HKL Eksamen beregninger

Question 1

Beregn slagvolumen af venstre ventrikel for to personer

CO = 6 L/min
Person 1: HR = 45/min
Person 2: HR = 75/min

Answer 1

CO = SV * HR

Person 1:
SV = CO / HR = 6 L/min / 45/min = 133 ml/slag

Person 2:
SV = CO / HR = 6 L/min / 75/min = 80 ml/slag

Question 2

Beregn MAP og PMAP, samt PP og PPP

Systemisk blodtryk = 128/85 mm Hg
A pulmonalis tryk = 26/8 mm Hg

Answer 2

MAP = DAP + 1/3 * (SAP - DAP)
= 85 + 1/3 * (128 - 85) = 99,3 mm Hg

PMAP = DPAP + 1/3 * (SPAP - DPAP)
= 8 + 1/3 * (26 - 8) = 14 mm Hg

PP = SAP - DAP
= 128 - 85 = 53 mm Hg

PPP = SPAP - DPAP
= 26 - 8 = 18 mm Hg

Question 3

Beregn shuntfraktion

SvO2 = 55%
SaO2 =91%
PaO2 = 8,8 kPa
PaCO2 = 3,5 kPa
P(ET)O2 = P(A)O2 = 13,8 kPa
P(ET)CO2 = P(A)CO2 = 5,7 kPa

V CO2 = 280 ml/min
V O2 = 300 ml/min

Answer 3

Q(S)/Q(L) = (ScO2 - SaO2) / (ScO2 - SvO2)

ScO2 findes via P(A)O2 på iltbindingskurve:
RER = V CO2 / V O2 = 280 / 300 = 0,93
P(A)O2 = 0,21 * (101,3 - 6,3) - (5,7/0,93)
= 13,7 kPa

P O2 (13,7 kPa) = S O2 (99%)

Q(S)/Q(L) = (0,99 - 0,91) / (0,99 - 0,55)
= 18 %

Question 4

Beregn V(A)

V(A) = 9 L/min
F (E CO2) = 0,01
F (A CO2) = 0,09

Answer 4

V(E) * F(E CO2) = V(A) * F(A CO2)

V(A) = V(E) * F(E CO2) / F(A CO2)
= 9 * 0,01 / 0,09
= 1,1 L/min

Question 5

Beregn AaDO2

F(A CO2) = 0,09
P(a O2) = 8,7 kPa
V CO2 = 280 L/min
V O2 = 320 L/min

Answer 5

P(A)O2 = P (I O2) - (P ACO2/RER):

P (I O2) = F(I O2) * (PB - PH2O)
= 0,21 * (101,3 - 6,3) = 20 kPa

P (A CO2) = F (A CO2) *(PB - PH2O)
= 0,09 * (101,3 - 6,3) = 8,55 kPa

RER = V CO2 / V O2 = 280/320 = 0,875

P(A)O2 = 20 kPa - (8,55 / 0,875) = 10,18 kPa

AaDO2 = P(A O2) - P(a O2)
= 10,18 kPa - 8,7 kPa = 1,48 kPa

Normal AaDO2 = Alder/30 + 0,5 kPa
= 55 / 30 + 0,5 = 2,33 kPa

Question 6

Beregn energiomsætningshastighed (kJ/min)

Kvinde på 23 år, 65 kg og 167 cm høj
V O2 = 230 ml (STPD)/min = 0,230 L/min
V CO2 = 212 ml (STPD)/min

Answer 6

EOH = V O2 * kalorisk ækvivalent

RER = 212/230 = 0,92
RQ på 0,92 antyder en blandet forbrænding
Kalorisk ækvivalent er derfor 20 kJ/L

EOH = 0,230 L/min * 20,5 kJ/L= 4,72 kJ/min

Question 7

Beregn BMR (kJ/min)

Kvinde på 23 år, 65 kg og 167 cm høj
V O2 = 230 ml (STPD)/min = 0,230 L/min
V CO2 = 212 ml (STPD)/min

Answer 7

Harris-Benedict formel:
(655,1 + (9,56565) + (1,850167) - (4,676*23)
= 1478,23 kcal/døgn

