Brainscape's Knowledge GenomeTM


Top Flashcards (Certified)
All Flashcards

Ustni izpit matematike > 1-30 > Flashcards

1-30 Flashcards

(90 cards)

Start Studying
1
Q

Kaj je izjava?

A

vsaka smiselna poved, ki ji lahko določimo logično vrednost. Če je pravilna ima vrednost P, če ni pravilna ima vrednost N.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Kaj je negacija dane izjave? kdaj je negacija pravilna/resnična in kdaj nepravilna/neresnična ?

A

je zanikanje dane izjave , označimo z A* (tabela)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Kaj je konjukcija izjav? zapiši tabelo za konjukcijo.

A

je vezava izjav z operacijo ‘‘in’’. to je sestavljena izjava ‘‘A in B’’. označimo z A^B. Konjukcija izjav je pravilna, le če sta obe izjavi pravilni. (tabela)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Kaj je disjunkcija izjav? Zapiši tabelo za disjunkcijo.

A

je vezava izjav z operacijo ‘‘ali’’. To je sestavljena izjava ‘‘A ali B’’. Označimo AvB. Disjunkcija je pravilna, če je ena izmed izjav pravilna. (tabela)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Kaj je tavtologija?

A

je izjava, ki je vedno pravilna (npr.vsi izreki). Veljati morajo pri vseh pogojih. vsi izreki so tavtologija, ker drugače ne veljajo.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Kaj je implikacija izjav? Zapiši pravilnostno tabelo za implikacijo.

A

je sestavljena izjava ‘‘iz A sledi B’’ kar označimo A=>B. pogosteje rečeno ‘‘če velja A, tedaj velja tudi B’’. Izjava A je pogoj, izjava B pa posledica. implikacija izjav ni pravilna le, če iz pravilne izjave sklepamo na nepravilno.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Kaj je ekvivalenca izjav? Zapiši pravilnostno tabelo za ekvivalenco.

A

je sestavljena izjava ‘‘A natanko tedaj ko B’’. označimo A<=>B. Ekvivalenca izjav je pravilna, če imata izjavi enako logično vrednost (ali sta obe P ali N).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Povejte primer dveh izjav in ugotovite pravilnost njune ekvivalenca

A

*primera

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Kaj je prazna množica in kaj je univerzalna množica?

A

Prazna množica je množica brez elementov. označimo jo {}
Univerzalna množica je množica vseh elementov, ki nas v danem primeru podrobneje zanimajo.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Kaj je komplement množice? Kako označimo komplement množice in kako ga grafično predstavimo?

A

komplement množice A glede na univerzalno množico U je množica elementov, ki so v množici U in niso v množici A.
CA=A^C={X:(X€U )^(X€A)}
*grafično

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Kaj je razlika dveh množic? Kako označimo razliko dveh množic in kako jo grafično predstavimo?

A

Razlika množic A in B je množica vseh tistih elementov, ki so v množici A in niso v množici B
A-B=AIB={X:(X€A)^(X€B)}
*grafično

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Kdaj je množica A podmnožica množice B?

A

množica A je podmnožica B, če je vsak element množice A tudi element množice B. A€B

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Kdaj sta dve množici enaki?

A

Množici A in B sta enaki natanko tedaj, ko vsebujeta enake elemente. A=B

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Kaj je presek dveh množic? Kako označimo presek množic in kako ga grafično predstavimo?

A

presek dveh množic A in B je množica vseh tistih elementov, ki so v množici A in v množici B
X€A^B<=>(X€A)^(X€B)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Kaj je unija dveh množic? Kako označimo unijo množic in kako jo grafično predstavimo?

A

unija množic A in B je množica vseh tistih elementov, ki so v množici A ali v množici B.
X€AUB<=>(X€A)V(X€B)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Opišite množici N in Z in ju predstavite na številski premici

A

v množici naravnih števil N={1,2,3,4,…,n, n+1}
Naravna št. so podmnožica celih števil.
Na desnem poltraku so naravna št.
*grafično

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Naštejte računske operacije v množici N

A

osnovni računski operaciji sta seštevanje in odštevanje. Poljubnima naravnima številoma a in b priredimo vsoto a+b=c; c e N
Poljubnima naravnima številoma a in b priredimo zmnožek (produkt) axb=d; d e N

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Definirajte odštevanje v množici Z

A

za poljubni celi števili a in b je razlika števil a+b tako celo število x, da je b+x=a

