06. Operaciones con el histograma

Question 1

1. ¿Qué es un histograma en el contexto de imágenes digitales?

Answer 1

Es una función discreta que cuenta el número de píxeles (nₖ) para cada nivel de intensidad (rₖ) en una imagen. Representa la distribución de los valores de intensidad.

Question 2

2. ¿Cómo se calcula la luminosidad (luminance) para un histograma en imágenes a color?

Answer 2

Usando la fórmula:
luminosidad=0.299⋅red+0.587⋅green+0.114⋅blue
(Transformación ITU-R 601-2 para reflejar la sensibilidad del ojo humano).

Question 3

3. ¿Qué información proporciona un histograma normalizado?

Answer 3

Muestra la frecuencia relativa de cada nivel de intensidad en el intervalo [0,1], pero pierde información espacial (dos imágenes diferentes pueden tener el mismo histograma).

Question 4

4. ¿Cómo se clasifican las imágenes según su histograma?

Answer 4

Bajo contraste: Valores agrupados en una región (oscuros o claros).
Alto contraste: Valores distribuidos uniformemente en todo el rango.

Question 5

5. ¿Qué es la expansión lineal (stretch) del histograma?

Answer 5

Fórmula:
stretch(I(x,y))=((I(x,y)−min)/(max−min))⋅(MAX−MIN)+MIN
Objetivo: Ajustar el rango de intensidades para cubrir todo el espectro disponible (ej., de 0 a 255).

Question 6

6. ¿En qué consiste la ecualización del histograma?

Answer 6

Transforma el histograma para que sea uniforme, aumentando el contraste. Pasos: 1. Calcular histograma y suma acumulada.
2.Normalizar y mapear valores al rango máximo (ej., 255).

Ejemplo:
Si un píxel original tiene valor 2 y su suma acumulada normalizada es 0.53 (para 8 bits:
0.53×255≈135), se mapea a 135.

Question 7

7. ¿Qué es el thresholding (umbralización) y cómo funciona?

Answer 7

Método de segmentación que convierte una imagen en escala de gris a binaria usando un umbral (T):
g(x,y)={
1 si f(x,y)≥T
0 en otro caso }

Question 8

8. ¿Cómo se calcula el umbral (T) con el método del promedio?

Answer 8

T=∑(nivel de gris×numero de pixeles)/total de pixeles
Ejemplo: Si la suma de valores es 137 en 51 píxeles,
T=137/51≈3.

Question 9

9. ¿Cuáles son los métodos principales para elegir T en thresholding?

Answer 9

Forma del histograma: Picos y valles.
Clustering: Agrupar en dos grupos (fondo/objeto).
Entropía: Maximizar información entre regiones.
Atributos de objetos: Forma u orillas.
Métodos locales: Umbral adaptativo por región.

Question 10

10. ¿Qué operaciones básicas se pueden realizar sobre un histograma?

Answer 10

Negativo: Invertir valores.
Corrección gamma: q(x,y)=c⋅p(x,y)^γ
Dispersión, compresión (shrink), desplazamiento (slide).
Ecualización.

Question 11

11. ¿Por qué es útil la ecualización en imágenes médicas?

Answer 11

Mejora el contraste en áreas poco visibles (ej., fracturas en radiografías), distribuyendo las intensidades de manera uniforme.

Question 12

12. ¿Qué limitación tiene el histograma para el análisis de imágenes?

Answer 12

No conserva información espacial; imágenes con estructuras diferentes pueden tener histogramas idénticos.