1478,23 kcal/døgn * 4,2 = 6208,57 kJ/døgn

(6208,57 kJ/døgn) / 24 * 60 = 4,3 kJ/min

Question 8

Beregn nyttevirkning ved muskelarbejde over 30 minutter med belastning på 100 W

Kvinde på 23 år, 65 kg og 167 cm høj
V O2 = 230 ml (STPD)/min = 0,230 L/min
V O2 (arbejde) 1,6 L (STPD)/min
V CO2 = 212 ml (STPD)/min

RER = 0,92
Kalorisk ækvivalent = 20,5 kJ/min
Hvile EOH = 4,72 kJ/min

Answer 8

Ekstern arbejde:
100 * 60 * 10^3 = 6 kJ/min

Total energiforbrug:
1,6 L/min * 20,5 kJ/L = 32,80 kJ/min

Tilført arbejde:
32,80 kJ/min - 4,72 kJ/min = 28,08 kJ/min

Nyttevirkning:
(6 kJ/min / 28,08 kJ/min) * 100 = 21,4%

Question 9

V(E) = 23,8 L/min
Respirationsfrekvens = 28/min
F(E CO2) = 0,04
F(A CO2) = 0,05
P(a O2) = 7,2 kPa
S(a O2) = 83%
ph = 7,49
P(a CO2) = 3,5 kPa

1) Beregn det fysiologiske døde rum

2) Beregn V(A)

Answer 9

1) V(DS fys)
( F(ECO2) - F(a CO2) / F(I CO2) - F(a CO2) ) * VT
( 0,04 - F(a CO2) / 0 - F(a CO2) ) * VT

F(a CO2) = P(a CO2) / P(B) - P(H2O)
= 3,5 kPa / 60 kPa - 6,4
= 0,07

VT = VE / RF = 23,8 / 28 = 0,850 L

=( 0,04 - 0,07 / 0 - 0,07) * 0,850
= 0,36 L

2) V(A)
V(A) * F(A CO2) = V(E) * F(E CO2)
V(A) = V(E) * F(E CO2) / F(A CO2)
= (23,8 * 0,04) / 0,05
= 19 L/min

Question 10

Beregn AaDO2

Udvekslingsratio = 0,8
P(a O2) = 7,2 kPa
F(A CO2) = 0,05

Answer 10

AaDO2 = P(A O2) - P(a O2)

P(A CO2) = F(A CO2) * (PB - PH2O)
= 0,05 * (60 - 6,3)
= 2,69

P(A O2) = F(I O2) * (PB - PH2O) - (P(ACO2)/RER)
= 0,05 * (60 - 6,3) - (2,69 / 0,8)
= 7,91 kPa

= 7,91 - 7,2
= 0,72 kPa

Question 11

Beregn nyttevirkning ved muskelarbejde med en belastning på 150 watt
V O2 stiger til 2,0 L/min fra 0,230 L/min
RER stiger til 1,00 fra 0,74

Answer 11

Ekstern arbejde:
150 * 60 * 10^-3 = 9 kJ/min

Total energi:
2,0 L/min * 21 kJ/L = 42 kJ/min

Hvile energi:
EOH = 0,230 L/min * 19 kJ/L = 4,4 kJ/min

Tilført energi til arbejde:
42 - 4,4 = 37,6 kJ/min

Nyttevirkning:
(9 kJ/min / 37,6 kJ/min) * 100 = 24%

Question 12

Mand = energiomsætning på 12.000 kJ/døgn
Kvinde = energiomsætning på 9.000 kJ/døgn

1) Beregn iltforbrug til energiomsætning
Kalorisk ækvivalent antages til 20 kJ/L O2
Volumen for en gas antages til 22,4 L/mol

2) Beregn ATP produktion
ATP/O2-ratio antages til 5

Answer 12

1)
Mand:
12000 kJ/ 20 kJ/L = 600 L O2
600 l O2 / 22,4 L/mol = 26,8 mol O2
Kvinde:
9000 kJ/ 20 kJ/L = 450 L O2
450 L O2 / 22,4 L/mol = 20,1 mol O2

2)
Mand:
26,8 mol O2 * 5 = 134 mol ATP/døgn
Kvinde:
20,1 mol O2 * 5 = 100 mol ATP/døgn

