis-je? Je suis une quantité variable dont la valeur n’est pas déterminée d’avance, mais plutôt incertaine.
A
Variable indépendante
8
Q
La valeur d’une Variable aléatoire dépende de la réalisation d’un(e) ___________?
A
Évènement aléatoire
9
Q
À quoi est associée chaque valeur d’une variable aléatoire?
A
Chaque valeur d’une variable aléatoire est associée à une PROBABILITÉ.
10
Q
Quels sont les deux types de variables aléatoires (VA)?
A
- VA Discrète
- VA Continue
11
Q
Qui suis-je? Je suis la détermination possible d’une variable.
A
La valeur
12
Q
Qui suis-je? Je suis une variable aléatoire qui ne peut prendre qu’une quantité dénombrable de valeurs possibles.
A
VA discrète
13
Q
Qui suis-je? Je suis une variable aléatoire dont le nombre de valeur possibles est infini et indénombrable, parce que ces valeurs sont des nombres réels (R).
A
VA continue
14
Q
Vrai ou faux? L’ensemble des possible (ou plutôt l’ensemble des réels) inclut des valeurs comme des nombres entiers, π, des racines carrées, des logarithmiques, etc.
A
Vrai
15
Q
Vrai ou faux? Il est impossible d’approximer une VA discrète par une VA continue, même lorsque c’est justifié.
A
Faux, il arrive qu’on approxime une VA discrète par une VA continue lorsque c’est justifié.
16
Q
Quel type de VA est-ce? Le résultat d’un jeter de dés.
A
VA discrète
17
Q
Quel type de VA est-ce? Le poids repris par une patiente anorexique depuis le début de sa thérapie.
A
VA continue
18
Q
Quel type de VA est-ce? Le nombre de symptômes anxieux d’un client après 10 séances thérapeutiques.
A
VA discrète
19
Q
Quel type de VA est-ce? Le temps que prend un participant à accomplir une tâche de rappel sériel.
A
VA continue
20
Q
Quel type de VA est-ce? L’amplitude d’une onde mesurée par électroencéphalographie.
A
VA continue
21
Q
Quel sont les 4 groupes dans lesquels on peut classifier les VA selon leur d’échelle de mesure?
A
- Nominale
- Ordinale
- Intervalle
- Ratio
22
Q
Dans quel type d’échelle la valeur n’est pas à interpréter en tant que nombre?
A
Échelle nominale
p.ex. homme, femme
23
Q
Dans quel type d’échelle les valeurs possibles d’une VA sont des nombres et pour laquelle la valeur 0 revêt la signification de « rien » ou « aucun »?
A
Échelle ratio
p.ex. Température en degrés Kelvin
24
Q
Dans quel type d’échelle les valeurs possibles d’une VA ne sont pas des nombres mais pouvant quand même être organisées selon un ordre logique et clair?
A
Échelle Ordinale
25
Dans quel type d’échelle, les valeurs possibles d’une VA sont des nombres mais pour laquelle la valeur 0 ne revêt pas la signification de « rien » ou
« aucun » ?
Échelle intervalle
| p.ex. température en degré Celsius ou Fahrenheit
26
Vrai ou faux ? Une échelle de mesure ratio ne peut qu’utiliser des VA continue ?
Faux, il peut avoir des VA continues ou discrètes.
27
Vrai ou faux ? Une échelle de mesure ratio peut utiliser des VA continue ou discrète ?
Vrai.
28
Qui suis-je ? Je suis une relation mathématique décrivant le comportement d’une variable aléatoire.
fonction de distribution de probabilité
29
Comment on appelle la distribution de probabilité pour une VA discrète ?
Fonction de masse de probabilité.
30
Vrai ou faux ? Il est possible que la somme des valeurs de la fonction de masse de probabilité soit égale à 0,50 ?
Faux
| La somme des valeurs de la fonction de masse à toutes les valeurs possibles doit être égale à 1 (ou 100%).
31
Vrai ou faux ? Une fonction de masse ne peut prendre que des valeurs entre 0 et 1.
Vrai.
32
Vrai ou faux ? La somme des valeurs de la fonction de masse à toutes les valeurs possibles doit être égale à 1 (ou 100%).
Vrai
33
Comment on appelle la distribution de probabilité pour une VA continue ?
Fonction de densité de probabilité
34
Qui suis-je ? Je suis une fonction dont l’aire sous la courbe dans un intervalle donnée mesure la probabilité que la VA prenne une valeur comprise dans cet intervalle.
