Curvas Polares Flashcards
¿Qué es un sistema de coordenadas polares?
Es un sistema de coordenadas bidimensional en el que cada punto del plano se define por su distancia al origen (radio) y el ángulo que forma con el eje horizontal.
¿Cómo se representa un punto en coordenadas polares?
Un punto se representa como (r, θ), donde r es el radio y θ es el ángulo.
¿Cuál es la relación entre coordenadas polares y coordenadas cartesianas?
Las coordenadas polares (r, θ) y cartesianas (x, y) están relacionadas mediante las ecuaciones x = rcos(θ) e y = rsin(θ).
¿Qué es una ecuación polar?
Es una ecuación que describe una curva en términos de coordenadas polares (r, θ).
¿Cómo se grafica una ecuación polar?
Se grafica al trazar los puntos (r, θ) para diferentes valores de θ y conectarlos para formar una curva.
¿Cuál es la ecuación polar de un círculo con centro en el origen y radio R?
r = R, donde R es el radio del círculo.
¿Cuál es la ecuación polar de una recta que pasa por el origen y forma un ángulo α con el eje polar?
θ = α, donde α es el ángulo que forma la recta con el eje polar.
¿Qué es un limaçon?
Es una familia de curvas polares definidas por la ecuación r = a ± bcos(θ) o r = a ± bsin(θ), donde a y b son constantes.
¿Qué es una espiral de Arquímedes?
Es una curva polar definida por la ecuación
r = a + b*θ, donde a y b son constantes.
¿Qué es una rosa polar?
Es una curva polar definida por la ecuación r = acos(kθ) o r = asin(kθ), donde a es una constante y k es un entero.