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Opišite vsaj tri lastnosti računskih operacij v množicah N in Z

A
  • a+b=b+a zakon o zamenjavi seštevancev (komutativnost seštevanja)
  • axb=bxa zakon o zamenjavi faktorjev (komutativnost množenja)
  • (a+b)+c=a+(b+c) zakon o združevanju seštevancev (asociativnost seštevanja)
  • (axb)c=a(bxc) zakon o združevanju faktorjev (asociativnost množenja)
  • (a+b)c=axc+cxb zakon o razčlenjevanju (distributivnostni zakon)
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

definiraj soda in liha števila

A

naravno število je sodo število, če je deljivo z 2. Sodo št.ima obliko 2k, kjer je k naravno število. Soda naravna števila so: 2,4,6,8,10,…

naravna števila, ki niso soda, so liha in imajo obliko 2k-1, kjer je k naravno število. Liha št.so: 1,3,5,7,9,…

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Pokažite, da je vsota dveh lihih števil sodo število

A

Vsota dveh lihih števil je sodo število, saj je
(2k-1)+(2m-1)=
2k+2m-2=
2(k+m-1)

dvakratnik naravnega števila in zato je sodo število

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Pokažite, da je kvadrat lihega števila liho število

A

Kvadrat lihega števila je liho število, saj je
(2k-1)^2=4k^2-4k+1=2(2k^2-2k)+1 liho število

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Definiraj praštevila in sestavljena števila. Naštejte tri praštevila in tri sestavljena

A

Praštevilo je vsako naravno število n>1, ki ima natanko dva delitelja 1 in n. npr.2,3,5,7,11

sestavljeno št. je vsako naravno št., ki ima več kot dva delitelja. npr.:4,8,12

posebnost je da1 ni praštevilo in niti sestavljeno število

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Kaj je razcep naravnega št. na prafaktorje? ali je razcep na prafaktorje enoličen? koliko je praštevil?

A

Rzcep je zapis števila kot produkt praštevil.
razcep je enoličen. *ZAKAJ?!
Praštevil je neskončno