Fonction de densité de probabilité.
35
Vrai ou faux ? Les valeurs de la fonction de densité sont soit positives, soit négative ?
Faux, les valeurs de la fonction de densité sont toutes positives.
36
L’aire sous toute la courbe d’une une fonction de densité de probabilité doit être égale à ____ ?
Doit être égale à 1
| Le « 1 » correspond à la probabilité que la VA prenne n’importe quelle des valeurs possibles (donc 100%).
37
Qui suis-je ? Je suis un ensemble d’objets ou d’événements similaires qui revêtent une certaine importance pour répondre à une question de recherche.
Population
38
Selon la question de recherche, une population peut prendre peut prendre trois significations différentes. Quelles sont-elles ?
Groupe d’objets ou d’événements qui existent réellement.
Groupe hypothétique et potentiellement infini d’objets ou d’événements.
Ensemble d’objet ou d’événements qui seraient observés si une expérience était répétée un nombre infini de fois.
39
Qui suis-je ? Je suis un sous-ensemble de la population qui correspond à ce qui a été observé lors d’une expérience.
Échantillon
40
Quels sont les trois significations que peut prendre l’échantillon selon la question de recherche ?
* Sous-ensemble sélectionné aléatoirement parmi un groupe qui existe réellement.
* Sous-ensemble sélectionné aléatoirement parmi un groupe hypothétique et potentiellement infini.
* L’ensemble des événements ou des objets qui ont réellement été observés.
41
Qui suis-je? Je suis le résultat d’une suite d’opérations mathématiques appliquée aux observations dans un échantillon aléatoire.
Statistique
42
Nommez trois exemples de statistiques.
* Moyenne arithmétique.
* Écart-type échantillonnal
* Mode.
* Médiane.
* Étendue.
43
Vrai ou faux ? Les statistiques sont elles aussi des variables aléatoires.
Vrai
44
Vrai ou faux ? Les statistiques n’ont pas une distribution de probabilité.
Faux.
| Les statistiques sont une synthèse de plusieurs observations aléatoire.
45
Qui suis-je ? Je suis une méthode statistique permettant d’émettre des conclusions par rapport à une ou plusieurs questions de recherche.
Démarche inférentielle
46
Quelles sont les deux réponses possibles à une question de recherche dans un contexte de démarche inférentielle ?
Les hypothèses statistiques (H0 et H1)
47
Vrai ou faux ? L’hypothèse alternative (H1) sert à monter le modèle statistique sur lequel le test est basé.
Faux.
| C’est l’hypothèse nulle (H0) qui sert à monter le modèle statistique sur lequel le test est basé.
48
Vrai ou faux ? On peut seulement non-rejeter H0.
Vrai.
| H0 ne peut être acceptée.
49
Vrai ou faux ? l’hypothèse alternative est l’hypothèse selon laquelle il y a un effet significatif à rapporter.
Vrai.
50
En démarche inférentielle, quelle hypothèse correspond à ce que le chercheur veut démontrer ?
L’hypothèse alternative (H1)
51
Vrai ou faux ? Les hypothèses – en démarche inférentielle – doivent être mutuellement exclusives.
Vrai.
52
Vrai ou faux ? L’hypothèse nulle peut être unilatérale ou bilatérale.
Faux.
C’est l’hypothèse alternative qui peut être unilatérale ou bilatérale.
L’hypothèse nulle n’a aucun effet.
53
Parmi les éléments suivants, quels sont les exemples d’expériences aléatoires?
a) Lancer une pièce de monnaie et regarder de quel côté elle tombe.
b) Mesurer l’état de détresse psychologique d’un client à l’aide d’un questionnaire.
c) L’année de naissance d’un bénéficiaire.
d) Faire passer un test de mémoire à un client.
e) Calculer le nombre de mm dans un km.
a) Lancer une pièce de monnaie et regarder de quel côté elle tombe.
b) Mesurer l’état de détresse psychologique d’un client à l’aide d’un questionnaire.
d) Faire passer un test de mémoire à un client.
