Геометрия 19 Flashcards
(122 cards)
1
Q
- Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена
от концов этого отрезка.
A
Да
2
Q
- Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
A
Да
3
Q
- Смежные углы всегда равны.
A
Нет
4
Q
- Вертикальные углы равны.
A
Да
5
Q
- Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
A
Нет (оба прямых)
6
Q
- Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
A
Нет
7
Q
- Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон
этого угла.
A
Да
8
Q
- Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
A
Нет
9
Q
- Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
A
Нет
10
Q
- Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
A
Нет
11
Q
- Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллель-
ны.
A
Да
12
Q
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
перпендикулярную этой прямой.
A
Да
13
Q
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
параллельную этой прямой.
A
Да
14
Q
- Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остро-
угольный.
A
Нет (надо чтобы все 3 были острыми)
15
Q
- В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
A
Да
16
Q
- В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
A
Нет
17
Q
- В остроугольном треугольнике все углы острые.
A
Да
18
Q
- В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
A
Да
19
Q
- Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего
угла.
A
Да
20
Q
- Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
A
Нет
21
Q
20.1 Внешний угол треугольник равен сумме его внутренних углов, не смежных с ним
A
Да
22
Q
- Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
A
Да
23
Q
- Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого прове-
дена.
A
Нет
24
Q
22.1 Биссектриса
A
Это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам
25
23. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту
подобия.
Нет
26
23.1 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента
подобия.
Да
27
24. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
Да
28
25. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
Нет
29
26. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
Нет
30
27. Треугольника со сторонами 1, 2, 5 не существует.
Да
31
28. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведе-
на.
Нет
32
29. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треуголь-
ника, то такие треугольники подобны.
Да
33
30. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно
двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Нет, только если угол между сторонами
34
31. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сто-
ронам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Нет, надо 3 стороны
35
32. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам
другого треугольника, то такие треугольники равны.
Нет, они подобны
36
33. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является
центром окружности, вписанной в треугольник.
Да
37
34. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в
точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
Да
38
35. Все равнобедренные треугольники подобны.
Нет
39
36. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
Нет
40
37. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его вы-
сотой.
Нет
41
38. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его ме-
дианой.
Нет
42
39. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Да
43
40. Все высоты равностороннего треугольника равны.
Да
44
41. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.
Да
45
42. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
Да
46
43. Любые два равносторонних треугольника подобны.
Да
47
44. Все равносторонние треугольники подобны.
Да
48
45. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
Нет
49
45.1 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Да
50
46. Все прямоугольные треугольники подобны.
Нет
51
47. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности
квадратов катетов.
Нет
52
48. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин
его катетов.
Да
53
49. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его
катетов.
Нет, половине произведения длин его катетов
54
50. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению
гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
Наоборот. отношение прилежащего к этому углу катету к гипотенузе
55
51. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Нет
56
52. Тангенс любого острого угла меньше единицы.
Нет
57
53. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Да
58
54. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Нет
59
54. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Нет
60
55. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторо-
нам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны
Нет
61
56. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
Да
62
57. Диагонали параллелограмма равны.
Нет
63
58. В параллелограмме есть два равных угла.
Да
64
59. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сто-
рон.
Нет
65
60. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагона-
лей.
Нет, это площадь ромба
66
61. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
Да
67
62. В любой прямоугольник можно вписать окружность.
Нет
68
63. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных тре-
угольника.
Нет
69
64. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
Да
70
65. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендику-
лярны.
Да, квадрат
71
66. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.
Да
72
67. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
Да
73
68. Все углы прямоугольника равны.
Да
74
69. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
Нет
75
70. Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
Нет
76
71. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сто-
рон.
Да
77
72. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот
параллелограмм является квадратом.
Да
78
73. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм явля-
ется квадратом.
Нет
79
74. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикуляр-
ны, то этот четырёхугольник является квадратом.
Нет
80
75. Любой квадрат является прямоугольником.
Да
81
76. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Да
82
77. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
Нет (половина)
83
78. Существует квадрат, который не является прямоугольником.
Нет
84
79. Все квадраты имеют равные площади.
Нет
85
80. Основания любой трапеции параллельны.
Да
86
81. Основания равнобедренной трапеции равны.
Нет
87
82. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высо-
ту.
Нет
88
83. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Да
89
84. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
Нет
90
85. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Да
91
86. Боковые стороны любой трапеции равны.
Нет
92
87. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
Да
93
88. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения попо-
лам.
Нет
94
89. Диагонали прямоугольной трапеции равны.
Нет
95
90. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
Да
96
91. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треуголь-
ника.
Нет
97
92. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
Нет
98
93. В любой ромб можно вписать окружность.
Да
99
94. Все углы ромба равны.
Нет
100
95. Диагонали ромба перпендикулярны.
Да
101
96. Диагонали ромба равны.
Нет
102
97. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Да
103
98. Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является
квадратом.
Да
104
99. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм явля-
ется ромбом.
Нет
105
100. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот паралле-
лограмм является ромбом.
Да
106
101. Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на си-
нус угла между ними.
Да
107
102. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, прове-
дённую к этой стороне.
Да
108
103. Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот парал-
лелограмм является ромбом
Да
109
104. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
Да
110
105. Все диаметры окружности равны между собой.
Да
111
106. Все хорды одной окружности равны между собой.
Нет
112
107. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше
радиуса другой окружности.
Нет
113
108. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точ-
ку касания.
Нет
114
109. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в
точку касания.
Да
115
110. Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
Нет
116
111. Любые два диаметра окружности пересекаются.
Да
117
112. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности
равно радиусу.
Да
118
113. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих
окружностей.
Нет
119
114. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему централь-
ному углу, опирающемуся на ту же дугу.
Нет (половине)
120
115. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри
этого треугольника.
Нет
121
116. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего тре-
угольника совпадают.
Да
122
117. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две
касательные к этой окружности.
Да
