Pozițiile relative a două plane. Plane paralele. Teoreme de paralelism. Flashcards
Ce poziții relative pot avea două plane?
Pot coincide, pot fi secante sau pot fi paralele.
Când coincid planele?
Când au 3 puncte necoliniare în comun.
Ce înseamnă când două plane au 3 puncte necoliniare în comun?
Planele coincid.
Când sunt planele secante?
Când au un punct, și implicit o dreaptă în comun.
Ce înseamnă când două plane au un punct în comun?
Au o dreaptă în comun conform unei axiome fundamentale și sunt secante.
Când sunt planele paralele?
Când nu au niciun punct comun.
Ce înseamnă când planele nu au niciun punct comun?
Sunt paralele.
Cum se poate demonstra paralelismul dintre două plane?
Se arată că două drepte concurente dintr-un plan sunt paralele cu celălalt plan.
Printr-un punct exterior unui plan există și este unic…
…un plan paralel cu cel dat.
Dacă două plane sunt paralele, atunci orice dreaptă dintr-unul dintre plane…
…este paralelă cu celălalt plan.
Enunță teorema fierăstrăului.
Dacă două plane sunt paralele și un al treilea plan îl intersectează pe primul, atunci îl intersectează și pe al doilea și dreptele de intersecție sunt paralele.
Dacă două plane sunt paralele și un al treilea plan îl intersectează pe primul,…
…atunci îl intersectează și pe al doilea și dreptele de intersecție sunt paralele.
Două plane determină pe două drepte paralele pe care le intersectează…
…segmente congruente.
Dacă o dreaptă este paralelă cu un plan, atunci orice plan care conține această dreaptă…
…intersectează planul dat după o dreaptă paralelă cu dreapta dată sau este paralel cu planul dat.
Ce presupune tranzitivitatea relației de paralelism între plane?
Dacă planul α∥ β și planul β∥γ,atunci planul α∥γ.