54
Sélectionnez les affirmations qui sont vraies. Une variable aléatoire continue… :
i) … est une variable aléatoire dont les valeurs possibles sont un sous-ensemble des nombres réels.
ii) … est une variable aléatoire dont les valeurs possibles comprennent tous les points sur une ligne continue.
iii) … peut servir d’approximation à une VA discrète si certaines conditions sont rencontrées.
a) i
b) ii
c) iii
d) i et ii
e) i et iii
f) i, ii et iii
f) i, ii et iii
55
Complétez les phrases suivantes :
La ____A____ est le nom de la relation mathématique décrivant le comportement d’une variable aléatoire discrète.
La ____B_____ est le nom de la relation mathématique décrivant le comportement d’une variable aléatoire continue.
A = fonction de Masse de probabilité
B = fonction de densité de probabilité
56
Vrai ou faux? La valeur de la fonction de densité à un point correspond à la probabilité que la VA prenne cette valeur.
Faux
57
Dans la situation suivante, à quoi correspond la population statistique étudiée?
Antoine et Murray sont des chercheurs pour statistique Canada. Ils sont intéressés par les facteurs qui influencent le taux de natalité au Canada. Ils ont accès aux données du dernier recensement national. Ils calculent les corrélation entre le taux de natalité et plusieurs facteurs socio-économiques.
a) Le taux de natalité au Canada.
b) Tous les habitants du Canada.
c) Les corrélations entre le taux de natalité et les facteurs économiques.
d) Les données du recensement national.
b) Tous les habitants du Canada.
58
Dans la situation suivante, à quoi correspond l’échantillon étudié?
Boris et Maurice sont des chercheurs en sciences cognitives. Leur sujet d’étude concerne l’attention divisée et le clignement attentionnel. Ils demandent à 20 volontaires sélectionnés parmi la population étudiante de regarder attentivement une vidéo provenant d’une caméra de sécurité. Ils leur donnent comme instruction de bien noter toutes les interactions entre les personnes apparaissant dans la vidéo. Leur variable d’intérêt est le nombre de personnes ayant remarqué qu’une bombe avait été posée pendant la vidéo.
a) Le nombre de personnes ayant remarqué qu’une bombe avait été posée.
b) La vidéo provenant d’une caméra de sécurité.
c) Les 20 volontaires ayant participé à cette étude.
d) Toutes les interactions apparaissant dans la vidéo.
c) Les 20 volontaires ayant participé à cette étude.
59
Que suis-je? Je suis le résultat d’une suite d’opérations mathématique appliquée aux observations dans un échantillon aléatoire. ____________________
Statistique
60
À partir de quel critère une décision est-elle prise selon la démarche inférentielle en statistiques?
a) La grandeur relative des moyennes dans les échantillons.
b) La probabilité d’obtenir les résultats qui ont été observés.
c) La grandeur relative des variances dans les échantillons.
d) La probabilité d’obtenir des résultats autant sinon plus extrêmes que ceux qui ont été observés.
d) La probabilité d’obtenir des résultats autant sinon plus extrêmes que ceux qui ont été observés.
61
Parmi les énoncés suivants, lequel est vrai?
a) Hypothèse alternative est celle sur laquelle le test statistique est basé.
b) Les deux hypothèses testées doivent être mutuellement exclusives.
c) Un test statistique sert à savoir quelle hypothèse accepter : H0 ou H1
d) Une hypothèse ne peut être qu’unilatérale.
b) Les deux hypothèses testées doivent être mutuellement exclusives.
62
Pourquoi le théorème central limite est-il important en statistique inférentielle ?
a) Il justifie le fait de postuler l’indépendance des observations.
b) Il permet de démontrer que tous les phénomènes pouvant être mesurés sont distribués selon une loi normale.
c) Il justifie le fait de postuler la normalité des observations dans un très grand nombre de cas, car il démontre que toute variable aléatoire provenant d’une somme ou d’une moyenne d’observations tend à suivre une loi normale.
d) Il justifie le fait de postuler l’égalité des variances pour tous les groupes.
c) Il justifie le fait de postuler la normalité des observations dans un très grand nombre de cas, car il démontre que toute variable aléatoire provenant d’une somme ou d’une moyenne d’observations tend à suivre une loi normale.
63
Laquelle des deux approches suivantes est la meilleure pour prendre une décision en inférence statistique?
i) Déterminer si la valeur de la statistique calculée sur notre échantillon dans l’intervalle des valeurs extrêmes.
ii) Déterminer si la probabilité d’obtenir une valeur plus extrême de notre statistique est inférieur à un certain seuil.
a) i
b) ii
c) Aucune de ces approches n’est bonne.
d) Ces deux approches sont équivalentes.
d) Ces deux approches sont équivalentes.