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Opišite enega izmed postopkov za pretvarjanje, ali je dano št. praštevilo
Eratostenovo rešeto imamo rešeto za št. npr do 100, ki so zapisana v preglednico. Izločimo 1, ker ni praštevilo in obkrožimo 2, ker je. Potem izločimo vse večkratnike št. zadnje obkroženega praštevila, ker niso praštevila . Najmanjše neizločeno št je praštevilo, ker ni večkratnik nobenega manjšega
26
Definirajte največji skupni delitelj dveh naravnih števil. Razložite vsaj eno metodo za izračun največjega skupnega delitelja dveh naravnih števil. Kdaj sta si dve naravni števili tuji?
Največji skupni delitelj D(a,b) celih števil a in b je največje število, ki deli št. a in b. Izračunamo ga tako, da števili razstavimo na prafaktorje. Največji skupni delitelj št a in b je zmnožek skupnih potenc istih prafaktorjev iz razcepa a in b za eksponent posameznega skupnega prafaktorja števil a in b izberemo manjšega od obeh eksponentov. Naravni št. a in b sta si tuji, če je 1 edini skupni delitelj števil a in b.
27
Definirajte najmanjši skupni večkratnik dveh naravnih števil. Razložite vsaj eno metodo za izračun najmanjšega skupnega večkratnika dveh naravnih števil.
Najmajši skupni večkratnik v(a,b) števil a in b je najmajše število, ki je deljivo s številoma a in b. Izračunamo ga tako, da števili razstavimo na prafaktorje. Najmanjši skupni večkratnik števil a in b je zmnožek potenc vseh prafaktrjev iz razcepa a in b, za eksponent posameznega skupnega prafaktorja števil a in b izberemo večjega od obeh eksponentov.
28
Izberite različni naravni števili med 20 in 50. Določite njun največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik
24=2*2*2*3= 2^3*3 32=2*2*2*2*2=2^3*2^2 največji sk.delitelj D(24,32)=2^3=8 najmanjši sk.večkratnik v(24,23)=2^5*3=96
29
Povejte osnovni izrek o deljenju naravnih števil
za poljubni naravni št a in b (a>/b) obstajata taki enolično določeni števili k€N in r e N U {0}, da velja: a=kxb+r; 0/
30
Izberite različni naravni števili in predstavite osnovni izrek o deljenju na izbranih številih
15=3*4+3 če deliš delit. 15 z 4, dobimo dobimo da gre trikrat kar pride 12 in 3 ostane. 15 delimo s 4, dobimo količnik 3 in ostanek 2
31
Izberite naravno število med 5 in 10 ter naštejte elemente množice vseh ostankov pri deljenju z izbranim naravnim številom
pri deljenju s številom 6 so možni ostanki 0,1,2,3,4,5
32
Za vsako izmed števil 2, 4 in 8 navedite kriterij deljivosti s tem številom
- z 2, če je na zadnjem mestu ustrezne desetiške številke številka 0,2,4,6 ali 8 -s 4, če je s 4 deljivo število, ki ga predstavljata zadnji dve števki ustrezne desetiške številke -z 8, če je z 8 deljivo število, ki ga predstavljajo zadnje tri števke ustrezne desetiške števke
33
Navedite kriterij deljivosti s številom 3.
s 3, če je s 3 deljiva vsota števk ustrezne desetiške številke
34
Navedite kriterij deljivosti s številom 6
- s 6, če je deljivo z 2 in s 3 hkrati
35
Poiščite primer štirimestnega naravnega števila, ki je deljivo s 6.
št. 7194 => 7+1+9+4=21, 21:3=7
36
Kaj je ulomek? Kdaj dva ulomka predstavljata isto racionalno število?
ulomek je izraz oblike a/b, kjer sta a in b celi števili in b ni 0. število a je števec ulomka, število b je imenovalec ulomka a/b. zapišemo lahko tudi kot axb^-1. loči ju ulomkova črta. ulomka a/b in c/d predstavljasta isto racionalno število natanko takrat, ko je zmnožek števca prvega ulomka in imenovalca drugega ulomka enak zmnožku števca drugega ulomka in imenovalca prvega ulomka: a/b=c/d <=> axd=bxc vrednost ulomka se ne spremeni, če števec in imenovalec pomnožimo z istim od nič različnim celim številom: a/b=ak/bk <=> abk= bak; kni0
37
Pojasnite, kako ulomke seštevamo, odštevamo, množimo in delimo
-seštevanje -odštevanje -množenje -deljenje FORMULE!
38
Kako iz decimalnega zapisa števila prepoznamo, da lahko to število zapišemo z ulomkom? Kako poljubnemu ulomku priredimo njegov decimalni zapis? Kateri ulomki imajo končen decimalni zapis?
