Análise Combinatória

Question 1

Em um edifício que possui cinco andares. O sindico esta trocando as janelas de todos os apartamentos. Como o prédio tem sete apartamentos por andar e cada apartamento tem quatro janelas, quantas janelas deverão ser compradas?

Answer 1

5.7.4 = 140 janelas

Question 2

Em uma barraca de cachorro quente, o freguês pode escolher um entre três tipos de pães, uma entre quatro tipos de salsichas e um entre cinco tipos de molhos. Identifique a quantidade de cachorros quentes diferentes que podem ser feitos.

Answer 2

3.4.5 = 60

Question 3

Uma sorveteria oferece 5 tipos de sorvetes diferentes. Quantos sorvetes diferentes podem ser feitos com 3 bolas?

Answer 3

5.5.5 = 125

Question 4

Uma lanchonete faz vitaminas com uma, duas, três, quatro ou cinco frutas diferentes, a saber: laranja, mamão, banana, morando e maçã. As vitaminas podem ser feitas com um só tipo de fruta ou misturando-se os tipos de frutas, de acordo com o gosto do freguês. Desse modo, quantas opções de vitaminas a lanchonete oferece?

Answer 4

C5x1 + C5x2 + C5x3 + C5x4 + C5x5 = 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31

ou

2^5 - 1 = 31

Question 5

Um sargento da FAB tem 4 soldados sob seu comando. Tendo que viajar a serviço, deixa a seus comandados uma determinação: “Ao chegar, quero encontrar no mínimo um de vocês no pátio, fazendo exercício. Dessa forma, o sargento tem quantas maneiras de encontrar seus soldados fazendo exercício?

Answer 5

C4x1 + C4X2 + C4X3 + C4X4 = 4+6+4+1 = 15

ou

2^4 - 1 = 15

Question 6

Uma casa tem 7 lâmpadas com interruptores independentes. De quantos modos pode-se iluminá-la se pelo menos cinco lâmpadas devem ficar acesas?

Answer 6

C7x5 + C7x6 + C7x7 = 21 + 7 + 1 = 29

Question 7

Dispondo-se de 7 frutas diferentes, de quantos sabores diferentes pode-se preparar um suco usando-se três frutas distintas?

Answer 7

C7x3 = 35

Question 8

De 10 judocas que participam de uma competição os 3 melhores subirão em um pódio. De quantas maneiras possíveis pode ser formado esse pódio?

Answer 8

10.9.8 = 720

Question 9

Um parque tem a forma de um hexágono regular. Há um projeto para se plantar flores nos cantos desse parque e, interligando esses canteiros, dois a dois, fazer passagens de pedra. Desse modo, o numero de passagens a serem feitas é:

Answer 9

C6x2 = 15

6 canteiros ( vértices do hexágono) ligados dois a dois

Question 10

Um menino joga dois dados e soma os números que aparecem nas faces voltadas para cima. O numero dos diferentes resultados dessa dição é:

Answer 10

Calcular a quantidade de somas da menor soma até a maior

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 = 11

Question 11

Como saber quando usar combinação ou arranjo?

Answer 11

Se a ordem não se altera (x e y = y e x) usa -se combinação

Se a ordem se altera deve-se usar arranjo

Question 12

Dadas duas retas paralelas distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O numero de triângulos com vértices nos pontos considerados é:

Answer 12

C16x3 (Todos os pontos para 3 vértices q formam um triangulo) = 560

E subtrai os pontos iguais das mesmas retas

C10x3 + C6x3 = 120 + 20 = 140

560 - 140 = 420

Question 13

Sejam r e s duas retas paralelas distintas. Considere 5 pontos distintos em r e 3 pontos distintos em s. O número de quadriláteros convexos que podem ser formados com vértices nesses pontos é:

Answer 13

Para se formar um quadrilátero deve-se ter 2 pontos de uma reta ligada a 2 pontos de outra reta.

C5x2.C3x2 = 10.3 = 30

Question 14

De quantas maneiras distintas podem-se se sentar 5 pessoas em uma mesa redonda?

Answer 14

(5-1)! = 4! = 24 maneiras

Question 15

Numa classe de 10 estudantes, um grupo de 4 será selecionado para uma excursão. De quantas maneiras o grupo poderá ser formado se 2 dos 10 são marido e mulher e só irão juntos

Answer 15

Combinação com o casal indo + combinação sem eles

C8x2 + C8x4 = 28 + 70 = 98

Question 16

Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas contendo no mínimo 1 diretor?

Answer 16

C3x1 . C5x4 = 3.5 = 15
\+
C3x2 . C5x3 =3.10 = 30
\+
C3x3 . C5x2 = 1.10 = 10

= 55 comissões

Question 17

Quantos anagramas tem a palavra BANANA?

Answer 17

permutação com repetição

6!/3!+2! = 60 anagramas

Question 18

Quantos anagramas tem a palavra AMIGA?

Answer 18

5!/2! = 60 anagramas

Question 19

Num ônibus há 5 lugares, de quantas maneiras 2 pessoas podem se sentar nesses 5 lugares?

Answer 19

5.4 = 20

a primeira tem 5 opções e a segunda 4

Question 20

Sobre uma circunferência são marcados 6 pontos distintos. Quantos quadriláteros podemos traçar com vértices nesses pontos?

Answer 20

C6x4 = 20

Question 21

Um dos anagrams da palavra AMOR é escolhido ao caso. Qual a probabilidade de que no anagrama apareça a palavra roma

Answer 21

ROMA é 1 dot otal de anagramas de amor

4! = 24

1/24

Question 22

Em quantos anagramas da palavra CAVALO as letras A estão juntas

Answer 22

Question 23

Escolhendo aleatoriamente um dos anagramas da palavra COVEST, qual a probabilidade de suas primeira e última letras serem consoantes?

Answer 23

Question 24

Quantos anagramas da palavra PAPAGAIO começam por consoante e terminam por O?

Answer 24

Question 25

Quantos são os anagramas da palavra FUVEST que possuem vogais separadas?

Answer 25

Total - vogais juntas