системы счисления

Question 1

Какие системы счисления бывают

Answer 1

Существует несколько различных систем счисления, которые используются для представления чисел. Некоторые из наиболее распространенных включают:

Десятичная система счисления: Это самая распространенная система счисления, в которой числа представлены с помощью 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Двоичная система счисления: В этой системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Она широко используется в компьютерах и цифровой технике из-за простоты представления двоичных сигналов.

Восьмеричная система счисления: Эта система счисления использует восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Она реже используется в современных вычислительных системах, но иногда встречается в программировании.

Шестнадцатеричная система счисления: В этой системе счисления используется шестнадцать цифр: 0-9 и буквы A-F (или a-f). Она часто используется в программировании и работе с цифровыми данными из-за своей компактности и удобства представления двоичных данных.

Помимо этих основных, существуют и другие системы счисления, такие как системы счисления с основанием больше или меньше 10, но они редко используются в повседневной практике.

Question 2

Двоичная система счисления с примером реализации на JS

Answer 2

Двоичная система счисления - это система, основанная на двух цифрах: 0 и 1. В ней числа представляются в виде последовательности двоичных цифр, называемых битами. Каждый бит имеет два возможных значения: 0 или 1.

JavaScript предоставляет встроенные функции и методы для работы с двоичными числами. Вот некоторые примеры использования двоичной системы счисления в JavaScript:

1. Представление двоичных чисел:

const binaryNumber = 0b10101; // Префикс "0b" указывает на двоичное число
console.log(binaryNumber); // Вывод: 21

2. Преобразование чисел в двоичную систему счисления:

const decimalNumber = 42;
const binaryString = decimalNumber.toString(2);
console.log(binaryString); // Вывод: "101010"

3. Преобразование двоичных чисел в десятичную систему счисления:

const binaryString = "101010";
const decimalNumber = parseInt(binaryString, 2);
console.log(decimalNumber); // Вывод: 42

Реализация перевода десятичного числа в двоичное без встроенных методов JS:

function decimalToBinary(decimalNumber) {
    if (decimalNumber === 0) {
        return '0'; // Для случая, когда вводится 0
    }

    let binaryString = ''; // Инициализируем пустую строку для хранения двоичного представления

    while (decimalNumber > 0) {
        // Делим число на 2 и добавляем остаток к двоичному представлению
        binaryString = (decimalNumber % 2) + binaryString;
        decimalNumber = Math.floor(decimalNumber / 2); // Делим число на 2 и округляем в меньшую сторону
    }

    return binaryString;
}