Question 13

Beregn arterielle og venøse transmurale tryk i hovedhøjde og i fødderne i en stående 180 cm høj mand
Tryk i hjertehøjde = 93 mm Hg (arterielt)
= 2 mm Hg (venøst)
Hjerte til hoved = 50 cm
Hjerte til fod = 130 cm
1 cm vand = 0,7356 mm Hg

Answer 13

Tryk i hovedhøjde:
Arterielt = 93 mm Hg - (0,7356 * 50 cm)
= 65 mm Hg
Venøst = 2 mm Hg - (0,7356 * 130 cm)
= -35 mm Hg

Tryk i fod:
Arterielt = 93 mm Hg + (0,7356 * 50 cm)
= 189 mm Hg
Venøst = 2 mm Hg + (0,7356 * 130 cm)
= 98 mm Hg

Question 14

Beregn AaDO2

RER på 0,8
P(B) = 77,3 kPa
P(a O2) = 7,0 kPa
P(a CO2) = 6,7 kPa
VT = 180 ml
CO2-fraktion i slut eksspiration på 0,08
CO2-fraktion i blandet på 0,02

Answer 14

AaDO2 = P(A O2) - P(a O2)

P(A CO2)
= F(a CO2) * ( P(B) - P(H2O) )
= 0,08 * (77,3 - 6,3)
= 5,7 kPa

P(I O2)
= 0,21 * (77,3 - 6,3)
= 14,9 kPa

P(A O2)
= F(I O2) * ( P(B) - P(H2O) - P(A CO2)/RER
= 14,9 kPa - (5,7 / 0,8)
= 7,8 kPa

Normal AaDO2
= (40 / 30) + 0,5 kPa
= 1,8 kPa

Question 15

Beregn anatomisk og fysiologisk dødsrumsventilation

RER på 0,8
P(B) = 77,3 kPa
P(a O2) = 7,0 kPa
P(a CO2) = 6,7 kPa
VT = 180 ml
RF = 26/min
CO2-fraktion i slut eksspiration på 0,08
CO2-fraktion i blandet på 0,02

Answer 15

V(DS anat)
= ((F ECO2 - F ACO2)/(F ICO2 - F ACO2)) * (VT*RF)
= ( (0,02 - 0,08)/(0 - 0,08) ) * (180 * 26)
= 3510 ml/min
= 3,51 L/min

F aCO2
= P(a CO2) / ( P(B) - P(H2O)
= 6,7 / (77,3 - 6,3)
= 0,09

V(DS fys)
= ((F ECO2 - F aCO2)/(F ICO2 - F aCO2)) * (VT*RF)
= ( (0,02 - 0,09)/(0 - 0,09) ) * (180 * 26)
= 3640 ml/min
= 3,64 L/min

Question 16

Beregn teoretisk daglig ATP-produktion ved omsætning af nævnt gennemsnitskost data

Kulhydrat
- 211 g
- 162 g/mol (molmasse)
- 32 ATP/glukose
Fedt
- 86 g
- 808 g/mol (molmasse)
- 336,5 ATP/fedt
Alkohol
- 11 g
- 46 g/mol (molmasse)
- 13 ATP/ethanol

Protein, 76 g, er beregnet til 14 mol ATP

Answer 16

Kulhydrat:
(211 g / 162 g/mol) * 32 ATP = 41,7 mol ATP
Fedt:
(86 g / 808 g/mol) * 336,5 ATP = 35,9 mol ATP
Alkohol:
(11 g / 46g/mol) * 13ATP = 14 mol ATP
Protein:
14 mol ATP

Samlet:
41,7 + 35,9 + 14 + 14 = 94,7 mol ATP

Question 17

1) Beregn samlet iltforbrug i L O2/dag

2) Beregn samlet energiindtag (kJ/dag)

Kulhydrat = 211 g
Fedt = 86 g
Protein = 76 g
Alkohol = 11 g

Answer 17

1)
Kulhydrat:
211 g/dag * 0,828 L O2/g = 174,7 L O2/dag
Fedt:
86 g/dag * 2,03 L O2/g = 174,6 L O2/dag
Protein:
76 g/dag * 0,97 L O2/g = 73,7 L O2/dag
Alkohol:
11 g/dag * 1,46 L O2/g = 16,1 L O2/dag
Samlet = 439 L O2/dag = 0,305 L/min

