thema 8 herhaling Flashcards
leg uit de transformatie van een vlak door een verschuiving
Een verschuiving is een transformatie van het vlak aangezien elk punt van het vlak juist één beeld heeft door een verschuiving over een vector.
Definitie verschuiving
in symbolen
t->AA’ (B) = B’
⇔
[BB’] // [AA’]
[BB’] en [AA’] hebben dezelfde zin
|BB’| = |AA’|
Hoe kunnen (AA’) dekpunten zijn?
(AA’) zijn dekpunten als de punten X en Y van ->XY gelijk zijn aan elkaar.
defintie A’ is het rotatiebeeld van A
in symbolen
r(O,α)(A) = A’
⇔
|OA| = |OA’|
AÔA’ = α
Hoe is een verschuiving volledig bepaald ?
Een verschuiving is volledig bepaald door het geven van:
- een vector
- een koppel (AA’) met A ≠A’ of A = A’
AÔB
georiënteerde hoek AÔB met [OA als beginbeen en [OB als eindbeen
Wat zijn congruente figuren?
De vorm en de grootte van een vlakke figuur blijven bij een verschuiving en een rotatie behouden. Daardoor kun je zeggen dat de figuur en haar beeld congruente figuren zijn.
Punt M is het schuifbeeld van punt J over de vector ->OK
M = t->OK (J)
definitie verschuiving
in woorden
Het punt B is het beeld van het punt B’ door de verschuiving over de vector -> AA’
als en slechts als
- De richting van [BB’] is gelijk aan de richting van [AA’]
- De zin van [BB’] is gelijk aan de zin van [AA’]
- De afstand van [BB’] is gelijk aan de afstand van [AA’]
Het beeld van R is Q over de vector ->AB
t->AB (R) = Q
t->AB (R) = Q
Het beeld van R is Q over de vector ->AB
M = t->OK (J)
Punt M is het schuifbeeld van punt J over de vector ->OK
definitie georiënteerde hoek
Een georiënteerde hoek is een hoek die wordt bepaald door een (draai)zin en een hoekgrootte.
definitie A’ is het rotatiebeeld van A
in woorden
A’ is het rotatiebeeld van A om het rotatiecentrum O en over de georiënteerde hoek α
als en slechts als
- de afstand van punt O naar punt A even groot is als de afstand van O naar A’;
- de hoek AÔA’ gelijk is aan hoek α
