1 Flashcards
(231 cards)
1
Q
Какво е бинарна операция
A
2
Q
Кога бинарна операция е асоциативна
A
3
Q
Кога бинарна операция е комутативна
A
4
Q
Кога бинарна операция има неутрален елемент
A
5
Q
Кога един елемент е обратим в бинарна операция
A
6
Q
Кога едно множество е група
A
7
Q
Коя група е абелева
A
8
Q
Кога едно множество е пръстен
A
9
Q
Кога пръстен е комутативен
A
10
Q
Кога пръстен е с единица
A
11
Q
Кога пръстен е поле
A
12
Q
Какво е подполе
A
13
Q
НДУ подмножество на поле да е негово подполе
A
14
Q
НДУ подмножество на ЛП да е негово подпространство
A
15
Q
Какво е линейно подпространство
A
16
Q
Дсд че неутралния ел за БО е единствен
A
17
Q
Дсд че ако елемент от м-во с асоциативна операция с неутрален обратния му елемент е единствен
A
18
Q
Дсд че нулевият елемент е единствен в ЛП
A
19
Q
Дсд че противоположния ел от ЛП е единствен
A
20
Q
Дсд че произволен вектор от ЛП v.0=0вектор
A
21
Q
Дсд че нулевият вектор на ЛП умножен със скалар е нулевият вектор
A
22
Q
Дсд че ако произведение със скалар на вектор в ЛП е нулевият вектор то скаларът е 0 или векторът е нулевият
A
23
Q
Дсд че произведението на произволен вектор в ЛП с -1 е противоположния вектор на вектора
A
24
Q
Какво е ЛО на подмножество на ЛП
A
25
Какво е ЛК
26
Какво представляват векторите от ЛО на подмножество на ЛП
27
Кога вектори са ЛЗ
28
Кога вектори са ЛНЗ
29
Каква е системата от вектори ако нейна подсистема е ЛЗ
30
Каква е системата от вектори ако нейна подсистема е е ЛНЗ
31
Каква е подсистемата на ЛНЗ система
32
Каква е подсистемата на ЛЗ система
33
Какво може да се каже за система вектори в ЛП ако един от тях е ЛК на останалите
34
Основна лема на линейната алгебра
35
Какво е базис
36
Кога ЛП е крайнопородено
37
ЛНЗ с-ма + вектор от Ло
ЛЗ
38
ЛЗ + вектор от ЛО
ЛЗ
39
ЛНЗ + вектор не от ЛО
ЛНЗ
40
ЛЗ + вектор не от ЛО
ЛЗ
41
Какво можем да кажем за броя вектори в два различни базиса на крайномерно ЛП
равни са
42
Какво можем да кажем за броя вектори в два различни базиса на крайнопородено ЛП
равни са
43
Кога ЛП е крайномерно
има краен базис
44
Всяко ли крайнопородено е крайномерно
да
45
Всяко ли крайномерно е крайнопородено
да
46
НДУ ЛП да е крайномерно с размерност n
47
НДУ ЛП да е безкрайномерно
48
За всяко ли линейно подпространство базиса му може да се допълни до базис на цялото ЛП
да
49
Всеки базис на линейно подпространство може да се допълни до базис на цялото ЛП
да
50
Координати на вектор спрямо даден базис
51
Какво е ранг
52
Какво е максимална ЛНЗ подсистема
53
Сума на ЛПОДП
54
Теорема за сума и сечение
55
Директна сума
56
НДУ сума да е директна
57
Какво е ЛИ
58
Изоморфизъм на ЛП
59
Какво е ЛО
60
На колко е равен образът на ЛК при ЛИ
61
На колко е равен образът на нулевият вектор при ЛИ
62
На колко е равен образът на противоположния ел при ЛИ
63
НДУ за съществуването на единствено ЛИ на КМЛП
64
Образите на ЛЗ
ЛЗ
65
Образите на ЛНЗ са
зависи от ЛИ
66
Образите са ЛЗ то векторите са
нз братчето
67
Образите са ЛНЗ то векторите са
ЛНЗ
68
НДУ две крайномерни ЛП да са изоморфни