2)
Kulhydrat:
211 g/dag * 15,7 kJ/g = 3587 kJ/dag
Fedt:
86 g/dag * 39,9 kJ/g = 3268 kJ/dag
Protein:
76 g/dag * 17 kJ/g = 1292 kJ/dag
Alkohol:
11 g/dag * 29,7 kJ/g = 330 kJ/dag
Samlet = 8477 kJ/dag

Question 18

Beregn slagvolumen og total perifere modstand

Hvilepuls = 60/min
Minutvolumen = 5 L/min
Blodtryk = 120/80

Answer 18

Slagvolumen:
CO = SV * HR
SV = CO / HR = 5 L/min / 60/min = 83 ml

Total perifere modstand:
MAP = DPD + 1/3 *(SPD - DPD)
= 80 + 1/2 * (120-80)
= 93 mm Hg
TPR = MAP / CO
= 93 mm Hg / 5 L/min
= 18,8 mm Hg * min/L

Question 19

Beregn AaDO2

P(I O2) = 25 kPa
P(a O2) = 10,0 kPa
P(a CO2) = 8,7 kPa
RER = 0,8

Answer 19

AaDO2 = P(A O2) - P(a O2)

P(A O2)
= F(I O2) - ( P(A CO2)/RER)
= 25 - (8,7 / 0,8)
= 14,2 kPa

AaDO2
= P(A O2) - P(a O2)
= 14,1 kPa - 10 kPa
= 4,1 kPa

Question 20

Beregn total CO2 koncentration i blodprøve

P(a O2) = 13,4 kPa
pH = 7,26
P(a CO2) = 3,8 kPa
HCO3(-) = 12 mM

Answer 20

CO2 = 0,23 * PCO2 + [HCO3-]

[HCO3-]
= 10^(pH-6,1) * 0,23 * P(CO2)
= 10^(7,26-6,1) * 0,23 * 3,8
= 12,7 mM

CO2
= 0,23 * PCO2 + [HCO3-]
= 0,23 * 3,8 + 12,7 mM
= 13,6 mM

Question 21

1)
Beregn indtaget af alkohol (g)

2)
Beregn energiindhold af indtaget mængde alkohol

3)
Beregn ilt til oxidation af alkoholen

4)
Beregn hvornår alkoholpromillen er 0,5 g/kg

Vægt = 62 kg
Alkoholpromille = 0,70 g/kg

Answer 21

1)
Alkohol
= 0,55 * 62 kg * 0,70 g/kg
= 23,9 g

2)
Energi
= g alkohol * energetisk værdi
= 23,9 g * 30 kJ/g
= 717 kJ

3)
Ilt
= g alkohol * O2 forbrug
= 23,9 g * 1,46 L O2/g
= 34,9 L O2

4)
Tid
= (0,70 - 0,50) / 0,15
= 1,33 time

Question 22

Beregn systemisk vaskulære modstand

SV = 80 ml
HR = 60/min
Blodtryk = 120/70

Answer 22

TPR = MAP/CO

MAP
= DPD + 1/3 * (SPD - DPD)
= 70 + 1/3 * (120-70)
= 86,7 mm Hg

CO
= SV * HR
= 80 ml * 60/min
= 4800 ml/min = 4,8 L/min

TPR
= MAP/CO
= 86,7 mm Hg / 4,8 L/min
= 18 mm Hg/min/L

Question 23

Beregn AaDO2

RER = 0,8
P(a O2) = 8 kPa
P(a CO2) = 3,5 kPa

Answer 23

AaDO2 = P(A O2) - P(a O2)

P(A O2)
= F(I O2) * ( P(A CO2) / RER )
= 20 kPa * (3,5 / 0,8)
= 15,6 kPa

AaDO2
= P(A O2) - P(a O2)
= 15,6 kPa - 8 kPa
= 7,6 kPa

Question 24

Beregn alveolært dødt rum

RER = 0,8
P(a CO2) = 3,5 kPa
VT = 425 ml
F(A CO2) = 0,02
F(E CO2) = 0,01

Answer 24

V(D alv) = V(DS fys) - V(DS anat)