z ulomkom lahko zapišemo decimalno število, ki ima končen ali periodičen zapis. Končen decimalni zapis imajo desetiški ulomki v okrajšani obliki imajo v razcepu imenovalca samo potence št 2 in 5: a/2^n x 5^n rac.št. zapišemo z dec.št. tako da števec delimo z imenovalcem, če se deljenje ne izteče pride do ponavljanja decimalk in temu pravimo perioda. Zapis je končen, če sta praštevilski faktorizaciji imenovalca okrajšanega ulomka le faktorja 2 ali 5, in ju razširimo na 10. če so drugi faktorji je periodično neskončno *100x=13,13-prioda -x=0,13-perioda ----------------------------------- 99x=13 x=13/99
39
Povejte primer ulomka, ki ima končen decimalni zapis, in primer ulomka, ki ima neskončen decimalni zapis.
ulomek, ki ima končen decimalni zapis: 1/2 ulomek, ki ima neskončen decimalni zapis: 1/3
40
Povejte primer periodičnega decimalnega števila in ga zapišite kot ulomek
ulomek 1/3, periodično decimalno št.. 0,333 x=0,3/ /x10 10x=3,3/ ________________________________ 9x=3 /:9 x=1/3
41
Kdaj je realno število racionalno in kdaj iracionalno? Kako se razlikujeta njuna decimalna zapisa?
cela števila in ulomki so racionalna števila. vsako racionalno število ima lahko končen decimalni zapis ali pa neskončen periodičen decimalni zapis. med realnimi števili so poleg racionalnih števil še iracionalna števila (npr. koren3, e, pi...) racionalna števila imajo neskončen neperiodičen decimalni zapis
42
naštej vsaj tri primere racionalnih števil in primer iracionalnega števila
racionalna števila: 21/25, 5/11, 2/9, 1/2, 7/5 iracionalna števila: koren2, e= 2,718, pi=3,14, koren3
43
Kako na številski premici predstavimo racionalno število?
racionalna št. predstavimo s tičkami na št.premici. začnemo s točko, ki predstavlja število 0. narišemo slike pozitivnih celih števil, potem slike negativnih celih števil. to so ulomki z imenovalcem 1. sliko racionalnega števila a/b, kjer sta a in b naravni števili in je 0
44
Definirajte absolutno vrednost realnega števila in razložite njen geometrijski pomen
absolutna vrednost realnega števila a je nenegativno število IaI, ki je določeno s predpisom: IaI={a; če je a>/0 -a; če je a<0} geo.pomen abs.vrednosti: abs.vred. vsakega števila na številski premici je enaka razdalji med tem številom in številom 0, Ia-bI pa je enaka razdalji med številoma a in b
45
Naštejte vsaj štiri lastnosti absolutne vrednosti realnega števila in jih ponazorite s primeri.
Formule!**
46
Definirajte množico kompleksnih števil. Kako grafično upodobimo (predstavimo) kompleksna števila?
Komp.št. z določa urejeni par realnih števil (a,b) in ga zapišemo v obliki z=a+bi število a je realna, št.b imaginarna komponenta kompl.št z, število i je imaginarna enota, za katero velja: i^2=-1. v množici komp.št. so realna števila predstavljena z urejenimi pari (a,b), kompleksna števila, ki jih zapišemo s pari (0,b) imenujemo imaginarna enota množico kompleksnih števil 0 lahko uporabimo z množico vseh točk na kompleksni ravni grafična ponazoritev: na vodoravno os, ki predstavlja realno os nanašamo realna števila, na navpično os, ki jo imenujemo imaginarna os pa nanašamo imaginarna števila. včasih uporabimo za uprizoritev kompleksnih števil vektorje
47
Definirajte operacijo seštevanja v množici C.
formula**
48
Navedite vsaj dve lastnosti seštevanja kompleksnih števil.
komutativnost seštevanja z1+z2=z2+z1 asociativnost seštevanja z1+(z2+z3)=(z1+z2)+z3
49
Opišite geometrijski pomen seštevanja kompleksnih števil.
seštejemo krajevne vektorje. seštejemo obe realni komponenti in potem še obe imaginarni komponenti. (a+bi)+(c+di)=(a+c)(b+d)
50
Definirajte operacijo množenja v množici C
z1xz2=(a+bi)+(c+di)=(ac+bd)(bc+ad)i
51
Opišite geometrijski pomen množenja kompleksnega števila z -1 in geometrijski pomen množenja kompleksnega števila z realnim številom
- množimo vsakega z vsakim - če množimo z -1, je isto kot da bi prezrcalili na drugo stran presečišča4 - dve kompleksni števili zmnožimo tako, da upoštevamo distributivnosti zakon (pomnožimo usak člen prvega oklepaja z vsakim členom drugega oklepaja) in šravilo i^2=-1 (a+bi)+(c+di)=(ac+bd)(bc+ad)i -množenje z -1 -1z=-z=-a-bi množenje s k e R; k>0 kz=ka+kbi
52
Naštejte vsaj tri lastnosti množenja kompleksnih števil
komutativnost množenja asociativnost množenja distributivnost *FORMULE!
53
Izračunajte i^n za prva štiri naravna števila n
i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1
54
