שיעור 1

Question 1

התפלגות דגימה

Answer 1

התפלגות של אינסוף דגימות. פונקציית ההסתברות של סטטיסטי המדגם בגודל N.

Question 2

למה שווה תוחלת התפלגות הדגימה של הממוצע

Answer 2

תוחלת האוכלוסייה

Question 3

חוק המספרים הגדולים

Answer 3

ככל שהמדגם גדול יותר, כך גדלה ההסתברות שממוצע המדגם יהיה קרוב לתוחלת האוכלוסייה

Question 4

משפט הגבול המרכזי

Answer 4

התפלגות הדגימה של הממוצע שואפת להיות נורמלית ככל שגודל המדגם גדל, בלי קשר לאופן שבו מתפלגת האוכלוסייה

Question 5

מה הצורה של התפלגות הדגימה של הממוצע באוכלוסייה שמתפלגת נורמלית

Answer 5

.התפלגות הדגימה גם נורמלית, לא משנה מהו גודל המדגם

הסבר באמצעות קומבינציה לינארית - קומבינציה של משתנים נורמליים נורמלית בעצמה. הממוצע הוא קומבינציה לינארית של משתנים מקריים המתפלגים נורמלית.

Question 6

מה הצורה של התפלגות הדגימה של הממוצע באוכלוסייה שמתפלגת לא נורמלית

Answer 6

התפלגות הדגימה של הממוצע הולכת ומתקרבת לנורמלית ככל שגודל המדגם גדל.

הסבר לפי משפט הגבול המרכזי (N>30)