V(DS anat)
= (0,01 - 0,02) / (0-0,02) * 425 ml
= 212,5 ml

F(a CO2)
= 3,5 / (101,3 - 6,3)
= 0,04

V(DS fys)
= (0,01 - 0,04) / (0 - 0,04) * 425 ml
= 318,8 ml

V(D alv)
= V(DS fys) - V(DS anat)
= 318,8 ml - 212,5 ml
= 106,3 ml

Question 25

Beregn samlet O2 koncentration

[Hæmoglobin] = 11,0 mmol/L
Saturation = 85%

Answer 25

CO2
= S(O2) * [hæmoglobin] * 0,96 + 0,01 * P(O2)
= 0,85 * 11 * 0,96
= 8,9 mM

Question 26

1)
Beregn mmol laktat produceret under arbejdet
40 L i kroppen
Før-arbejde [laktat] = 1 mM
Efter-arbejde [laktat] = 16 mM

2)
Beregn ud fra laktatproduktion den tilsvarende glykogenomsætning i mmol, samt omregn til gram glykogen
Glykogenenhed = 162 g/mol

3)
Beregn ATP-produktion ud fra glykogen

Answer 26

1)
(16 - 1 mmol/L) * 40 L = 600 mmol laktat

2)
Glykogen : laktat : ATP = 1:2:3
Glykogenforbrug = 600/2 = 0,300 mol
G glykogen = 162 g/mol * 0,300 mol = 48,6 g

3)
Glykogen : laktat : ATP = 1:2:3
300 mmol * 3 = 900 mmol ATP

Question 27

Alder = 22 år
Vægt = 80 kg
Højde = 192 cm
12 timers faste

1)
Beregn energiomsætningshastighed (kJ/døgn) hos en mand i hvile under standard

2)
Beregn iltoptagelseshastighed (V O2 i L/min) under standard

Answer 27

1)
Harris-Benedict formel
= (66,5 + (13,7580)+(5,003192)-(6,775*22))
=1978 kcal/døgn * 4,2
= 8307,6 kJ/døgn

2)
RQ antages til 19 kJ/L O2 pga. 12 timers faste
1 døgn er 1440 min
Iltoptagelseshastighed
= 8307,6 / (1440 min * 19 kJ/L)
= 0,3 L O2/min

Question 28

Belastning (100 watt) = puls (127/min)
Belastning (150 watt) = puls (151/min)
Nyttevirkning på 24%
Ren kulhydrat forbrænding = 21 kJ/L O2
Hvile iltoptagelseshastighed = 0,3 L O2/min

1)
Beregn maksimal iltoptagelseshastighed
(V O2 max)

2)
Beregn kondital

Answer 28

1)
Excel ligning: y = 0,48 x + 79
Puls max = 220-alder = 220 - 22 = 198/min
Watt max (x) = 248 W
Nyttevirkning (24%) = 248/0,24 = 1033 W

Ekstern arbejde:
1033 * 60 * 10^-3 = 62 kJ/min

Iltoptagelseshastighed arbejde:
62 kJ/min / 21 kJ/L O2 = 2,95 L O2/min

Maksimal iltoptagelseshastighed:
2,95 L O2/min + 0,3 L O2/min = 3,25 L O2/min

2)
(3250 ml O2/min/kg) / 80 kg
= 40,6 ml O2/min/kg

Question 29

1)
Beregn slagvolumen
Minutvolumen liggende = 5 L/min
Minutvolumen stående = 4,2 L/min

2)
Beregn total perifer modstand

Answer 29

1)
Normal blodtryk ligger på 120/60 med en puls på 65/min
I det man går fra liggende til stående vil 1 L blod løbe ned i benene og blodtryk falder til 105/55, hvorved puls stiger til 75 mm Hg pga. baroreceptor aktivering
MV/puls (liggende) = 5 L / 65 min = 77 ml
MV/puls (stående) = 4,2 L / 75 min = 65 ml

2)
TPR = MAP / CO

MAP = DBP + 1/3 * (SBP - DBP)
MAP (liggende)
= 55 + 1/3 * (105-55) = 72 mm Hg
MAP (stående)
= 60+ 1/3 * (120-60) = 80 mm Hg