Definirajte absolutno vrednost kompleksnega števila.
Absolutna vrednost kompleksnega števila z=a+bi je nenegativno realno število, določeno s predpisom: IzI=korenzxz/...FORMULA!** V kompleksni ravnini je absolutna vrednost kompleksnega števila enaka razdalji točke (a,b) od izhodišča *skica
55
Na primeru pokažite izračun absolutne vrednosti kompleksnega števila.
glej zapiske z=3+zi...
56
Naštejte vsaj tri lastnosti absolutne vrednosti kompleksnega števila.
1. abs.vrednost zmnožka dveh komp.št. je enaka zmnožku absolutnih vrednosti posameznih členov: Iz1xz2I=Iz1IxIz2I 2.abs.vrednost nasprotne vrednosti kompl.števila z je enaka abs.vrednosti kompl.št. z: I-zI=IzI 3.abs.vrednost konjugiranega kompleksnega števila z je enaka absolutni vrednosti kompleksnega števila z: Iz/I=IzI 4. absolutna vrednost količnika dveh števil je enaka količniku absolutnih vrednosti teh dveh števil: Iz1/z2I=Iz1/z2I ; z2ni0
57
Koliko je absolutna vrednost kompleksnega števila z, če je Im 0?
formule glej zapiske
58
Definirajte konjugirano vrednost kompleksnega števila in razložite njen geometrijski pomen.
kompleksni števili katerih realni komponenti sta enaki, imaginarni komponenti pa nasprotni si realni števili, sta konjugirano komplekni števili. kompleksnemu številu z=a+bi je konjugirano kompleksno število z/=a-bi, njni upodobitvi v kompleksni ravnini sta zrcalni glede na realno os (kompl.št. prezrcalimo čez abcisno os)
59
Naštejte vsaj tri lastnosti konjugiranja kompleksnih števil.
1.konjugirano število kojugiranega kompleksnega števila z/ je kompleksno število z: (z/)/=z 2.konjugirana vrednost vsote dveh kompleksnih števil je enaka vsoti konjugiranih vrednosti, teh dveh števil: (z1+z2)/=z1/xz2/ 3.konj.vred. zmnožka dveh kompleksnih števil je enaka zmnožku konjugiranih vrednosti teh dveh števil: (z1xz2)/=z1/xz2/ 4.konju.vred.količnika dveh kompl.št. je enaka količniku konjug.vrednosti teh dveh števil: (z1/z2)/=z1//z2/
60
Dokažite, da je konjugirana vrednost vsote dveh kompleksnih števil enaka vsoti njunih konjugiranih vrednosti.
formula, glej zapiske
61
Kaj je enačba in kaj je rešitev enačbe? Kdaj sta dve enačbi ekvivalentni (enakovredni)?
enačba je enakost dveh algeberskih izrazov, kjer eno ali več spremenljivk določimo kot neznanko. enačba je vsak zapis oblike F(X)=G(X), kjer sta F(x) in G(x) poljubna izraza in X neznanka. Rešitev enačbe je vsako tako število X0, za katero je vrednost izraza na levi strani enačbe enaka vredosti izraza na desni strani, torej F(x0)=G(x0). Dve enačbi sta ekvivalentni natanko takrat, kadar imata enaki množici rešitev.
62
Opišite postopke, ki dano enačbo prevedejo v ekvivalentno enačbo
enačba preide v ekvivalentno enačbo: - če na obeh straneh enačbe prištejemo (odštejemo) isto število ali identiteto - če obe strani enačbe pomnožimo (delimo) z istim od nič različnim številom
63
Opišite postopke, ki dano enačbo prevedejo v ekvivalentno enačbo
primeri v zapiskih
64
Definirajte potenco z naravnim in potenco s celim eksponentom.
potenca a^n s celo osnovo a in naravnim eksponentom n je produkt n enakih faktorjev a (izrazi eksponent, potenca, osnova)
65
Naštejte vsaj tri pravila za računanje s potencami s celimi eksponenti
naj bosta m in n celi številli a in b pa poljubni števili različnih od 0 - množenje potenc z enakima osnovama - deljenje potenc z enakima osnovama - potenciranje potence - potenciranje zmnožka *FORMULE
66
Na primerih potenc s celimi eksponenti pokažite uporabo vsaj dveh izmed zgornjih pravil.
glej zapiske
67
Za poljubno liho naravno število n in za poljubno realno število x definirajte n-ti koren števila x.
n-ti koren nkorenX števila x je tisto realno število, za katerega je (nkorenX)^n=X, če je n (korenski eksponent) liho naravno število in x poljubno realno število
68
Za poljubno sodo naravno število n in za poljubno nenegativno realno število x definirajte n-ti koren števila
n-ti koren nkorenX števila X je tisto nenegativno realno število, za katerega je (nkorenx)^n=X, če je n (korenski eksponent) sodo naravno število in x nenegativno realno število (a>/0)
69
Za vsako realno število x velja korenX^2=IxI. pojasnite
glej zapiske
70
Povejte vsaj tri pravila za računanje s koreni
FORMULE*
71
