Key: Problemas de conteo Flashcards
Conteo
En situaciones como la anterior, en las que debes determinar todas las combinaciones posibles, se está ante un problema de conteo. Para representar estos problemas y averiguar más rápidamente las posibles combinaciones se puede emplear un diagrama de árbol, que es una gráfica o un dibujo que muestra todos los posibles resultados de la situación. Para construirlo se marca un inicio, y de aquí se desprenden las ramas que se requieran.
Diagrama de arbol
diagrama de árbol, que es una gráfica o un dibujo que muestra todos los posibles resultados de la situación. Para construirlo se marca un inicio, y de aquí se desprenden las ramas que se requieran.
Nodo
Cada una de las ramas que parten del inicio desembocan en otro punto, denominado nodo, del cual vuelven a salir más ramas, tantas como sea necesario. Estas ramas pueden desembocar en otro nodo cada una, si es que hay otra elección, y de ese nodo vuelven a salir nuevas ramas y así, hasta completar todas las posibles opciones.
Conteo
Sin embargo, en algunas situaciones un diagrama de árbol puede resultar poco práctico. Por ejemplo, para una ensalada se puede elegir entre tres tamaños, tres opciones de hojas verdes, ocho tipos de verdura diferentes, cinco tipos de carne y seis aderezos. ¿Imaginas de qué tamaño sería este diagrama de árbol? ¿Habrá alguna manera más sencilla de efectuar el conteo?
Teorema fundamental del conteo
El teorema fundamental del conteo dice que si hay n1 maneras de hacer o elegir algo, después hay n2 maneras, posteriormente n3 maneras, y así sucesivamente; el total de combinaciones o posibilidades será n subíndice 1 espacio multiplicación en cruz espacio n subíndice 2 espacio multiplicación en cruz espacio n subíndice 3 espacio multiplicación en cruz espacio espacio puntos suspensivos espacio espacio multiplicación en cruz espacio n subíndice n
