1-11 Flashcards
(36 cards)
Definicija iskaza!
Iskaz je osnovni pojam algebre iskaza. Iskaz je svaka izjavna recenica koja ima smisla i za koju mozemo utvrditi da li je tacna ili netacna. Iskaz oznacavamo malim slovima latinice:p,q,r…
Koje od sijedecih recenica su iskazi:
a) “Broj 3” je veci od broja 2
b) “Da li je broj 8 manji od broja 10?”
c) “Sarajevo je glavni grad BiH”
a) i c)
Definicija negacije!
Negacija iskaza p je izkaz (ne p) koji je tacan ako je iskaz p netacan.
Definicija konjukcije!
Konjukcija iskaza p sa iskazom q je slozen iskaz p i q koji je tacan samo ako su oba iskaza tacna.
Definicija disjunkcije!
Disjunkcija iskaza p sa iskazom q je slozen iskaz p ili q koji je tacan ako je barem jedan od iskaza tacan.
Definicija implikacije!
Implikacija iskaza p sa iskazom q je slozen iskaz p slijedi q koji je netacan samo kad je prvi iskaz tacan a drugi netacan.
Definicija ekvivalencije!
Ekvivalencija iskaza p sa iskazom q je slozen iskaz p je ekvivalentno sa q koji je tacan ako su iskaz p i q iste istinitosne vrijednosti.
Iskazna formula koja je tacna za sve vrijednosti iskaza koji u njoj figurisu naziva se___________.
Tautologija
Navesti cetri Peanove aksiome o formiranju skupa prirodnih brojeva:
(P1) 1 je prirodan broj
(P2) svaki prirodni broj n ima samo jednog sijedbenika n + 1
(P3) 1 nije sijedbenik niti jednog prirodnog broja
(P4) (Princip potpune matematicke indukcije) Svaki podskup M skupa N, koji sadrzi broj 1 i sijedbenika svakog svog elementa sadri sve prirodne brojeve tj.
M = N
Definisati pojmove permutacije, varijacije i kombinacije!
• Svaka uredena n-torka n-clanog skupa A jedna je permutacija skupa A
• Svaka uredena k-torka medusobno razlicitih elemenata n- clanog skupa A (k ≤ n) naziva se varijacija (bez ponavijanja) k-tog reda u skupu A
• Svaki podskup od k elemenata skupa A zove se kombinacija u skupu A
Zaokruziti tacne iskaze:
a) Skup prirodnih brojeva oznacavamo sa N
b) Skup realnih brojeva oznacavamo sa Q
c)(korijen iz 2) nije racionalan broj
d) Skup cijelih brojeva oznacavamo sa C
a) i c)
Skup kompleksnih brojeva(definicija)!
Skup kompleksnih brijeva C je skup svih brojeva oblika z=x+iy, gdje su x,y €R. Posebno je 0=0+i0. Realni broj x= Rez je realni dio kompleksnog broja z, a realni broj y=Imz je imaginarni dio kompleksnog broja z.
Definisati matricu formata m x n!
Pravougla tablica brojeva je matrica formata m x n.
Navesti primjer za matricu vrstu i kolonu:
Vrsta [a11 a12 … a1n]
Kolona
|a11|
|a21|
| : |
|am1|
Osobine sabiranja matrica:
-komutativnost A+B=B+A
-asocijativnost (A+B)+C=A+(B+C)
Definicija unije i presjeka dva skupa!
AuB={x|x€A v x€B} -Unija
A n B={x|x€A n x€B} -Presjek
Njutnova binomna formula.
(a+b)^n= n suma k=0 (n nad k) = a^n-k • b^k
Napisati definiciju apsolutne vrijednosti realnog broja i skicirati njen grafik!
|•|:R[0,+besk.) definiran sa |x|={x za x>=0
{-x za x<0
Grafik (V) y=|x|
Nabrojati osobine apsolutne vrijednosti:
Za apsolutnu vrijednost vrijedi:
a) |x|<r<=>-r<x<r<=>x€(-r,r)
b) |x|>r<=>x>r v x <-r<=>x€(-besk. ,-r) u (r+besk. )
c) |x+y|<=|x|+|y|(nejednakost trougla)
d) |x•y|=|x|•|y|
e) |x||y|=|x||y|
Napisati formulu za apsolutnu vrijednost(modul)kompleksnog broja!
|z|= √x^2+y^2
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja (formula)!
z = p(cos0 + i sin0)
*0=fi
Napisati formulu za mnozenje i dijeljenje kompleksnog broja u trigon. obliku.
Z1•Z2=p1•p2(cos(01+02)+isin(01+02))
z1/z2=p1/p2(cos(01-02)+isin(01-02))
Napisati Moivreovu formulu za stepenovanje kompleksnih brojeva u trigonometrijskom obliku.
z^n=p^n(cos n•0 + i sin n•0)
*0=fi
Napisati formulu za korjenovanje kompleksnih brojeva u trigonometrijskom obliku.
27.)