да имат еднаква размерност
69
Сума на ЛИ
70
Произведение на ЛИ със скалар
71
Произведение на ЛИ
72
Множеството от всички ЛИ на две ЛП над едно и също поле относно + и . на ЛИ с елемент на полето е
ЛП
73
Множеството от всички ЛО на ЛП относно + и . на ЛО е
пръстен
74
напишете базис на множеството от всички ЛИ на две КМЛП над едно и също поле
75
На колко е равна размерността на множеството от всички ЛО на 2 КМЛП
76
напишете базис на множеството от всички ЛО на две КМЛП
77
На колко е равна размерността на множеството от всички ЛИ на 2 КМЛП над едно поле
78
Дуално пространство
79
на колко е равна размерността на ДП на КМЛП
80
Дуален базис
81
На колко е равно ДИ на сумата на ЛИ
81
Дуално изображение
82
На колко равно ДИ на произведението на 2 ЛИ
83
На колко е равно ДИ на произведението на ЛИ и скалар
84
Матрица на ЛИ
85
Изоморфизъм между ЛП от всички ЛИ на 2 КМЛП над едно и също поле и подходящо множество от матрици
86
Как е свързана матрицата на произведение на 2 ЛИ с матриците на ЛИ
87
Как е свързана матрицата на произведение на ЛИ със скалар с матрицата на ЛИ
88
Как е свързана матрицата на дуалното на едно ЛИ с матрицата на това ЛИ
89
Множеството от квадратните матрици с фиксиран размер с елементи от полето относно + и . с елемент на полето е
Пръстен
90
Множество от матриците с фиксиран размер с елементи от полето относно + и . с елемент на полето е
ЛП
91
Събиране на матрици
92
Умножение на матрици
93
Умножение на матрица със скалар
94
Транспонирана матрица
95
Каноничен изоморфизъм между КМЛП и 2 пъти дуалното му пространство
96
На колко е равна транспонираната матрица на сумата на други двве
97
На колко е равна транспонираната матрица на произведението на други двве
98
На колко е равна транспонираната матрица на произведение със скалар на друа
99
Ядро на ЛИ
100
Образ на ЛИ
101
Ранг на ЛИ
102
Дефект на ЛИ
103
кАКВО Е ЯДРОТО НА ИНЕКТИВНО ли
104
Какъв е дефекта на инективно ЛИ
105
Как е свързан рангът на ЛИ с матрицата му
106
Теорема за ранга и дефекта
107
ФСР
108
Образите на ЛЗ вектори при обратимо ЛИ са
ЛЗ
109
Образите на ЛНЗ вектори при обратимо ЛИ са
ЛНЗ
110
Образите на базисните вектори при обратимо ЛИ са
ЛНЗ
111
Матрица на обратимо ЛИ
112
Ядро на обратимо ЛИ
113
Образ на обратимо ЛИ
114
Ранг на обратимо ЛИ
115
Дефект на обратимо ЛИ
116
Анулатор анхилатор
117
Какво е ядрото на дуалното на изображението влагане на едно ЛП в друго
118
Какъв е образът на дуалното на изображението влагане на едно ЛП в друго
119
Каква е връзката между размерностите на Лподпространство и анулатора му
120
Как се изразява ядрото на дуалното на едно ЛИ чрез образа му
121
Как се изразява образа на дуалното на едно ЛИ чрез ядрото му
122
Как се изразява дефекта на дуалното на едно И чрез дефекта на това И
123
Как се изразява ранга на дуалното на едно И чрез ранга на това И
124
Първа теорема за ранг на матрица
125
Какво е симетрична група
126
Колко елемента има симетричната група
127
Какво е цикъл
128
Кои цикли са независими
129
(i1,... ik)b^-1 = ?
