1.4 Rekenen in R

Question 1

intern optelling

Answer 1

Het optellen in R is intern
symbolen moet je schrijven !

Question 2

associativiteit optelling

Answer 2

Het optellen in R is associatief.
symbolen moet je schrijven !

Question 3

neutraal element optelling

Answer 3

Nul is het neutraal element voor het optellen in R.
symbolen moet je schrijven !

Question 4

symmetrisch element optelling

Answer 4

Elk element in R heeft voor de optelling precies
één symmetrisch element: zijn tegengestelde.
symbolen moet je schrijven !

Question 5

commutativiteit optelling

Answer 5

Het optellen in R is commutatief.
symbolen moet je schrijven !

Question 6

intern vermenigvuldiging

Answer 6

Het vermenigvuldigen in R is intern.
symbolen moet je schrijven !

Question 7

associativiteit vermenigvuldiging

Answer 7

Het vermenigvuldigen in R is associatief.
symbolen moet je schrijven !

Question 8

neutraal element vermenigvuldiging

Answer 8

Eén is het neutraal element voor de vermenigvuldiging
in R.
symbolen moet je schrijven !

Question 9

symmetrisch element

Answer 9

Elk element in R0 heeft voor de vermenigvuldiging precies
één symmetrisch element: zijn omgekeerde.
symbolen moet je schrijven !

Question 10

commutativiteit vermenigvuldiging

Answer 10

De vermenigvuldiging in R is commutatief
symbolen moet je schrijven !

Question 11

distrubitiviteit
(alleen vermenigvuldiging)

Answer 11

Het vermenigvuldigen is distributief t.o.v. het optellen in R.
symbolen moet je schrijven !

Question 12

∀a ∈ R,∀n ∈ N0 : a met de exponent n

Answer 12

a · a · … · a (n factoren)

Question 13

∀a ∈ R0 :

Answer 13

a0 = 1

Question 14

∀a ∈ R0,∀n ∈ N:

Answer 14

a −n = 1/a met de exponent n

Answer 15

symbolen moet je schrijven !

Answer 16

symbolen moet je schrijven !

Answer 17

symbolen moet je schrijven !

Question 18

Tegengestelde van een product
symbolen

Answer 18

∀ a , b ∈ R: –(a · b )= (–a ) · b = a · (–b )
geen RDH!

Question 19

Omgekeerde van een product in symbolen

Answer 19

∀ a , b ∈ R0: (a · b ) –1 = a –1 · b –1

Question 20

kwadraat positieve vierkantswortel woorden

Answer 20

Het kwadraat van de positieve vierkantswortel van een positief reëel getal is steeds dat getal zelf.

Question 21

kwadraat positieve vierkantswortel
symbolen

Answer 21

∀a ∈ R+ : (√a)²= a

Question 22

product positieve vierkantswortel woorden

Answer 22

De positieve vierkantswortel uit een product van positieve reële getallen is gelijk aan het product van
de positieve vierkantswortels van de factoren

Question 23

product positieve vierkantswortel symbolen

Answer 23

∀a,b ∈ R+ : √a · b
(grote vierkantswortel) = √a · √b

Question 24

quotiënt positieve vierkantswortel woorden

Answer 24

De positieve vierkantswortel uit een quotiënt van positieve reële getallen waarvan de deler niet nul is,
is gelijk aan het quotiënt van de positieve vierkantswortels uit deeltal en deler

Question 25

quotiënt positieve vierkantswortel symbolen

Answer 25

∀a ∈ R+,∀b ∈ R0+ √a/b : √a/√b

Question 26

macht onder vierkantswortel woorden

Answer 26

De positieve vierkantswortel uit een n-de macht van een positief reëel getal is gelijk aan de n-de macht van de positieve vierkantswortel van het getal.

Question 27

macht onder vierkantswortel symbolen

Answer 27

∀a ∈ R+,∀n ∈ N: √a n (onder vierkantswortel) = (√a) n