30. Podobnost likov Flashcards
(3 cards)
Definiraj podobnost likov.
Podobnost je značilnost likov, da imajo enako obliko, vendar ne pa nujno enako velikost. Lika sta si podobna, če lahko enega na drugega preslikamo s podobnostno preslikavo, tako da se prekrijeta. To pomeni bodisi togi premik, središčni razteg ali kompozitum togega premika in središčnega raztega.
Povejte tri izreke o podobnosti trikotnikov.
Dva trikotnika sta podobna, če se ujemata paroma v vseh treh kotih. Dovolj je, da se ujemata v dveh kotih. Podobna sta tudi, če se ujemata v dveh notranjih kotih, dveh enakoležnih stranicah ali v razmerju dveh stranic in kotoma med njima. Talesov izrek o podobnem trikotniku pravi, da so stranice podobnih trikotnikov v enakem razmerju. Obsega podobnih trikotnikov sta v enakem razmerju kot stranice obeh trikotnikov. Ploščini obeh trikotnikov sta v enakem razmerju, kot stranice obeh trikotnikov.
V pravokotnem trikotniku narišemo višino na hipotenuzo. Koliko podobnih trikotnikov nastane? Dokažite Evklidov ali višinski izrek.
Če v pravokotnem trikotniku narišemo višino na hipotenuzo, dobimo tri podobne trikotnike. Ti so si podobni, ker se ujemajo v vseh treh notranjih kotih. Višinski izrek: Kvadrat višine na hipotenuzo je enak produktu pravokotnih projekcij katet na hipotenuzo.
