1. Sitzung_Einführung_18.2.20 Flashcards
(27 cards)
Was ist eine Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung?
- Das ist die Erweiterung des t-Test für abhängige Stichproben bei mehr als zwei Gruppen.
- Hat eine Gruppenvariabe
- Die einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung testet, ob sich die Mittelwerte mehrerer abhängiger Gruppen (oder Stichproben) unterscheiden. (Internet)
Was sind zweifaktorielle Varianzanalysen mit Messwiederholung?
Die mehrfaktorielle Varianzanalyse testet, ob sich die Mittelwerte mehrerer unabhängiger Gruppen (oder Stichproben) unterscheiden, die durch mehrere kategoriale unabhängige Variable definiert werden. Diese unabhängigen Variablen werden im Kontext der Varianzanalyse als “Faktoren” bezeichnet.
- mehrere Gruppenvariabeln
(Internet)
Einstichproben-Gauss-Test
= Einstichproben z-Test, Merkmal muss normalverteilt und
Standardabweichung bekannt sein → exakter Test
Einstichproben-t-Test
Standardabweichung wird geschätzt, Prüfgrösse t-verteilt
mit df =n − 1 → exakter Test
Wann ist es ein asympotischer Test?
Wenn man eigentlich t-Verteilung benutzen müsste, weil Standartabweichung geschätzt ist, man aber trotzdem z-Tabelle braucht, man braucht somit z approximativ und es nist nicht ein exakter Test
- t ist bei n gegen unendlcih asymptotisch
Warum braucht man einen asymptotischen Test?
Wenn n zu gross ist
Wie kann man das rechnen?
Unterschiedliche Häufigkeiten vergleichen mit angenommener Populationsverteilung (Bsp.bevorzugte Newspaper..)
Kann man über Chii aproximativ rechnen oder über die Multinominalverteilung exakt rechen (ist aber sehr aufwändig)
Deshalb ist manchmal eine Approximation geeigneter
Was ist ein parametrischer Test?
Merkmal muss bekannt sein und normalverteilt sein.
(Bei n grösser als 30 auch normalverteilt)
Müh (Mittelwert) und sigma (Verteilung) bekannt.
Verteilungsvoraussetzung: Normalverteilung
Was ist ein non-parametrischer test?
- Nonparametrische oder verteilungsfreie Tests erfordern nicht, dass die Verteilung des Merkmals bekannt ist, um die Verteilung der Prüfgrösse ableiten zu können
- Wenn Verteilung unbekannt ist oder Stichprobe nicht gross genug ist.
Keine Verteilungsvoraussetzung.
Binomialtest ist nonparametrisch
Warum beziehen sich manch Tests auf Median?
Wenn Varianz nicht bekannt ist Mittelwert kein guter Schätzer.
Dies wird dann z.B mit einem nonparametrischen Test gerechnet ( Wilcoxon-Rangsummen Test (= Mann-Whitney U-Test)
Was tut man wenn man die zentrale Tendenz zweier unabhängiger Stichproben vergleichen will?
- Parametrischer Test: $-Test für unabhängige Stichproben (Gegenstand der Hypothese: Differenz der Mittelwerte)
– Nonparametrischer Test: Wilcoxon-Rangsummen Test (= Mann-Whitney U-Test) (Gegenstand der Hypothese: Unterschied der Mediane)
(Für die meisten parametrischen Tests existieren non-parametrische Pendants
)
Was ist ein robusteres Verfahren, Mittelwert-basierend oder Medianbasierend?
Median, weil Mittelwert mehr anfällig auf Verzerrungen von Ausreisserwerten
Wann ist ein Verfahren robust?
Wenn es sich nicht von Ausreisserwerten fertig machen lässt
Wilcox sagt, wenn man zentrale Tendenz nur wisse will, kann man eigentlich Randbereiche einfach abschneiden, was passiert dann?
Weniger anfällig für Ausreisserwerte, jenachdem geht aber auch Power verloren,
ä bisl radikal
Was ist die Robustheit eines Verfahrens?
Wie starkt weicht Test von Ergebnis ab, dass er liefern würde, wenn die Voraussetzungen richtig gegeben wären?
Was sind Resampling-Verfahren?
Methoden zur Bestimmung der
Verteilung einer Prüfgrösse anhand der vorliegenden Daten
Was sind Bootstrapping-Ansätze?
Bsp. für nonparametrisches Bootstraping
- Braucht man wenn Voraussetzungen nicht erfüllt sind. (Bsp. Man hat keine Ahnung wie die Verteilung in der Population ist).
- Verteilung der Prüfgrösse in der Population simulieren.
- Also man macht die Stichprobe zur Population und zieht mehrmals daraus eine Stichprobe und berechnet dann Mittelwert daraus. Das tut man dann ganz oft = erhält ganz viele Mittelwerte, aus diesen Mittelwerten macht man eine Verteilung und braucht die dann als Populationsverteilung
Was ist ein Unterschiedstest?
1.Art von Tests
Man vergleicht zentrale Tendenz (Bsp. Mittelwerte).
Vergleiche von Gruppen
Was ist ein Zusammenhangstest?
2.Art von Tests
Je religiöser desto zufriedener. Zusammenhang von Variabeln berechnen, Pearson-Korrelation
Was ist eine Varianzanalyse?
stellt in ihrer einfachsten Form eine Alternative zum t-Test dar, die für Vergleiche zwischen mehr als zwei Gruppen geeignet ist.
Was ist eine F-Verteilung?
Die F-Verteilung oder Fisher-Verteilung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer stetigen Zufallsvariablen. Sie wird nur zum Testen verwendet, etwa bei der Varianzanalyse, um festzustellen, ob die Grundgesamtheiten zweier Stichproben die gleiche Varianz haben. (Wik)
Was ist eine Kategoriale Variabel?
Kategoriale Variablen umfassen eine endliche Anzahl von Kategorien oder eindeutigen Gruppen. Kategoriale Daten müssen nicht zwangsläufig eine logische Reihenfolge aufweisen. Zu den kategorialen Prädiktoren zählen beispielsweise Geschlecht, Materialtyp und Zahlungsmethode. (Internet)
Wann braucht man einen F-Test?
Beim Vergleich zweier Varianzen aus unabhängigen Stichproben
Wie verändert sich das Verstäntnis von H1 und H0 mit Varianzhomogenitätstest als Voraussetzung für den t-Test für unabhängige Stichproben?
Beim Varianzhomogenitätstest als Voraussetzung für den “-Test für unabhängige Stichproben ist die Nullhypothese unsere Wunschhypothese (sonst ist immer die Alternativhypothese die Wunschhypothese)
- man wählt höheres Alphaniveau Bsp. 0.10