TPR (liggende) = 72 / 4,2 = 17 mm Hg
TPR (stående) = 80 / 5 = 16 mm Hg

Question 30

1)
Beregn energiomsætning som tilskrives arbejdet med nyttevirkning på 21%
Arbejde (100 W) i 30 minutter

2)
Beregn tid hvorpå man skal cykle 100 W, for at forbrænde 1000 kcal

Answer 30

1)
100 W / 0,21 = 476 W = 476 J/s
(476 J/s * 60 s/min * 30 min) * 10^-3 = 856,8 kJ

2)
100 kcal = 4186 kJ
856,8 kJ/ 30 min = 28,65 kJ/min
4186 kJ / 28,65 kJ/min = 146,57 min
Svarer til 2 timer og 27 minutter

Question 31

Beregn DIT for et skyr måltid

Let fastende med kulhydratrig kost har i hvile en en temperatur på 22 C og V(E) måles til
5,6 L/min med iltfraktion på 0,16
P(B) er 760 mm Hg
Spiser 300 g skyr
(0,2% fedt + 11% protein + 3,5% kulhydrat)
Der opsamles 4 timer efter eksspirationsluft på 1548 L med iltfraktion på 0,16
Samlet energiindhold i kalorier er 179,4 kcal

Answer 31

Kulhydrat:
ATPS omregnes til STPD:
STPD = 5,05 L/min
Iltoptagelseshastighed:
= 5,05 L/min * (0,21 - 0,16)
= 0,249 L/min
Energiomsætning:
= 0,249 L/min * 5,02 kcal/L
= 1,25 kcal/min

Skyr:
ATPS omregnes til STPD:
STPD = 5,05 L/min
Iltoptagelseshastighed:
= 5,81 L/min * (0,21 - 0,16)
= 0,286 L/min
Energiomsætning:
= 0,286 L/min * 5,02 kcal/L
= 1,44 kcal/min

Forskel i iltoptagelse mellem kulhydrat og skyr måltid:
= (0,286 - 0,249) * 60 min/time * 4 timer
= 8,88 L O2

Ekstra energi i ekstra iltoptagelse:
= 8,88 L O2 * 5,02 kcal/L
= 44,6 kcal

DIT
= (44,6 kcal / 179,4 kcal) * 100%
= 24,9%

Question 32

Beregn nyttevirkning ved muskelarbejde

Mand på 70 kg har i et 22 C rumtemperatur en iltoptagelseshastighed på 256 ml (STPD)/min og R på 0,9. Kropstemperatur på 37 C.
Udfører 30 min muskelarbejde på 100 W, så hans temperatur stiger til 37,5 og iltoptagelseshastighed stiger til 1,5 L/min.
Fortsat R på 0,9.

Answer 32

Ekstern arbejde:
100 W * 60 * 10^-3 = 6 kJ

Hvile energiforbrug:
0,256 L/min * 20 kJ/L = 5,1 kJ/min

Aktiv energiforbrug:
1,5 L/min * 20 kJ/L = 30 kJ/min

Tilført energiforbrug ved arbejde:
30 kJ/min - 5,1 kJ/min = 24,9 kJ/min

Nyttevirkning:
(6 kJ/min / 24,9 kJ/min) * 100% = 23,5%

Question 33

Beregn hvor stor en del af varmeproduktion ved muskelarbejde der bortskaffes ved fordampning

Mand på 70 kg har i et 22 C rumtemperatur en iltoptagelseshastighed på 256 ml (STPD)/min og R på 0,9. Kropstemperatur på 37 C.
Udfører 30 min muskelarbejde på 100 W, så hans temperatur stiger til 37,5 og iltoptagelseshastighed stiger til 1,5 L/min.
Fortsat R på 0,9.

Ekstern energi er 6 kJ/min
Tilført energi til arbejdet er 24,9 kJ/min

Answer 33

Akkumulering af energi/varme:
3,5 * 70 kg * 0,5 C = 122,5 kJ

Varmedeponering:
122,5 kJ/30 min = 4,1 kJ/min

Beregn resterende energi/varme:
24,9 kJ/min - 6 kJ/min - 4,1 kJ/min = 14,8 kJ/min