64
Quelle est la seule certitude absolue en statistique inférentielle ?
a) La seule certitude, c’est qu’il n’y a aucune certitude.
b) La seule certitude, c’est que si on choisit un seuil de signification de 5%, alors notre test a exactement 5% de chance de nous faire commettre une erreur.
c) La seule certitude, c’est que les données sont inévitablement distribuées selon une loi normale.
a) La seule certitude, c’est qu’il n’y a aucune certitude.
65
Que suis-je? Je suis ce qui permet au cycle de recherche de développer des connaissances justes.
Convergence scientifique
66
Vrai ou faux. En présupposant que H0 est faux (puisqu'on ne peut l'accepter), il est possible de connaître la probabilité d’obtenir un échantillon autant sinon plus extrême que celui qui a été observé.
Faux
En présupposant que H0 est vraie, il est possible de connaître la probabilité d’obtenir un échantillon autant sinon plus extrême que celui qui a été observé.
67
Quel type de probabilité c'est quand il est plutôt improbable d’observer cette valeur lorsque H0 est vraie, alors H0 doit être fausse?
C'est une probabilité petite.
68
Vrai ou faux? Tous les tests statistiques doivent respecter les postulats de base suivants:
- Les observations dans l’échantillon sont indépendantes l’une de l’autre.
- Toutes les observations suivent la même distribution de probabilité.
- Cette distribution est la loi normale.
Faux.
La plupart des tests statistiques nécessitent les postulats de base suivant.
– Certains tests (tests non-paramétriques) rejettent le postulat de la normalité des observation.
69
Comment le justifier de manière théorique qu'une distribution suit une loi normale ?
Avec le théorème central limite.
70
Vrai ou faux? Le théorème Central Limite permet d'affirmer que la moyenne arithmétique des VA suit asymptotiquement une distribution normale avec moyenne et écart-type.
Vrai
71
Quel est une implication du théorème centrale limite sur la distribution d'échantillonnage.
Cela implique que, si une VA continue peut être conçue comme étant une somme ou une moyenne de sous-éléments aléatoires i.i.d. (c.-à-d. indépendant et identiquement distribué), alors, celle-ci est sans doute distribuée selon la loi normale.
72
À partir de la distribution d’échantillonnage, on spécifie un intervalle de valeurs possibles de la statistique qui seraient inconsistants avec H0 et dont la probabilité d’occurrence est petite.
Comment appelle-on cet intervalle ?
Le seuil de signification alpha.
73
Qui suis-je ? Je vise à tirer des conclusions sur l’ensemble de la population à l’étude à partir de statistiques calculées sur un ou plusieurs échantillons.
statistique inférentielle
74
Qui suis-je ? Je suis une distribution théorique de toutes les valeurs statistiques calculées à partir d’un nombre infini d’échantillons de même grandeur provenant d’une même population.
distribution d’échantillonnage
75
Vrai ou faux ? Il existe plusieurs types de distribution d’échantillonnage, dont celle du Z, celle du t de Student, celle du F de Fisher et celle du χ2.
Vrai
76
Qui suis-je ? Pour toute population ayant une moyenne μ et un écart-type σ, la distribution des moyennes d’échantillons X de grandeur n s’approchera d’une distribution normale avec une moyenne μ et un écart-type (écart-type / racine de n).
Le théorème centrale limite
77
Vrai ou faux ? Plus l’échantillon (n) est grand, plus la variance de la distribution d’échantillonnage est petite
Vrai.
78
Qui suis-je ? Je suis l'écart-type d'un échantillon à la deux.
La variance d'un échantillon
79
Qui suis-je ? Je suis la propriété d’un événement ou d’un objet qui peut prendre différentes valeurs.
Variable
80
Qui suis-je ? Je suis une échelle de mesure (de variable) et je me nommé également « catégorielle »
Une échelle nominale
81
Qui suis-je ? Je suis la somme des données d’une distribution pondérée par le nombre de données.
La moyenne
82
Qui suis-je ? Je suis la probabilité de rejeter correctement H0.
La puissance statistique
83
La puissance est affectée par plusieurs facteurs. Qu'arrive-t'il à la puissance si :
- la taille de l’échantillon augmente ?
- le niveau alpha augmente ?
- on applique une direction au test ?
- (↑ n = ↑ puissance)
- (↑ alpha = ↑ puissance)
- (unilatéral = ↑ puissance)
