Modul 6. Deviations from GM

Question 1

Vilka två avvikelser from GM finns det?

Answer 1

1. Heteroscedasticity

2. Endogeneity

Question 2

Vad innebär heteroscedasticity?

Exempel:

Answer 2

Att den betingade variansen av error termen nu beror på varje xi och därför inte konstant. Ett stort x leder till stort error term.
Exempel BNP och consumtion

Question 3

Vilka konsekvenser får vi av heteroscedasticity?
(givet att x fortfarande är exogena)
Ledtråd: OLS, inference

Answer 3

OLS estimator is still unbiased and consistent
The OLS will no longer be efficient
OLS GM formulan är inkorrekt vilket leder till att våra Standard errors är inkorrekta vilket gör att t-statistc och sannolikhet är inkorrekta.

Question 4

Om vi ej vet om errortermer är homo eller hetero, hur ska vi gå tillväga?
Vad är vår hypotes?
Vilka tester kan vi göra (2)

Answer 4

1. Vi vill testa hypotes: “errortermerna är homsced”
2. vi tar våra residualer i kvadrat
   om homo: nästan en horisontell linje där R2 nästan är 0
   Hetero: ökande lutning

Kan testas med White eller Breusch-Pegan

Question 5

Vad är Robust standard errors?

Konsekvenser?

Answer 5

En alternativ GM formula som ger oss en alternativ standard error.
Konsekvenser:
Consistent even when errors are heteoro
Inference will thereby be aproxiatly correct is n is lare
Coefficiants are still not efficient.

Question 6

Vad är endogeneity?

Tre exempel:

Answer 6

När exogeneity assumpton faller. dvs att det förväntade värdet av error terms inte är =0. Våra OLS estimators vlir då biased och inga av våra hypotestester för beta kan litas på.

1. om en variabel saknas
2. simultinaity: y beror på x men x beror också på y
3. Om vi inte kan observera de sanna värdena utan endast mätningar av dessa. Exempelvis intelligens?

Question 7

Vad är redundant variables?
Konsekvenser?
Undantag?

Answer 7

en variabel som inte borde vara där den är
1.Leder till att OLS är ineffektiv. men det betyder inte att det är fel.
2. Fortfarande unbiased och consitent
3. OLS variance formulas are still correct but will return unneccesarily large numbers
4. The more multicolinearity we have, the worse the estiates will be
Om x’s är helt okorrelerade kommer den redunta variabeln inte påverka.

Question 8

Vad är missing variables?

Konsekvenser:

Answer 8

Det saknas en viktig variabel som därför blir en del av errortermen.
Konsekvenser:
- Ols estimators generally biased and consistent
- Inference based on OLS will be incorrect
- all the included errors are inconsistent
if all included varables are independent of missing vriables then G will hold.

Question 9

Vad är en instrumentell variabel?

Answer 9

Variabel för att motverka simultinaity,

Question 10

Vad för estimatrs ska anvöndas för exogena vs endogena variabler?
Hur testar man om variabler är endogena eller exogena?

Answer 10

Exogena: OLS
Endogena: IV eller GIVE
Testar genom Hausman test