נושא 5 - פרקים 6 ו7 - התפלגות נורמלית והתפלגות דגימה

Question 1

אוכלוסייה

Answer 1

קבוצה הכוללת את כל המקרים (יחידים, אובייקטים או קבוצות) שבהם יש לחוקר עניין

Question 2

מדגם

Answer 2

תת-קבוצה של מקרים הנבחרים מתוך אוכלוסייה

Question 3

פרמטר

Answer 3

מדד (למשל ממצוע או סטיית תקן) המשמש לתיאור התפלגות האוכלוסייה. כלומר כל הממדי נטייה מרכזית וכל מדדי הפיזור כשמשתמשים בהם לתיאור האוכלוסייה

Question 4

סטטיסטי

Answer 4

מאפיין שתואם לפרמטר, רק שכעת כך קוראים למדדים כשמדברים על מדגם. בעצם שם של מדד (למשל ממוצע או סטיית תקן) המשמש לתיאור התפלגות המדגם.

Question 5

דגימה הסתברותית

Answer 5

שיטת דגימה המאפשרת לחוקר להגדיר עבור כל מקרה באוכלוסייה את ההסתברות להכללתו במדגם. המטרה היא בחירה של מייצג ככל האפשר של האוכלוסייה. המדגם נבחר כך שיאפשר שימוש בעקרונות ההסתברות כדי לאמוד את ההכללות מן המדגם על האוכלוסייה.

Question 6

דגימה אקראית פשוטה

Answer 6

תבנית דגימה שנבחרת באופן כזה שהיא מבטיחה (1) שלכל מקרה באוכלוסייה יש סיכוי זהה להיכלל במדגם ו-(2) שלכל שילוב של
N מקרים באוכלוסייה יש סיכוי זהה להיכלל במדגם

Question 7

דגימה אקראית שיטתית

Answer 7

שיטת דגימה שבה כל פרט מספר “קיי” (“קיי” הוא יחס המתקבל על ידי חלוקת גודל האוכלוסייה בגודל המדגם הרצוי) מתוך האוכלוסייה הכוללת נבחר להיכלל במדגם אחרי שהפרט הראשון במדגם נבחר באקראי מקרב “קיי” הפרטים הראשונים באוכלוסייה.

Question 8

דגימה אקראית מרובדת

Answer 8

שיטת דגימה המושגת על ידי (1) חלוקה של האוכלוסייה לקבוצות משנה על סמך משתנה - אחד או יותר - מרכזי לניתוח, ואז (2) בניית מדגם אקראי מכל אחת מקבוצות המשנה

Question 9

דגימה מרובדת פרופורציונלית

Answer 9

גודל המדגם הנבחר מכל קבוצת משנה הוא ביחס ישיר
לגודלה של אותה קבוצת משנה באוכלוסייה כולה.

Question 10

דגימה מרובדת לא־פרופורציונלית

Answer 10

גודל המדגם הנבחר מכל קבוצת משנה אינו ביחס ישיר
לגודלה של אותה קבוצת משנה באוכלוסייה.

Question 11

התפלגות דגימה

Answer 11

התפלגות דגימה היא התפלגות תאורטית של ההסתברויות של ערכי
הסטטיסטים שבהם יש לנו עניין, בכל המדגמים האפשריים.

עוזרת לאמוד את הסבירות לקבלת הסטטיסטים של המדגם ובכך –
מאפשרת לנו להכליל את תוצאות המדגם על האוכלוסייה.

Question 12

טעות דגימה

Answer 12

הפער בין האומדן של פרמטר אוכלוסייה לפי מדגם לבין הפרמטר בפועל של
האוכלוסייה.

Question 13

התפלגות הדגימה של הממוצע

Answer 13

התפלגות תאורטית של ממוצעי מדגמים שיושגו על
ידי עריכה של כל המדגמים האפשריים, בגודל נתון, מתוך האוכלוסייה. ממוצע התפלגות הדגימה של הממצוע הוא לעמשה ממוצע הממוצעים. זו התפלגות תיאורטית והיא אינה קיימת באמת

Question 14

טעות התקן של הממוצע (mean the of error Standard )

Answer 14

סטיית התקן של התפלגות הדגימה
של הממוצע. היא מתארת כמה פיזור יש בהתפלגות הדגימה.

Question 15

משפט הגבול המרכזי

Answer 15

אם עורכים את כל המדגמים האקראיים האפשריים בגודל “אן” מאוכלוסייה
σY בעלת ממוצע “מיו ווי” וסטיית תקן
הרי שככל ש־”אן” גדל כך התפלגות הדגימה של ממוצעי המדגמים הופכת להיות נורמלית בקירוב, עם ממוצע “מיו ווי עם כובע”
וסטיית תקן של (נוסחה): סטיית תקן = לסטיית תקן חלקי “אן” בריבוע
חשיבותו של משפט הגבול המרכזי היא שהוא אומר לנו שכאשר המדגם גדול דיו, התפלגות הדגימה
של הממוצע תהיה נורמלית, ללא תלות בצורתה של התפלגות האוכלוסייה.
משפט הגבול המרכזי גם מבטיח לנו
)1 )שככל שהמדגם גדל, כך ממוצע התפלגות הדגימה הופך להיות קרוב לממוצע האוכלוסייהת ו-)2) שככל שהמדגם גדל, כך טעות התקן של הממוצע )סטיית התקן של התפלגות הדגימה של
הממוצע( קטנה.