Definirajte potenco s pozitivno osnovo in racionalnim eksponentom
naj bo a>0, n e N, m e Z. Potenca a^m/n a pozitivno realno osnovo a in racionalnim eksponentom m/n je enaka nkorena^m FOMRULA*
72
Povejte vsaj tri pravila za računanje s takimi potencami.
FORMULE
73
Podajte primera dveh potenc z enakima osnovama in različnima pozitivnima racionalnima eksponentoma (ki nista celi števili) in izračunajte njun produkt. Izrazite ti dve potenci še kot korena in izračunajte njun produkt
GLEJ ZAPISKE
74
Pojasnite pojme ničelni, pravi, iztegnjeni in polni kot.
- kraka ki se prekrivata, določata ničelni kot, ki nima nobene notranje točke 0 - pravi kot je kot s pravokotnima krakoma in je enak svojemu sokotu 90 - kot, katerega kraka sovpadata in ki pokriva vso ravnino, je polni kot 360 -iztegnjeni kot je 180
75
Pojasnite pojme sosedna kota, sokota in sovršna kota
sosedna kota imata skupen vrh in skupen krak. sokota sta sosedna kota, ki skupaj merita 180 sovršna kota sta kota s skupnim vrhom, kraka pa se dopolnjujeta v premici
76
kdaj je dani kot oster in kdaj top?
ostri kot je manjši od pravega kota. <90 topi kot je večji od pravega kota in manjši od iztegnjenega kota (kraka dopolnjujeta 90
77
definiraj skladnost kotov
dva kota sta skladna če obstaja togi premikm ki prevede en kot v drugega. skladni koti so enako veliki -> torej se prekrivata
78
Kaj velja za kota, ki imata paroma vzporedne krake? Narišite skice in razložite
glej skice v zapiskih
79
Kaj velja za kota, ki imata paroma pravokotne krake? Narišite skice in razložite.
glej skice v zapiskih
80
Notranji kot BAD enakokrakega trapeza ABCD meri . Koliko merijo ostali trije notranji koti tega trapeza?
glej zapiske
81
Definirajte trikotnik
preglej odg
82
Definirajte notranji in zunanji kot trikotnika.
notranji kot trikotnika ima vrh v ogljišču trikotnika, stranici pa ležita na krakih kota. vsota notranjih kotov je 180. zunanji kot trikotnika je sokot notranjega kota trikotnika. pogelj formulo
83
Kolikšna je vsota notranjih kotov trikotnika? Trditev dokažite.
vsota noranjih kotov trikotnika je enaka 180. (formuka) dokaz: skozi ogljišče B položimo vzporednico k stranici b. kota BAC inDEB sta skladna, ker sta kota z vzporednicami kraki v isto smer. prav tako sta kota ACB in EBC skladna, ker imata oba para krakov vzporednih v nasprotno smer. koti CBA, EBC IN DEB tvorijo izegnjeni kot in zato je alfa+beta+gama=180 glej skico
84
Kolikšna je vsota zunanjih kotov trikotnika?
vsota vseh zunanjih kotov je 360
85
Opišite konstrukcije simetrale daljice, simetrale kota in težiščnice trikotnika.
simetrala daljice je premica, ki je pravokotna nanjo in jo razpolavlja. vsaka točka simetrali daljice je enako oddaljena od krajišča te daljice. simetrala kota je premica, ki poteka skozi vrh kota in ga razpolavlja. Vsaka točka na simetrali kota je enako oddaljena od krakov. Težiščnica na stranico trikotnika je zveznica razpolovišča te stranice in nasprotnega ogljišča. glej skice
86
Kako poiščemo težišče trikotnika, središče trikotniku očrtanega kroga in središče trikotniku včrtanega kroga?
središče trikotniku očrtanega kroga je presečišče kroga je presečišče simetral stranic trikotnika. Torej narišemo simetralo na vsako stranico in kjer se sekajo je središče. središče trikotniku včrtanega kroga je presečišče simetral notranjih kotov trikotnik. Torej najprej vzamemo neko razdaljo od ogljiišča in jo označimo na vsakem kraku, nato iz te točke vzamemo neko drugo razdaljo in tako dobimo simetralo. To ponovimo v vsakem kotu in kjer se sekajo je središče. TEŽIŠČE TRIKOTNIKA=PRESEČIŠČE REŽIŠČNIC
87
Definirajte skladnost likov
liki so skladni, če obstaja togi premik ki en lik preslika v drugega
88
Povejte štiri izreke o skladnosti trikotnikov
trikotnika sta skladna, če: - se ujemata v dveh stranicah in kotu med njima - se ujemata v eni stranici in obeh kotih on njej - imata paroma skladne stranice - se ujemata v dveh stranicah in kotu, ki leži nasproti daljši od teh stranic
89
v paralelogramu narišemo obe diagonali. Koliko parov skladnih trikotnikov dobimo?
*skica dobimo 1 par
90

Ustni izpit matematike (3 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2025 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions