Th 1 Ch 2 : Multiples et nombres premiers entre eux Flashcards
Propriété de : un nombre naturel a est multiple du nombre naturel b.
Si un naturel en divise deux autres, alors il divise aussi leur somme et leur différence.
ex : 3n-12 est-il multiple de 3 ?
(3n-12) : 3 = (3n : 3) - (12 : 3) = n - 4
-> oui, car on obtient le naturel “n-4”
Énonce la propriété…
La somme des n premiers naturels impairs consécutifs est égale au carré du nombres.
Propriété de la somme de deux naturels pairs consécutifs.
La somme de deux naturels pairs consécutifs est un multiple de 2, mais n’est pas un multiple de 4.
Définition de deux nombres premiers entre eux.
Deux nombres premiers entre eux sont deux naturels qui ont comme seul diviseur commun le nombre 1.
Propriété des nombres premiers entre eux.
Deux nombres consécutifs sont toujours premiers entre eux.
Caractère de divisibilité par deux nombres premiers entre eux.
Si un naturel est divisible par deux nombres naturels premiers entre eux, alors il est aussi divisible par leur produit.
Si un naturel est divisible par les naturels a et b, est-il dès lors divisible par le produit ab ?
Non, il faut que les naturels a et b soient des nombres premiers entre eux.
Car si un naturel est divisible par deux nombres premiers entre eux, alors il est aussi divisible par leur produit.