130
Транспозиция
131
Цикъл като произведение на транспозиции
132
Кога два елемента на пермутация образуват инверсия
133
Какво е знак на пермутация
134
Кога една пермутация е четна
135
Кога една пермутация е нечетна
136
Каква е връзката между знак на пермутация и разлагането на транспозиции
137
На колко е равен знакът на произведението на 2 пермутации
138
Полилинейна функция
139
Антисиметрична функция
140
НДУ ПЛ да е АС функция
141
г
142
Пример за ПЛ и АС функция
143
Детерминантна функция
144
Детерминанта
145
Поддетерминанта
146
ДСД че ако ред е сума на два реда то det = det61 + det62
147
ДСД че ако се умножи ред по число то det се умножава по самото число
148
ДСД че ако се разменят два реда знакът се сменя
149
ДСД че ако ap = aq то det=0
150
Ако към ap добавим ламбда aq не се променя
151
Ако има нулев ред то det = 0
152
Ако ред е ЛК на останалите то det=0
153
ДСД че ако редовете са ЛЗ то det=0
154
Адюнгирано количество
155
Формули за фалшиво разлагане
156
Обратима матрица
157
Неособена матрица
158
Формула за обратна матрица на неособена матрица
159
Минор от ред r
160
Ранг на матрица чрез минор
161
Теорема за ранга на матрица
162
Формули на Крамер
163
Матрица на система линейни уравнения
164
Разширена матрица на линейни уравнения
165
Съвместима система линейни уравнения
166
Несъвместима СЛУ
167
Определена СЛУ
168
Неопределена СЛУ
169
Теорема на Руше
170
От колко параметъра зависят решенията на СЛУ с n неизвестни ако рангът е r
171
172
ФСР
173
Собствен вектор
174
Собствена стойност
175
Каква е матрицата на ЛО в образите на СВ
диагонална
176
Какви са векторите в базис ако ЛО има диагонална матрица в него
собствени
177
Характеристичен полином
178
Характеристични корени
179
Кои матрици са подобни
180
Кои от ХК на ЛО са и негови СС
181
ДСД че подобните матрици имат един и същ ХП
182
Какво можем да кажем за СВ на ЛО ако те съответстват на различни СС
ЛНЗ са
183
Кога ЛО е прост спектър
184
Какво можем да кажем за ЛО с прост спектър
185
Какво е инвариантно подпространство
186
Евклидово пространство
187
Дължина на вектро
188
Кога два вектора са ортогонални
189
Кой базис е ортогонален
190
Ортонормиран базис
191
Теорема на Питагор
192
Ортогоналните вектори ЛНЗ или ЛЗ са
нз братчето
193
Ортогонални и ненулеви са
ЛНЗ
194
Теорема на Грам-Шмид
Е
195
Изоморфизъм на ЕП
196
НДУ ЕП да са изоморфни
197
Матрица на Грам
198
Детерминанта на Грам
199
Детерминантата на Грам на система вектори е
неотрицателно реално число
200
det Грам на система ЛЗ вектори е
0
201
det Грам на система ЛНЗ вектори е
>0
202
Геометричен смисъл на детерминантата на Грам
203
Неравенство на Коши-Боняковски
204
Доказателство на Коши-Боняковски
205
Неравенство на триъгълника
206
Ортогонален оператор
207
Ортогонална матрица
208
НДУ да е ортогонален оператор
209
Матрица на ортогонален оператор в ортонормиран базис е
ортогонална
210
Матрица на ортогонален оператор в даден базис е
нз братчето
211
Какви могат да са СС на ОО
+-1
212
СВ отговарящи на различни СС на ОО са
ортогонални два по два
213
Матрица на ортогонален оператор - хубав вид
214
Ортогонално допълнение
215
Проекция на вектор върху подпространство
216
Перпендикуляр на вектор върху подпространство
217
Ортогонално допълнение на ортогонално допълнение
218
Ортогонално допълнение на сума на две КМ линейни подпространства
219
Ортогонално допълнение на сечение на две КМ линейни подпространства
220
Какво е екстремалното свойство на перпендикуляра от даден вектор към дадено пространство
221
Симетричен оператор
222
Симетрична матрица
223
НДУ оператор да е симетричен
224
Каква е матрицата на СО в ОРН базис
симетрична
225
Каква е матрицата на СО в даден базис
нз братчето
226
Какви могат да са ХК на СО
реални числа
227
Кои ХК на СО са негови СС
всички
228
СВ на СО отговарящи на различни СС са
два по два ортогонални
229
Хубав вид на матрицата на СО
230
