4.3 - Diagonalización

Question 1

Que es una matriz diagonal

Answer 1

Una matriz diagonal es aquella que tiene 0 en lugares distintas de la linea diagonal principal, son utiles para simplificar proceso como elevar una matriz a una potencia muy alta

Question 1

Definición: que es significa cuando A es diagonizable

Answer 1

Sea A una matriz n x n (squared). Decimos que A es diagonalizable si y solo si hay matriz diagonal D y una matriz invertible P tal que A = PDP^-1

Question 2

Si las λ son reales y distintas puede exisitir…

Answer 2

una base de R^n que consiste de los autovectores de una matriz n x n A

Question 3

Proposicion sobre si A es diagonizable

Answer 3

En una matriz A nxn, A es diagonalizable si y solo si existe una base R^n consistente de los autovectores de A.

Question 4

Proposicion: relacion de la D y P

Answer 4

Si A = PDP^-1 then A^k = PD^kP^-1, A^-1 = PD^-1P^-1

Question 5

Definicion: Que significa que sea similar dos matrices

Answer 5

Sean A y B matrices nxn. Decimos que A es similar a B si y solo si existe una matriz invertible P tal que A = PDP^-1; son familia